直角三角形的边角关系测试题2

1、、选择题（每题3分，共24分)直角三角形的边角关系测试题1、在 RbiABC 中,/ C=90,/ A、/ B、/ C的对边分别为a、b、c三边，则下列式子一定成立的是（a =c sin Ba = c cosBC、C=tan BD、c = a sin A2 .在MBC 中，NA:NB:NC= 1:2:1 , Z AU对边分别为a,b,c，则a:b:c等于（1: 2:1B 1:72:1C 1: J3:2D 1:2:733计算 sin260tan45。(-丄）2结果是（11D 44 在MBC中,NC =90。,且两条直角边a,b满足2 2a -4ab+3b =0tan A等于（D. 2 或 35

2、在MBC中,NA,NB,NC对边分别为a,b,c ,a =5,b =12,c =13，下列结论成立的是（A sinA 览55125B cosA = C tan A1316、已知/ A + / B = 90 ,且 COSA=，贝y cosB 的值为(5cosB1213557、在 RtUBC 中，/ C=90, tan A=3,B、3 002765AC=10，则 S ABC 等于(50D、8、一人乘雪橇沿坡度为1:罷的斜坡滑下，滑下距离S间为4秒，则他下降的垂直高度为（A、72 米B、36 米C、36 J3 米9、如果把RtAABC的三边同时扩大A、不变B、扩大n倍C、缩小(米)n倍，贝y sin

3、 A的值（D、不确定与时间 t （秒）之间的关系为S =10t + 2t2,若滑动时10、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工 从AC上的一点B,取/ ABD=145 ,BD =500米，/ D=55 ,要使A , C, E成一直线，那么开挖点 E离点D的距离是（A 500sin55 米 B 500cos55 米C 500tan55 米D 500tan35 米lb二、填空题（每空 3分，共30 分）11、如图P是Na的边OA上一点,P的坐标为（3,4）,则sin a =3第11题112 .若 NA 是锐角，cosA =，则 sin(90。A)=313、已知方程

4、X2 -7x +12=0两根为直角三角形的两直角边，则其最小角的余弦值14 如图，B , C是河岸边两点， A是对岸边上的一点，测得 NABC=30。，厶ACB=60。, BC=50 米，则A到岸边BC的距离是米。115 在 MBC 中，若 NC =90。, sin A =, AB21=，则比ABC的周长为216、如图甲、乙两楼之间的距离为m米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为a ,观测乙楼的底部俯角为P，试用含a、P的三角函数式子表示乙楼的高h =米。17、在 RUABC 中，/ C=90, CD 是 AB 边上的中线，BC=8 ,CD=5，贝y tan NACD =甲5/aoao、ooaIa乙3

5、18、若NA是锐角，cosA ，则/ A应满足219、AABC 中，/ C=90 , AC= 2 J5 , / A 的角平分线交 BC 于 D，且 AD= -7t5 ,3 120、如图 MBC 中，A D 是 B C 上的高，/ C=30 , BC= 2 + J3 , tan B =,2则 tan A =那么AD的长度为三.解下列各题:(共 40 分)1、计算：（8分）1 2（1 ）、（丄）2 2(J3 晅)0+2Sin30。+| 3|(2) / -2sinacosa(45ca v90)5602 Q、|3-12|+()+COs 30 一4sin602、（ 6分）、一艘船由A港沿东偏北30方向航

6、行20千米至B港，然后再沿东偏南 60方向航行20千米至C港, 求：（1 ） A , C两港之间的距离（结果精确到0.1千米）（2）确定C港在A港的什么方位?CD的坡度i = 2 ：1，坝3、（ 5分）欲拆除一电线杆 AB，已知电线杆 AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡高C F为2m，在坝顶C处测地杆顶的仰角为30 : D、E之间是宽度位2m的人行道。试问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B为圆心，以AB为半径的图形区域为危险区域，J3 “.732,“.414）。4、（ 6 分）时测得峰顶（1）用含a如图，为测得峰顶 A到河面B的高度h，当游船行至 C处时测得峰顶 A的仰角为a,前进m米至a,A的仰角为B此时C、D、B三点在同一直线上）.B和m的式子表示h ；当a =45 3 =60 m=50米时，求h的值.（精确到0.1m , 42 1.41,AIa5、（6分）如图：台风中心位于点 P,并沿东北方向PQ移动，已知台风移 速度为主30千米时，受影响区域的半径为 200千米，B市位于点P的北偏 75方向上，距离P点320千米处。（1）、说明本次台风是否会影响B市B（2）、求这次台风影响 B市的时间。6、(