11材料力学试题及答案

1、学年第二学期材料力学试（A卷）1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为Ai和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）Ai A2Ai A2幻HHa C、Ai=A2P题一、1图(2)变形的几何关系（即变形协调条件）(3)剪切虎克定律(4)极惯性矩的关系式lT= / A p 2dAAi、A2为任意2、建立圆周的扭转应力公式T P=M p p /I p时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）(1)扭矩Mt与剪应力t p的关系Mt=/ at p p dAD、全部A、(1) B、(1) (2)C、(1) (2) (3)3、二向应力状态如图所示，其最大主应力c 1

2、=（）(T2 (Tc、3 (TT54 CT不变，则梁的强度（）题一、3图题一、44、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若 仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度则 Pl/P2=（）A、2B、4C、8D、16El相同，若二者自由端的挠度相等,匚1JJL n题一、5图Pi=6kNf/=1.5kN/niy一ni-12kN题图、作图示梁的剪力图、弯矩图。（15分）三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成4

3、5方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、卩均为已知（15 分）三题图四、电动机功率为 9kW，转速为715r/min,皮带轮直径 D=250mm,主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）1TT五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架 C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。（15分）六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩l=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD 的稳定安全系数nst=2。求BD杆承受的压力。用欧拉公式判断BD杆是否

4、失稳L- 3111P=15kNBr iJ（20 分）六题图学年第二学期材料力学试曙卷）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为 D1，另一根为空心轴，内外 径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均 相同，则它们的重量之比 W2/W1为（）A、0.74B、0.62 C、0.55 D、0.473、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段 是（）A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂

5、阶段B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若jpIIk 一J二 * -J丄1 b*h I题一、4图El相同，若二者自由端的挠度相等,仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度则 P1/P2=（）A、2B、4C、8D、16JJL n题一、5图、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（15分）1t4F

6、题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成45方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、卩均为已知。（15分）三题图四、电动机功率为 9kW，转速为715r/min,皮带轮直径 D=250mm,主轴外伸部分长度为l=120mm,主轴直径d=40mm,=60MPa,用第三强度理论校核轴的强度。（15分）五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处,设EI =常数，求这时C点挠度 &。（15分）QC TH六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI,求:1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20 分）山西农业大学-学年第二

7、学期材料力学考试题选择题（20分）1、下列结论中正确的是 （）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式t p=M p p /I p时需考虑下列因素中的哪几个？答：()(5) 扭矩Mt与剪应力t p的关系Mt=/ at p p dA(6) 变形的几何关系(即变形协调条件)(7) 剪切虎克定律(8) 极惯性矩的关系式It= / a p 2dAA、(1) B、(1) (2) C、(1) (2) (3) D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力c

8、 1=()A、cB、2 cC、3 cD、4 c4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为 D1,另一根为空心轴，内外 径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均 相同，则它们的重量之比 W2/W1为()A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.475. 已知图示二梁的抗弯截面刚度则 P1/P2=()A、2B、4C、8El相同，若二者自由端的挠度相等,题一、5图D、16、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（15分）题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成45方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、

9、卩均为已知。（15分）三题图四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚 度之比为200。打开易拉罐，应变片变化为170X10-6，试求罐内压p设这时 E=68GPa 尸0.33。（15 分） 五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力（t=40MPa，许用压 应力（c=160MPa，载荷 Fp=44kN，梁截面为 T 型，lz=101.8X 106mm4,四题图尺寸如图，试校核其强度。（15分）AC111*600 十 1五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为 EI，求:1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）山西农业大学-学年第二学期课程考试试卷卷）二、选择题1

10、、 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为c,则45斜截面上的正应力和剪应力。A分别为c 12和c B 均为cC 分别为c和c /2 D 均为c /22、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知 c jy = 2 T ，为充分提高材料的利用率，贝恂卩钉的直径d应为 。A d=2t B d=4t Cd=4t/ n D d=8t/ n3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、 2、 3分别为A 30MPa, 100 MPa, 50 MPaB 50 MPa, 30MPa, -50MPaC 50 MPa, 0, -50MPaD -50 MPa, 30MPa, 50MPa30 MPa14、两根材料和柔度都相同的

11、压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r，应力振幅ca和平均应力cm分别为A r= 2, ca 20MPa, cm= 10MpaB r= 2, cf 40MPa, cm= 10MpaC r= 2, c 尸 30MPa, cm= 10MpaD r= 2, (T a 30MPa, cm= 30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生A、拉伸变形、压缩变形；B拉弯组合变形、压弯组合

12、变形;C拉弯组合变形、压缩变形；D拉伸变形、压弯组合变形。、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）1、（ 15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图_Ayr c.1 1 1 1 1 D2JB2(Ji2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa，试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。3、（ 10分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm,材料的的弹性模量 E =200GPa,泊松比v = 0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成 45方向的 线应变& 45=5.2 x 10-4。试求转矩m。4、（15分）直径d 60mm的圆截面折杆，A端固定，受

