有理数专项训练解析附答案0001

1、有理数专项训练解析附答案一、选择题1.若1)2 112C2a，则a的取值范围是（）A. a1B. a -21C. a 2D.无解【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质得J(2a 1)2|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-A. a 2 b 2B.C. 2a 2bf2.2D. a b1 b,. a-2b-2，故此选项错误；B. / ab,A |a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C. T ab,. -2ab,. a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C.【点睛】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义3. 在数轴上，实数 a,

2、b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列 结论中，正确的是（）A. a b 0B. a b 0c.D. ab 0【答案】A【解析】由题意可知a01b, a=-b, a+b=0, a-b=2a0, |a|=|b|, ab若曲=1则已与b互为倒数n（-1 ?-1亍=1 |-1| =1若则2与b互泪拒反B. 60 分C. 80 分A. 40 分【答案】A【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.【详解】解：若ab=1，则a与b互为倒数， （-1 ） 3=-1 , -l2=-1 , | -1|=-1 , 若a+b=0,则a与b互为相反数，故选A.【点睛】本

3、题考查了实数，D. 100 分掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.7.在有理数2,A. 2【答案】A【解析】-1 , 0, -5 中，B. - 1|最大的数是（C.D.I-5I【分析】正数都大于0，负数都小于0, 即可.【详解】根据有理数比较大小的方法可得:故选A.正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小，据此判断-5-100此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确 负实数，两个负实数绝对值大的反而小.8. 在一3, 1, 0, 3这四个数中，比一2小的数是（）A. 3【答案】AB. 1C. 0D.【解析】【分析】根据两个负数比较大小,

4、系即可.【详解】绝对值较大的数反而小，正数比负数大，逐个判断与-2的大小关解： -321比一2小的数是-3故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握负数比较大小的方法是关键.9. 下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是-aC. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果aa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】解：A、如果a0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误;B、只有当aM0寸，有理数a才有倒数，故选项错误;C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如

5、果aa，那么a是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系 倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.10.已知实数a满足2006 aJa 2007 a，那么 a 20062 的值是（）B. 2006C. 2007D. 2008A. 2005【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出a 20062的值.【详解】-a-2007 为

6、,a 丝007,-2006 a Ja 2007 a 可化为 a 2006 Ja 2007 Ja 20072006 , a-2007=20062,- a 20062 =2007.故选C.a的取值范围是解答本题的关【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出键.11.下列各组数中互为相反数的一组是（1 1A. 3 与 -3【答案】D【解析】B. 2 与|-2|C. (-1) 2 与 1D. -4 与(-2) 2A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误; ，两数相等，不能互为相反数，故选项错误. 2=1,两数相等；不能互为相反数，故选项错误； 2=4, -4与4互为相反数，故选项正

7、确；0.考点：实数的性质.专题：计算题.分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项. 解答：解：B、2=卜2|C（-1）D、（-2）故选D.点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于12.如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A, B互为相反数，则点 C表示的数可能是（）A. 0【答案】C【解析】B. 1C. 3D. 5【分析】根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定 原点的位置，进而得出点C表示的数.【详解】点A, B互为相反数， AB的中点就是这条数轴的原点，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，且点 C在正半轴距原点 3个单

8、位长度，点C表示的数为3.故选C.【点睛】本题考查了相反数和数轴的知识 .利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键13.下列各组数中互为相反数的是（）42 和（72）A. 5 和 J( 5)2B.C.V8和旷8【答案】B【解析】1D.- 5 和 -5【分析】直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案.【详解】解：A、5和J 52 =5,两数相等，故此选项错误；-I- J2f- J2和-（-42）=J2互为相反数，故此选项正确;-38=-2和 旷8=-2，两数相等，故此选项错误；B、C、1-5和-，不互为相反数，故此选项错误.5故选B.【点睛】本题考查了相反数以及绝对值、立

9、方根的定义，正确把握相关定义是解题关键.D、14.数轴上A, B, C三点所表示的数分别是a, b, c,且满足|c b| |a b|a c|,则A，B，C三点的位置可能是（）A.AB.D.【答案】C【解析】【分析】a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号,由A、B、C在数轴上的位置判断出 判断左右两边是否相等即可 .【详解】当 a c b 时，|c错误；b|ab|c, 180-66?38=113?22,此选项B、当av b c 时,c a b 时,|c|cb|b|a|ab|b|2b , 4A-mB=4，此项错误;|a c| a c,此项正确2b , |a c| a c ,此选项|cD

10、、当错误；故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质c b a 时,b|ab|:正数绝对值等于本身,0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反15.若 3 a0,则a b的值是（A. 2B、1【答案】B【解析】a=3, b=- 2, a+b=1，故选 B.试题分析：由题意得，3 - a=0, 2+b=0,解得，考点：1非负数的性质：算术平方根；2 非负数的性质：绝对值.16.6的绝对值是（）776A.7【答案】A6C.-7D.【解析】【分析】 非负数的绝对值还是它本身，负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可【详解】6 6解：I - 1=，故选择A.77【点睛】 本题考查了绝对值的定义17.有理数a,b

11、在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（1=I 01A. a bB. a b 0c. ab 0D.【答案】D【解析】【分析】由图可判断【详解】根据数轴可知:b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答.-2 a -1, 0 bv 1, a+b |b| , abv 0, a-b 0.故选：D.【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题. 的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数.数轴上,原点左边1iiIIa0418.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（B.A. a bC. a b 0D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴得a0b，且ab，再

12、根据实数的加法法则，减法法则依次判断即可【详解】 由数轴得aOb，且a a+b0, a-b0,故A正确，B、C D错误, 故选：A.【点睛】实数的大小比较，实数的绝对值的性质，加法法则，减法法则19.已知整数此题考查数轴，a0 ,ai, a2 , a3, a4,L 满足下列条件:a。 0,4A.1007【答案】Dao 1 ,a2B.q 2 ,a31008a23|L以此类推， a2019 的值为（）C. 1009D.1010【解析】发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值.【分析】【详解】解:a。10,a1a。10 11,a2a12121 ,a3a23132 ,a4a34242 ,a5a45253a6a56363,aya67374 ,通过几次的结果,由此可以看出，这列数是-1, -1, -2, -2, -3, -3,-4, -4,(2019+1) - 2=1010 故*2019 1010 ,故选：D.【点睛】对于计算规律的发现和总结.本题考查了绝对值的运算,20.若a与b互为相反数，则下列式子不一定正确的