3-第三章-传递函数的建立PPT课件

1、1,第三章 传递函数的建立,2,第三章 传递函数的建立,第一节 传递函数方框图 第二节 环节的传递函数及负载效应 第三节 电气环节的传递函数 第四节 发电机励磁控制系统 第五节 信号流图及Mason公式 第六节 由传递函数求状态空间描述,本章主要讲述第一节、第二节部分内容、第五节内容,3,传递函数方框图,一个控制系统由具有各种不同功能的环节所构成。 系统方框图是系统中每个环节的功能和信号流向的一种图解表示。 从数学方程的表达式中很难直观地看出各个构成环节在整个系统中的地位和环节与环节之间的相互联系，而采用方框图的表示方法，在一定程度上可以克服这个困难。 运用方框图的变换规则，还可以直接对方框进

2、行代数运算，如合并、变换或化简等,4,建立方框图的三个图形符号,环节,相加点,分支点,5,绘制方框图的大致步骤,列写描述实际控制系统中每个物理部件动态特性的方程式，并且表示成线性方程x=Ax+Bu的形式，方程个数应该与未知变量个数相同。 在零状态下，对所得时域方程进行拉氏变换，得到频域中线性代数方程组的形式。 绘制上述每一个代数方程的局部方框图，然后把它们相互连接起来，构成一个整体即得到全系统的方框图,6,方框图的变换规则,方框图的变换 对方框图经过重新排列、分解、合并等一系列步骤，进行变换或化简 是系统中诸变量间代数运算的图解表示 变换的法则 代数法则 变换前后两个系统必须是外部等效的,7,

3、方框图等效变换规则,串联 并联 反馈 分支点前移 分支点后移,相加点后移 相加点前移 分支点与相加点互移 分支点或相加点间互移,8,等效变换规则（1,串联 并联 反馈,9,等效变换规则（2,分支点前移 分支点后移,10,等效变换规则（3,相加点前移 相加点后移,11,等效变换规则（4,分支点与相加点互移 分支点或相加点间互移,12,应用举例1（1,13,应用举例1（2,思路：G3，a移至b；G5，d移至c,14,应用举例1（3,15,应用举例2（1,16,应用举例2（1,17,单环反馈环路,最简单的反馈控制系统,G(s,H(s,U(s,Y(s,E(s,B(s,从U(s)走到输出端Y(s,反馈通

4、路,反馈信号,误差信号,反馈传递函数H(s)=B(s)/Y(s,前馈传递函数G(s)=Y(s)/E(s,18,单环反馈环路,开环传递函数 G0(s)=B(s)/E(s)=G(s)H(s) 系统总的传递函数 Gc(s)=G(s)/(1+G(s)H(s) 前馈传递函数 = 1 + 开环传递函数 此结论对于任何一个单环负反馈系统都成立。 单环正反馈系统则是将分母中的“+”改为“-”即可 一般很少会设计单环正反馈的结构,19,典型环节的动态特性,比例环节 积分环节 微分环节,惯性环节 振荡环节 迟延环节,20,比例环节,动态方程： 传递函数：G(s)=K 方框图： 特点：输入与输出成比例 实例：U=R

5、I,21,积分环节,动态方程： 传递函数： 方框图： 特点：T大则积分慢 实例,22,微分环节,动态方程： 传递函数： 方框图： 特点：Td 决定了微分作用时间 实例,23,惯性环节,动态方程: 传递函数: 方框图: 特点：Tc 决定过渡过程时间，K决定稳态输出值。 实例,24,振荡环节,动态方程： 传递函数： 方框图： 特点： 是关键参数，它决定了振荡特性，n 决定振荡周期,25,振荡环节(实例,26,迟延环节,动态方程: 传递函数: 方框图： 特点：y(t)比x(t)迟延了一段时间. 实例,27,信号流图及Mason公式,信号流图：表示线性代数方程中变量间关系的图示方法。 信号流图和方框图

6、的比较 表示形式不同 所表示的内容完全一致 可以相互“翻译” 信号流图采用的符号更为简单 方框图更形象,28,信号流图要素,节点-表示变量的圆圈 支路-两节点间的线段,29,信号流图要素节点,输入节点-只有输出支路的节点 输出节点-只有输入支路的节点 混合节点-既有输出又有输入支路的节点 节点代表变量，在信号流图中通称为信号,30,信号流图要素支路,支路表示信号的传递 支路上的箭头代表传递方向 支路上所表示的文字代表传递函数，又称支路传输,U(s,Y(s,G(s,31,信号流图的性质,支路表示一个信号对另一个信号的函数关系 节点可以进行信号叠加，并通过所有输出支路送出 混合节点加传输为1的支路

7、可得输出节点 给定系统的信号流图不唯一,32,绘制控制系统信号流图的步骤,与绘制传递函数方框图大体相同： 把针对实际系统的每个物理部件所列写的线性化动态方程，经过拉氏变换后，整理成x=Ax+Bu的形式； 绘制上述每一代数方程的局部信号流图； 然后把他们相互连接起来后成一个整体，从而得到全系统的信号流图,33,信号流图定义,通路：从某一节点出发，到另一节点止，始终沿着支路箭头方向前进，中途不能两次或多次经过同一节点。 环路：从某一节点出发，最终又回到同一节点 通路传输：通路中所有支路传输的乘积 环路传输：环路中所有支路传输的乘积,34,梅森增益公式,35,解: (1) 有一条通路 (2) 有三个

8、回路,例1 已知信号流图，求系统传递函数,36,例1（2,3) 回路分析 单回路 互不接触回路（只有L1和L3互不接触） (4) 计算信号流图特征式 (5) p1与L1,L2,L3都接触,37,例1（3,将 代入Mason公式 得到信号流图的总传输,38,例 2 求系统的传递函数,解: (1) 有三条前向通路 P1=G1G2G3G4G5 P2=G1G6G4G5 P3=G1G2G7,2) 有四个回路 L1= - G4H1 L2= - G2G7H2 L3= - G6G4G5H2 L4= - G2G3G4G5H2,39,例2（2,3) 回路分析 单回路 互不接触回路（只有L1和L2互不接触） (4) 计算信号流图特征式 (5) P1和P2与L1,L2,L3,L4都接触，P3与L1不接触,40,例2（3,代入Mason公式 得到信号流图的总传输,41,例3 已知方框图利用Mason公式求总传输,已知方框图如下，利用Mason公式表达式求总传输,X1,X2,42,例3 绘制信号流图,X1,X2,解: (1) 有两条前向通路,2) 有两个回路,43,例3 回路分析,3) 回路分析 单回路 没有互不接触回路 (4)