有理数的运算难题汇编含答案解析

1、有理数的运算难题汇编含答案解析一、选择题1.地球上海洋面积约为 361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ）C. 3.61 108D. 361 107A. 0.361 109【答案】CB. 3.61 107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】其中 K |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝361000000=3.61 108, 故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为

2、aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2. I 2019|的倒数是（）A. 2019B. 20191C.2019D.12019【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出2019，再利用倒数的定义即可得出结果【详解】12019 =2019,2019 的倒数为 20故选C【点睛】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键3.下列运算正确的是（）A. a5 a3 = a8B. 3690000=3.69 X710C. ( 2a)3 = 6a3D.20160=0【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幕的乘法，科学记数法，幕的乘方和

3、积的乘方，零指数幕求出每个式子的值,再判断即可.【详解】A、结果是a8,故本选项符合题意；3.69 X 16,0 故本选项不符合题意；-8a3，故本选项不符合题意；结果是结果是结果是故选： A.【点睛】 此题考查同底数幂的乘法,科学记数法,幂的乘方和积的乘方,零指数幂,能正确求出每 个式子的值是解题关键 .B、C、D、1，故本选项不符合题意；C 66.22 102D 6.622 101142017年常州市实现地区生产总值约6622亿元,将 6622用科学记数法表示为 ( )A 0.6622 104B 6.622 103【答案】 B【解析】分析】其中1w|a|v 10, n为整数.确定n的值时，

4、要看n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝1 时， n 是负数 .科学记数法的表示形式为 aX10n 的形式, 把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值V 【详解】 解：将 6622 用科学记数法表示为： 6.622 103 .故选 B.【点睛】本题考查科学计数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1W la V10, n 为整数 ,表示时关键要正确确定a 的值及 n 的值.5. 23+23+23+23= 2,则 n =()A3【答案】 C【解析】【分析】B4C5D6原式可化为：23+23+23+23= 4X2 22 2325，之后

5、按照有理数乘方运算进一步求解即可详解】/ 23+23+23+23= 4X2 222325 n 5,所以答案为C选项.【点睛】 本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键6.已知实数a, b, c, d, e, f，且a, b互为倒数，c, d互为相反数，e的绝对值为J2，f的算术平方根是8,求-ab尹的值是（）A. 9722【答案】D【解析】B. 9722C.9 近或9 72 D.-2 2 2【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出【详解】c+d.ab及e的值，代入计算即可.由题意可知：ab=1 , c+d=0, e，f=64,f海4 ,- e2(Q2二 2ab1621=

6、一 02故答案为：【点睛】此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算 法则是解本题的关键.7. 2018年全国高考报名总人数是 975万人，用科学记数法表示为（A. 0.975 1 03 人 B. 9.75 1 02 人【答案】C【解析】C. 9.75106人)D. 0.975 107 人【分析】根据科学计数法的定义进行作答【详解】A.错误，应该是9.75 106; B.错误，应该是9.75 106 9.75 1 06.综上，答案选C.【点睛】;C正确；D.错误，应该是本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（10的n次幕的形式），其中 1a 10，n表

7、示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键8. 2018-2019学年度七星关区区级配套学计数法表示为（）A. 1.41 106【答案】A【解析】B. 1.41 107教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科C. 1.41 105D. 1.41 104【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10的形式，其中 K |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】 将1410000用科学记数法表示为1.41 106, 故选：A.ax 10的形【点

8、睛】此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为式，其中 1w|a| 0 , a+b+c= 0 .贝H m 共有 x个不同ab的值，若在这些不同的m值中，最大的值为 y，则x+y=()【解析】【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】/ abc 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数,a+b= - c, b+c= - a, c+a= - b,3 bbc 2 a c a分三种情况讨论: 当 a 0, b 0, 当 a 0, c0, b 0 时, b0 时, c 0 时,m=1 - 2 - 3= - 4,m= - 1 2+3=0,m= - 1+2

9、- 3=- 2, x=3, y=0, x+y=3. 故选：B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论.10.为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩.截至116000000只.将116000000用科学记数法表示应为（A. 116 106B. 11.6 107【答案】D【解析】c. 1.162月29日，全国口罩日产量达到 ）107D. 1.16 108【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，其中1W|a| 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1

10、时，n是负数.【详解】将116000000用科学记数法表示应为1.16 X 10故选：D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX l（n的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11. -2的倒数是（）A. -2B.1C.-2D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】1-2的倒数是-一2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握12. 2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约 工程，数1800000000用科学记数法表示为 （）1800000000元支持民生幸福A. 18 108

11、【答案】CB. 1.8 108C. 1.8 109D. 0.18 1010【解析】【分析】n为整数.确定n的值时，要看科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，其中1W|a| 10,把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值 1 时, n 是正数；当原数的绝对值 1 时, n 是负数.【详解】1800000000=1.8 x 91, 0故选 C.ax 10的形式，其中K |a|v【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13. 国家发改委 2020年 2 月7日紧急下达第

12、二批中央预算内投资 2亿元人民币,专项补 助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设,其中数据2 亿用科学记数法表示为(A. 2x107【答案】 BB. 2x108C. 20x107D. 0.2 x108解析】分析】其中1w|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝科学记数法的表示形式为 ax 10的形式， 把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数. 【详解】2 亿=200000000 = 2 x l0 故选： Bax 10的形式，其中1w|a| 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方

13、法科学记数法的表示形式为10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14. 根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离 “城市病 ”预.计到 2035 年, 一流的和谐宜居现代化城区6A. 1.3 106【答案】 AB副中心的常住人口规模将控制在.130万用科学记数法表示为 (C. 13 105130 104130 万人以内，初步建成国际 )D. 1.3 105解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式,点,由于 130 万有 7 位,所以可以确定【详解】其中 1w|a| 10【分析】【详解】A. a2 正确，故此选项不合题意;B. x y

14、2 2x 2xy y ,故此选项符合题意;1正确，故此选项不合题意;D. 61200 = 6.124正确，故此选项不合题意;故选B.17.若实数a,b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）a.b C-5 -4-2 -1.0dJIiI=2545A. a 5B. b d 0C. |a| |c|【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5ab0cd,且ac，再依次判断各选项即可得到答案【详解】由数轴得-5ab0c0，故B错误;C错误;c ， c0,二c凰，故D正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质,有理数的加法法则18.下列用科学记数法表示正确的是(5

15、.67 10110 2A.0.000567C. 0.0808.0【答案】CB. 0.0012312.3 104D.6960006.96 10 5【解析】1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax IJ,与较大数的科分析：绝对值小于学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.详解：A. 0.0005675.67 10 4，故错误；B. 0.0012312.3 10 3,故错误；C. 0.0808.0 10 2,正确；D. 6960006.96 1 05,故错误.故选：C.点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 1(5，其中