用加减消元法解二元一次方程组交

1、加减消元解二元一次方程组木兰镇中学孙建娇教学目标：1、会用加减消元法解二元一次方程组。2、经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程， 的“化未知为已知”的化归思想。3、让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值， 重点： 加减消元法解二元一次方程组。难点：如何运用加减法进行消元。 关键： 发挥学生的主观能动性，自我探究，比较不同解法， 教学方法： 探索一一发现一一比较 教学过程：一、回顾交流，导入课题教师：上节课，我们学习了解二元一次方程组， 这节课我们继续学习解二元 一次方程组（2）的方法。这种方法与等式的性质有关，所以我们先复习一下等 式的性质以及上节课所讲内容（出示 PPT。下面同学们用以

2、前所学来解下面的方程组JX + 5Y=53江-4Y=23 用代入消元法解方程组。想一想有没有别的办法呢？观察、思考、讨论、发现只要把-，就达到消元的目的，即领会“消元”法所体现养成良好的学习习惯。发现解题技巧。引例学生 教师 学生9Y=-18,Y=-2.接下来就是大家熟悉的方法了，即把丫=-2代人得3X-10=5,X=5, 所以此方程的解是r X=5L Y=-2今天我们要学习一种新的解二元一次方程组的方法，那就是用加减消元法 解二元一次方程组板书课题：用加减消元法解二元一次方程组二、拓展延伸、寻求规则例1、解方程组r 3X+7Y=9 L 4X-7Y=5 让学生充分讨论、提出看法。点拨：由、观察

3、得，这两个方程含 丫的项系数是相反的，这和上一个例子不同，应考虑采用+，才能达到消元的目的，即7X=14,X= 2，然后在将X= 2代人算出Y= 3/7即 沪2 Y=3/71教师：引例与例1在方法上有什么不同，目标一致吗？学生：观察后得出引例应用减法消元，例1应用加法消元，但目标都是一样 的，即消去一个未知数。教师归纳：上述解方程组的基本思路仍然是“消元”，主要步骤是通过两式相加 或相减消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为“加减消元法”，简称“加减法”。三、即兴练习PPT。6X-5Y=3 x+y学生学案中的题（出示 请学生到黑板上板演X=-27X-2Y=3X=-16X+Y= -15

4、Y=-3 匚%X+2Y=-19 Y=-5学生分组练习，教师巡视，及时纠正错误，最后集中讲解。四、范例学习，应用所学例2、解方程组r2X+ 4Y=3 aX+3Y=1 点拨：观察方程组中未知数的特征，、直接相加或相减都达不到消元的 目的，原因在于它们的项的系数并不相等也不互为相反数，因此首先应进行变形。根据等式的性质，把它们的两边分别乘以一个适当的数， 让一个未知数的系数的 绝对值相同，然后再相加或相减，达到消元的目的，使“二元”化归到“一元” 去解决。解：X 2， 得4X+ 8Y =6-，得5Y=5Y=1把丫=1代人，得X= 0.5所以原方程组的解为r X= -0.5L Y=1教师：分析例2,讲

5、清应用加减消元法的解题步骤。学生：参与分析，探究、发现问题，学会解决问题，并总结出加减消元法的 解题方法。教师：（问）能不能消去丫呢？如果能，要怎么做？学生：分析、思考，说出解题思路。教师归纳：加减消元法的关键在于使一个系数较简单的未知数的系数经过倍 乘之后绝对值相等。注意：相乘时整个方程两边都乘以同一个适当的数。教师：引导学生进行比较已学两种解法：“代入消元法”和“加减消元法” 体会其实质都是“消元”，即通过消元化“二元”为“一元”。五、随堂练习、巩固深化1、课后练习5X- 6Y =9X=J37X-4Y45Y=-4J4s+3t=5s=-1L 2s1= 5 lt=3学生板演。六、课堂小结1、用加减消元法解方程组的步骤是什么？变形一一消元一一求解一一回代一一写解2、掌握加减消元法应注意什么？（1）加减消元法的根据是等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式，等式不变；（2）相等两数的差为零，互为相反 数的和为零，因此，当两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值相等时，可通过把两个方程相加或相减使这个未知数的系数化为零，从而达到消元的目的。七、布置作业1、课本第96页习题第1题。2、资源与评价习题。加减消元法解二元一次方程组板书设计:加减消元法引例3X