正数、负数、有理数的认识

1、沪闵行区QPX起跑线教育辅导课题名称正数和负数以及有理数的认识教学内容【基础知识】1、正数和负数的定义：正数是大于0的数，负数是在正数前面加“一”号的数， 0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。1、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.正有理数正整数正分数2、有理数的组成：有理数零负有理数3、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。4、相反数与绝对值(1) 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。(2) 绝对值：一般地，数轴上表示书a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是0.例2.下列说法正确的是(A.整数就

2、是自然数B. 0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D. 0是整数而不是正数例4下列语句：数轴上的点又能表示整数；数轴是一条直线；孑数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数 都是有理数.正确的说法有(A.1个B.2C.3D.4【培优部分】星期*二二二-三四五六七钱数/元-30+1.3-2.4-1.9+15+5（1）本周小东存入了多少钱？支取了多少钱?1、下表记录了小东一周内存钱罐中钱的存取情况（存入记作“+”）（2）本周小东存钱罐中的钱是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱?2.已知I a+b I + I a-b | -2b=0，在数轴上给

3、出关于 a、b的四种位置关系，？则可能成立的A .1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种3.已知有理数 m -3、n在数轴上位置如图所示，将m -3、n?的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“V”连接起来.-3课题：正数和负数以及有理数的认识【基础知识】1、正数和负数的定义： 正数是大于0的数，负数是在正数前面加“一”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界 。比如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上（读作负）号来表示（零除外）。1、举出几对具有相

4、反意义的量，并分别用正、负数表示.2、如果零上5C记作+5C,那么零下7C可记作（）；如果零上2C记作+2C,那么零3C记作（）；如果规定收入为正，支出为负.收入500元记作500元，那么支出237元应记作（）;如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）;如果60m表示“向北走60m ,那么“向南走40m可以表示为（）；如果+103表示“增加10%，那么“减少8%可以记作（例3、把下列各数填入相应的大括号内。41-6 ； -0.15 ； - ； 100； -4 ； 0； 58； 5.3 ；92负数：-课堂练习:1.李华把向北移动

5、记作“ +”，向南移动记作,下列说法正确的是（A. 5米表示向北移动了 5米B. +5米表示向南移动了 5米C.向北移动一5米表示向南移动5米 D.向南移动5米，也可记作向南移动一5米2. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（A. 一天凌晨的气温是一50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100CB.如果生产成本增加12%记作+12%那么一12%表示生产成本降低12%C.如果+5.2米表示比海平面咼5.2米，那么一6米表示比海平面低一6米D.如果收入增加10元记作+10元，那么一8表示支出减少8元3.小明设计了一个游戏规则:先向南走5米，再向南走一10米，最后向北走5米，

6、则结果是A. 向南走10米 B.向北走5米 C.回到原地D.向北走10米4. 一种面粉的质量标识为“25 0.25千克”，贝U下列面粉中合格的（A. 24.70 千克 B.25.30 千克 C . 24.80 千克 D.25.51千克6.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记万元表示A7.把下列各数分别填在相应括号中：-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2008.51,正数： 负数：8.检验，；，；5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，检篮球编号12345与标准质量的差/克+3+2-1-2+2查结

7、果如下表:（1）最接近标准质量的是号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重克。【培优部分】2、下表记录了小东一周内存钱罐中钱的存取情况(存入记作“+”星期*二二二四五六七钱数/元-30+1.3-2.4-1.9+15+5(3)本周小东存入了多少钱？支取了多少钱?(4)本周小东存钱罐中的钱是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱?2、某次数学测验共有 20道题，每题5分，数学课代表记录了全班的成绩，他以60分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，列表如下:分数/分-30-20-10010203040人数/人1343131182这次测验的全班平均分是多少?【基础知识】正有理数【正整数I

8、正分数2、有理数的组成：有理数零倍看工田務负整数 负有理数I负分数例1.把下列各数填入相应的大括号内：50% -0.31 1-7，0.125，1，-3 1，3，0，2 -(1)整数集合(2)分数集合(3)负分数集合 (4)非负数集合 (5)有理数集合例2.下列说法正确的是(A.整数就是自然数B. 0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D. 0是整数而不是正数3、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴的三要素：(1)原点：表示数0的那个点;（2）方向：通常规定原点向右（上）为正方向，原点向左（下）为负方向;（3）单位长度：选取适当的长度为单位长度；所有的有理数都可以在数轴上找个

9、点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表 示负数.例3、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.-10123-2 -1 0 1 2_*-1 0 1例4下列语句：数轴上的点又能表示整数；数轴是一条直线;*_*_=-3 -2 -101 2W-2-10*2?数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有（A.1个B.2C.3D.44、相反数与绝对值（1）相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。（注意：相反数都是成对出现的）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数, 例5填空0的相反数是0.(1) -5.8 是的相反数,的

10、相反数是一（+3）, a的相反数是,a-b的相反数是,0的相反数是（2）正数的相反数是,负数的相反数是的相反数是它本身.例6下列判断不正确的有（）互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点.A.1 个B.2C.3D.4（2）绝对值：一般地，数轴上表示书a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是0.例7填空:(1)绝对值等于4的数有个，它们是(2)绝对值等于-3的数有个.(3)绝对值等于本身的数有个，它们是(4)若I a I =2,则a=若I -a I =3,

11、则a=(5)绝对值不大于2的整数是课堂练习:1以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么?(1)有理数正有理数1 正整数 i正分数负整数负有理数1负整数负分数(2)有理数正数整数丿分数负数零2.下列说法正确的是(A.整数就是自然数B. 0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D. 0是整数而不是正数3.规定了叫数轴，所有的有理数都可从用的点来表示.4. P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数5. 把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是(A . 7 B . -3 C . 7 或-3 D.不能确定6. 在数轴上，原点及原点

12、左边的点所表示的数是(A .正数 B .负数 C.不是负数D .不是正数7.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别8.是最小的正整数,是最小的非负数,是最大的非正数.9.与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是10.画一条数轴，并把下列数表示在数轴上:+2，-3，o.5，0, -4.5，4, 3311. 判断题-3是相反数-7和7是相反数-a的相反数是a,它们互为相反数符号不同的两个数互为相反数12. 分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.1，-2，0，4.5，-2.5，313. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(A .正数 B .正数或0 C .负数

13、 D .负数或014. 一个数比它的相反数小，这个数是（A .正数 B .负数 C.非负数D.非正数15.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4|，则这两个数是16.比-6的相反数大7的数是17.填空题(1)-I -3 I =,+ I -0.27 I =I +26 I =(+24) =4(2)-4的绝对值是,绝对值等于4的数是(3)若I x I =2，贝y x=，若 I -X I =2,则 x=.若 I -X I =3,则 x(4)I 3.14-兀 I =绝对值小于3的所有整数有18.若I a I 0,那么A . a0 B . avOC . aM 0 D . a为任意数19 若I a I = I b I,则 a、b的关系是 （）A . a=b B . a=-b C . a+b=0 或 a-b=0 D . a=0 且 b=020下列说法不正确的是（）.如果a的绝对值比它本身大，则a 一定是负数 .如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 .两个负有理数，绝对值大的离原点远 .两个负有理数，大的离原点近【培优部分】1 .若 I x I +x=0，则 x 一定是 （）A .负数 B .