期末5-涡阳联考(已打印

1、九年级第一次联考数学试题、选择题（每小题4分，共40 分）1下列函数不属于二次函数的是（A.y=(x 1)(x+2)1 2 2 2B.y=(x+1)C.y=2(x+3) 2x2D.y=1 V3 x22.下列函数中，当x0 时,y随x的增大而减小的是（A. y = XB. y1C. y =xD.y = x23. 个斜坡的坡角为30 则这个斜坡的坡度为（B.羽：2 C. 1 : 734.抛物线y=x2的图象向左平移 2个单位，再向下平移2 2 2A.y=x +4x+3 B.y=x +4x+5 C.y=x 4x+3A.1: 2D.个单位，则所得抛物线的解析式为（2D.y=x 4x 55如图，夏季的一

2、天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m，于是得出树的高度为（A. 8mB . 6.4mC. 4.8m D . 10m6.已知抛物线y =x2 +bx +c的对称轴为直线X = 2，点A,B均在抛物线上，且AB与x轴平行,其中点 A的坐标为(0, 3)A. (2, 3),则点B的坐标为(B. (4, 3)C. ( 3, 3)D.7.在矩形ABCD中,DE丄AC 于 E，设/ ADE=a，且 cos a=(3, 2)-,AB = 4AD5的长为（).20A. 3A C B

3、x第8题c 16B. T第9题f16D. T&如图，点P （a, a）是反比例函数y =在第一象限内的图象上的一个点，以点 x落在x轴上（点A在点B左侧），则APOA的面积是（）C 8込C. 8-3平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处时的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达1 2y = x6）P为顶点作等边APAB，使 A、B9.如图,式为B.2D. 813+ -x+，绳子甩到最高处时刚好通过站在x = 2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为32（A. 1.5m B10.已知卫ABC中， A.105 .1.625m C . 1.66mD. 1.67mAD 是高，AD =2

4、, DB=2, CD = 23 则上 BAC 为() B.15 二、填空题（每小题C.105。或 155分，共20分）D. 15。或 6011. 4与9的比例中项是J2 212 在 ABC中,若 tan A - J3 + (cos B -)=0，则/ C=2 13.如图，在平行四边形 ABCD中，点E在BC边上，且CE : BC =2:3 , AC与DE相父于点F ,右S誉FD =9,则S舌FC =14.如图，在 ABCD中，NA=60: DE丄AB,DF丄BC,垂足分别为点E, F ,有 下列结论： 2DF: DE CF =DF ”AE ; NDFE =NCDB ;如果 ABCD的面积是8,

5、则也DEF的面积是3,其中正确结论的序号是_ 三、计算(本大题共2小题，每小题8分，共16 分)y z c 亠 x-4y+3z 砧居15.已知一=丄=一工0，求L的值.234x+4y-3zA16计算：(5)”-(2-A)0-4si n60+用 .四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17.已知在 ABC中，/ C=90 a=J6,c=2j2，解这个直角三角形.(2, 3),求这个函数的关系式.18已知某二次函数当 x=1时，y有最大值为5,且它的图象经过点五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19.已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH求证:4 +N2 =45

6、.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点都在格点上，建立平面直角坐标系.(1) 点 A 的坐标为 ，点 C的坐标为 .(2) 将 ABC向左平移7个单位，请画出平移后的 AiBiCi.若 的一点，其坐标为(a, b),则平移后点M的对应点Mi的坐标为(3) 以原点0为位似中心，将 ABC缩小，使变换后得到的 A2B2C2与 ABC 对应边的比为1 : 2.请在网格内画出 A2B2C2,并写出点A2的坐标：. ABC的顶M为 ABC内 rj,1111hL11LJ111Ji11b1r-1111111-1111 14- +1 1 呻-中1 1卫1 1 1F十十-1 1 1

7、F -f+f1 1-+-t1 1+ 1*1*1六、（本题12分）21.如图，点E是矩形ABCD中 CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABU DFE; (2) 若 sin / DFE=_ ,求 tan / EBC的值.3Me七、（本题12分）22.如图，在一笔直的海岸线I上有A、B两个观测站，A在B的正东方向, 从A测得小船在北偏西 60。的方向上，从B测得小船在北偏东（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点 求点C与点B之间的距离.（上述两小题的结果都保留根号胜利在望，加油！八、（本题14分）23.如图，已知直线

8、y =x与二次函数2y =x +bx+c 的图象交于点A、0, （0是坐标原点），点P为二次函数图象的顶点，0A=3J2 , AP的中点为B.（1）求二次函数的解析式；（2）判断AA0P的形状并求线段 0B的长；（3）若射线 0B上存在点 Q，使得 A0Q与AOP相似, 求点Q的坐标.AB = 2 （单位：km）.有一艘小船在点 P处, 45的方向上.C处，此时，从B测得小船在北偏西15。的方向上.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）CBCAABBCAC二、填空：（每小题5分，共20分）11、 6三、计算12、7513、414、15.解:=_y-3_ Z一4=k.则X = 2k, y =

9、 3k, Z = 4k原式=1（8分）16.解:原式=3-1 - 4 X少2d（8 分）17.解:C = 900, a = U6,c = 27 2 - b =a? = 23 分 sin A = ac Z B =30。（方法不唯一）18、.解：设二次函数的解析式为 y=a（x-1f+5图象经过点（2,3 ） a = 2此函数的关系式为y = -2(x -1 f + 5或y = -2x2 + 4x + 3（方法不唯一） 19、设正方形的边长为 1.BD =Ty2,DE =1, DH =2巴=巴=也 .NbdE = NHDB 卜BDE s HDB DE BD 1:.乙DBE =N2 NDBE +1

10、=NADB =45。乙DBE =224 +N2 =45。 8分20、 A（2,8）C（6,6 ）2 分 M(a-7,b) A2(1,4), (1T其中画图4分21、(1)证明：:厶ABF =90-NAFB NDFE = 180-NBFE- NAFB =90-NAFB =NABFNA=ND=9O , MABF sADFE1(3)解：sin NDFE =即3DEEF1=-EF =3DE , AB=CD=DE + EC = DE + EF = 4DE,3DF=Jef2-DE2=j8de =272deEF-FB, FB = EF DF AB担=3DE 严 =3血DE , FB =BC, EF = EC

11、 DF2J2DE2 tanNEBCC3DE 辺BC 3J2dE212分22、解:过点P作PD丄AB于点D,设PD = X有题意可知 NPBD =45o,NPAD =30。, 在 RUBDP 中，BD = PD = x在 RtAPDA 中，AD = 73PD = yx / AB = 2 - x + J3x = 2. x ：=寸 3 11+73点P到海岸线的距离为(73 -1km(2)过点B作BF丄CA于点F在RUABF中,1BF =AB si n30 = 2x=1 在 MBC 中，N C =180-N ABC-N BAC = 452在RUBFC中/. BC = BF = X1 = J2 (km )12分23.解：点A在直线y =X 上，且 OA = 3血, A(3,3).2b =2点 O(0,0),A(3,3)在 y=x +bx+c 的图象上,0 =c9+3b+c=3，解得:ic = 0二次函数的解析式为y=x-2x(2)由题意得顶点 P (1,-1)2 2 2 AO + PO= AP.AO = 342, po = 42, AP = 245 / AOP=90 :.氐AOP为直角三角形./ AOP=90 , B 为 AP