13、力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力100MPa，试按最大剪应力强度理论A端外表面点b的强度（忽略剪力影响）。（第三强度理论）校核y4题图5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI ,已知m。、a，试求点D在铅垂方向的位移Vd。（忽略截面剪力与轴力）6、（ 10 分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为kEl，支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且 试求C点的挠度。EIT图中应力圆a b、c表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态

14、、单向拉应力状态; D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是，hHZ.g.r.r山西农业大学006-200学年第二学期课程考试试卷卷）四、选择题（每题4分，共20分）1、 材料的失效模式。A只与材料本身有关，而与应力状态无关；B与材料本身、应力状态均有关；C只与应力状态有关，而与材料本身无关；D与材料本身、应力状态均无关。ab3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是A 40、20、10

15、C 0、B 20、10、20205、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数kdkd11 hVbkd1iVh1；h11 2hVcVBAIIBCQ计算题1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图4kN/m*f V 4 4L 1 4 ； ； I 4 IB/ I卜C1mB.,r?2、（ 15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa）, 试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度Uf。3、（ 16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶mo作用。由实4验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变o 4 10 ，杆表面B点4处沿与轴线成45方向的线应变453.7

16、5 10 。材料的弹性模量E =200GPa,泊松比 v = 0.25, a=0.25L, L=800mm, d=60mm。试求横向外 力F和绕轴线的外力偶m0。4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示 （单位：mm），已知电动机功率N=3kW,转速 n=1400rpm,转子重量 Qi=101N,砂轮直径 D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢，60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。5、（ 17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外 力偶m作用。若m。、a已知，刚架的抗弯刚度为El ， CD杆的抗拉刚EA卑度为EA，且

17、 2a。试求CD杆的变形量I 。aYda2m6、（ 17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的El，L已知山西农业大学006-200学年第二学期课程考试试卷卷)五、选择题(每题4分，共20分)1轴向拉伸细长杆件如图所示，贝U正确答案是 J 卩 p一A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。3分别为2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MP

18、aD -50 MPa、30MPa、50MPa正确答案是M (x)M (x),dx3、对莫尔积分1 El的下述讨论，正确的是 A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是A 40、20、10C 0、5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁,B 20、10、2020冲击时动荷系数kd1VcABkdkdDCB1 2hCQ2h Vkdh1 Vb2h1 VcVbQABC二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6,非信息学院学生做1、2、3、4、5）1、（ 16分）q、a已知，试作

19、梁的剪力、弯矩图。qa1 1 1丄丄B 12a/a22、（15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa）,试用解析法求1、主应 力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。qa204T503、（ 16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢，当P 132 时，cr (235 0.0068 2 )Mpa。)BKAAaCP7aPD4、（ 16分）精密磨床砂轮轴如图所示 （单位：mm），已知电动机功率N=3kW,转速 n=1400rpm,转子重量 Q1=101N,砂轮直径

20、 D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢，60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。5、17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 El , m。、a , 试求点D在铅垂方向的位移Vd。（忽略截面剪力与轴力）aa2BT6、（ 17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的El ， L已知山西农业大学007-200学年第二学期课程考试试卷卷）六、选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做 1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 c,则45斜截面上的正应力和剪应力。A分别为c /2和c B 均为cC 分别为c和c

21、12 D 均为c 123、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知 c jy = 2 T ，为充 分提高材料的利用率，贝恂卩钉的直径d应为 。A d=2t B d=4t Cd=4t/ n D d=8t/ n3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、 2、 3分别为A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa30 MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一

22、定相等5、图示交变应力循环特征 丫，应力振幅ca和平均应力cm分别为A 尸 2， ca 20MPa， cm= 10MpaB 尸 2， cf 40MPa， cm= 10MpaC 尸2， c 尸 30MPa， cm= 10MpaD 尸2， c 尸 30MPa， cm= 30MPaA O(MPa)6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生A、拉伸变形、压缩变形；B拉弯组合变形、压弯组合变形;C拉弯组合变形、压缩变形；D拉伸变形、压弯组合变形。I二、计算题（共80分）1、（ 15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图

23、，弯矩图题 答 准 不 内 线 封2、（ 15分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa，试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。T503、（10分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm,材料的的弹性模量 E =200GPa,泊松比v = 0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成 45方向的 线应变& =5.2X 10-4。试求转矩m。4、（15分）直径d 60mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸 如图所示。若材料的许用应力100MPa，试按最大切（剪）应力强 度理论（第三强度理论）校核 A端外表面点b的强度（忽略剪切）。z4题图Z150y1255（ 15

24、分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 El , m。、a， 试求点D在铅垂方向的位移Vd。（忽略截面剪力与轴力）6、（10 分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI k EI，支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且 l3，试求c点的挠度。山西农业大学007-200学年第二学期课程考试试卷卷)七、选择题(每题4分，共20分)1轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 () A分别是横截面、45斜截面 B 都是横截面C分别是45斜截面、横截面 D 都是45斜截面2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力

25、状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。hbM (x)M (x),dx3、对莫尔积分 1 El的下述讨论，正确的是 A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是A 40、20、10B 20、10、20C 0、20、10D 0、20、20（应力单位为MPei）5、在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向A垂直、平行B平行、垂直C平行D垂直二、计算题（共80分）1、（ 1

