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1、关于反比例函数定义典型易错题分析及反思一、忽视中的条件造成错误例1若函数是反比例函数，则的值等于（ ）A1 B1 C D1错解 因为是反比例函数，故，选A剖析 此题错误的原因是没有准确理解反比例函数的概念在反比例函数中，比例系数必须满足不能为0，即解答 因为是反比例函数，故，又因为，得，故选D点评 在对感念、定理等知识的学习时要注意它们的限制条件二、成反比例与反比例函数的混淆造成错误例2若 y与x-1成反比例，且当时，y=1求y与x的函数解析式错解 既然y与x-1成反比例，就设其解析式为y=k/x-1，把x=2点x=2，y=1代入即可解得k=1，故其解析式为y=1/x剖析 此题错在把成反比例与

2、反比例函数等同为一个概念若y与x-1成反比例，并不就是指y是x的反比例函数，而是指y是x-1这个整体的反比例函数解答 此题的准确解为：设其解析式为y=k/x-1，把x=2点x=2，y=1代入即可解得k=1故其解析式为y=1/x-1点评 求出的函数解析式是否准确，能够把条件中的x、y的一组值或已知点的坐标代入函数解析式，看左右两边是否相等来实行检验。三、对两个不同函数的比例系数看成一个造成错误例3已知，而与成反比例，与成正比例，并且时，；时，求y与x的函数关系式错解 设，得，把，得到，解得，所以剖析 此题错在把两个不同函数的比例系数看成同一个因为两个不同的函数的比例系数可能相等也可能不相等，在没

3、有求出它们的具体数值之前，应该以不相等来看待所以不可草率地将两个函数的比例系数都设为同一个字母解答 设，得，把，及，代入 得到，解得，所以点评 要求y与x的函数关系式，实质上是要求出两个函数的比例系数，这是两个未知数，而题目中给出了两对数值，从而决定了可利用方程组来求解通过这三道题，我们在教学生时，在心里要学生这种错出现的预想，并要分析其原因，从根本上不让学生真正的理解，从而纠正这种错误。我的做法有以下几点：（1）认真备课，把你预计学生会出现的错误的原因和对策要有充分的准备。（2）在讲反比例函数的定义时，重点要讲清楚反比例函数自变量和函数是如何的一个关系，让学生从本质上理解反比例函数是怎么的一个意义。（3）从定义上区别反比例和反比例函数的区别。在例举一些相关的试题。（4）在做了相关试题后要让学生，思考、比

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