26、5分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图q ,亠B 1L12aaJ2qaC2、（ 15分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa，试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。hoXy (Xy )222(2 ) xy50150 2257(20)MPa2272、13tg2 02 xynQn ft0190200.8xymax .( X2 y)2Xy 32MPa3、（ 15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量Wi 800N ,直径d1 0.8m ,皮带轮2的重量W2 1200N ,直径d2 1m ,皮带的紧边拉 力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW,转速为每分钟2

27、00转。轴 材料为45钢，80MPa，试求轴的直径。0.5m0.75m0.75mI1dkALC匕D111T121THF0W11 Fw2T14、（ 10分）直径d 60mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示试计算点a的第三强度理论的相当应力5、（15分）总长度为I，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q, 试用能量法求截面B的挠度和转角。 + + + + + + +cl-aJIk6、（ 10分）重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的 抗弯刚度EI为常量，若Q、EI、丨、V均已知，试推出B的转角d的表达式。QE12006-2007 (2)材料力学试卷A答案、选择题1、B2、C3、B

28、4、D5、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2m b 0 Ra3.753.75 9 2.7542Ra0.9KNFy 0RbRA 9 4 3.75Rb5.1KNFq(KN)0.95.9C3.15.1c 1.1nr.101253.25125M (KNm )剪力方程和弯矩方程:AC段:Fq(x)Ra0.9 4x ；M (x)Ra空 0.9x 2x22CBFq(x)4(3.75x)Rb9.9 4xM (x)5.1 (3.75x)(3.75 x)22根据上面方程容易求出驻点、2、零点和剪力、弯矩的极值,65.3MPa ,2 50MPa ,3如图。15.3MPa12Uf7.6

29、5MPa , 2311.9 103J/m332.65MPa ,1340.3MPa3、exE 0 80MPa ,xy(1E 45I )60MPaMiy(Nm)18.18213.24-|1|llllll.N扭矩： Mx 9549 n9549-20.5N 1400进而可以求出磨削力:PzMx1640 N;Py3Pz4920 N故可以求出M y和Mz的极值:MyMzmaxPz 130 10 3213.2 Nmmax(Py Q2) 130 10 3603.85NmMymaxMz2max、213.22603.852640.38N m弯矩第三强度理论:W故该轴满足强度要求。5、32(50 10 3)3.64

30、0.38220.5252.2MPa112a3EI1F四 m , X18EI1116a m01116EAm6、3qi6EIVbql48EI2006-2007 (2)材料力学试卷B答案1、2、3、4、5、二、选择题BBCDC、计算题1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。qa-0104x y22xy50 搏（20）257MPa72tg20.8032MPamax23、2 xy应用截面法容易求出:AB、 AD、 BC、 DC结构临界载荷:19020四根压杆的内力 NiBD拉杆的内力N2 P丄耳80i d 0.0520.0068 )Pcr531.7 KNMiy(Nm)18.18213.24-|1|llll

31、ll.N扭矩： Mx 9549 n9549-20.5N 1400进而可以求出磨削力:PzMx1640 N;Py3Pz4920 N故可以求出M y和Mz的极值:MyMzmaxPz 130 10 3213.2 Nmmax(Py Q2) 130 10 3603.85NmMymaxMz2max、213.22603.852640.38N m弯矩第三强度理论:W故该轴满足强度要求。5、32(50 10 3)3.640.38220.5252.2MPa54qa2aRa -qa11 3EI ,1F2moX13EI,mo2a5a2Vdmo,24EI(向下6、3qlqlB, V B6EI8EI2007-2008 (

32、2)材料力学试卷A答案三、选择题1、D2、D3、B4、A5、C6、C、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。Rc一(qa2 qa 2.5a qa2)2a2、2050x y22 xy2(20)25025057MPa72019020tg2 0xy0.8xyxv 22max(c)xy32MPa2r3 88.5MPa tg2 02x0.8x y19020maxy 22)xy32MPa3、解:扭矩:9549 N =4775Nmn皮带拉力tidi/29438N, 2ti 18880Nt2d?/29550N,T2 2t219100NPy1W136616Py2 W21200, Pz2 (T

33、2 t2)28650内力分析 B截面Mx 4775M y 18308C截面M y 10743Mz 9604 M M； M f 14410轴径计算M* 2 M；WW= 236E-6d 3 32 w=0.134m4、Xa41.8 MPa，5.6 MPa,XZa16.3MPa47.4 MPa，23ar3a53MPa5、在B点作用向下单位力a）向下2M 坐（AC段）2M （x l a）（AC 段）B点向下位移求转角：在B点作用顺时针单位力偶2Jac 段）22空dx0 2EI3qa6EI顺时针3EI Ql2 gQI3 2EI三.如图，左轮沿切线作用水平向前F!=6kN ,右轮沿切线作用铅垂向上 F2, a=0.4m，Di=0.4m ,D2=0.6m，轴的材料许用应力 护lOOMPa ,。 试按第三强度理论设计合理的d。（15分）aSP已知。试求重四.图示结构，梁AB的El、a、h和重物的重量物自由下落冲击