2015年上高一数学辅导(7)

1、2015年上高一数学辅导（七）一、选择题1的值是（ ）A B C D 2若，且，则角是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知角为第四象限角，且，则（ ）A B C D4下列说法中，正确的是（ ）A. 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B. 第三象限的角必大于第二象限的角C. 小于90的角是锐角D. -9520，98440，26440是终边相同的角5某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9： 00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）6在区间上任取一个

2、数，则圆与圆有公共点的概率为（ ）A B C D7若，则的值为（）8若，则（ ）A. B. C.- D.9已知点在角的终边上，且，则的值为（ ）A B. C. D10若，则点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11.记，则（） 12.已知为第二象限角，（） 二、填空题13若+，（0，），则tan= 14若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为， ，则抽取的人中，编号在区间内的人数是 15若，则 . 16已知f（n）=，nZ，则f （1）+ f （2）+ f （3）+f （2012）=_ _17已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是_ 1

3、8已知，则=_.19函数的值域为 20若角的终边与的终边相同，且，则角 ；三、解答题21已知角的终边经过点P（，3），（1）求的值; （2）求的值.22若，是第四象限角，求的值.23（1）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值。（2）若，求的值。24现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：（1）投资股市：投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概 率（2）购买基金：投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概 率（）当时，求q的值；（）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求的取值范围； （）丙要将家中闲置的10

4、万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益较大？给出结果并说明理由1D【解析】试题分析：根据三角函数的诱导公式可知，故选D考点：考查了三角函数的诱导公式点评：解本题的关键是掌握三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值2D【解析】试题分析：若，则在第一，四象限，若，则在第三，四象限，所以在第四象限。考点：本题考查三角函数值的符号点评：解决本题的关键是熟记三角函数值得符号3A【解析】试题分析：由题可知，得到，又因为，代入得到，所以；考点：任意角的三角函数4D【解析】试题分析：钝角必是第二象限角，终边在第二象限角为必是钝角

5、例如；第三象限的角必大于第二象限的角，如终边在第二象限，而的终边在第三象限，错误，小于90的角是锐角如不是锐角；错误，选考点：1.角的概念的扩充；5D【解析】试题分析：此题是几何概型的题，如图所示：13:0018:00共5个小时，其中13:0018:00这4个小时，可以办业务，所以甲去银行且恰好能办理业务的概率是. 考点： 6B【解析】试题分析：圆与圆有公共点，则圆心距需满足，所以，解得（舍）或，故圆与圆有公共点的概率为考点：几何概型7B8C【解析】试题分析：由题根据所给条件应用诱导公式不难得到，然后结合角的范围求得其对应余弦值，根据正切函数对应求得结果即可；由题，故选C考点：三角函数诱导公式

6、的应用9C【解析】试题分析：因为点在角的终边上，由三角函数的定义可知，且点在第四象限，所以.考点：三角函数的定义.10D 11.B 12.A【解析】试题分析：，故点在第四象限.考点：1.三角函数值得符号；2，点在平面直角坐标系中所在象限.13【解析】试题分析：， 所以，12tan2+25tan+12=0根据得到的角的范围得到考点：本题考查齐次式点评：用同角三角函数基本关系式可以得到再利用齐次式化成关于的式子146【解析】试题分析：由题意得，编号为，由得共6个.考点：系统抽样15 【解析】试题分析：由 ，可得是第三象限角，所以 考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，三角函数各象限角的符号点评

7、：解决本题的关键是根据，判断出所在的象限16 【解析】试题分析：由 可得周期为 ，又 ，又2012=2518+4，所以 =考点：本题考查函数的周期性点评：解决本题的关键是先判断周期，再求出一个周期的和17 【解析】试题分析：扇形的圆心角为150，半径为4，弧长 ，所以 考点：本题考查弧长公式，扇形面积公式点评：解决本题的关键是记熟弧长公式，扇形面积公式，注意圆心角是弧度制18【解析】因为，所以.考点：由三角函数值求角.17【解析】试题分析：有正弦函数图像可得，当 时，取到最大值1，当时，取到最小值，所以值域为考点：本题考查正弦函数的值域点评：正弦函数不是单调的，不能把两个端点值代入求值域，应该

8、画正弦图像，从图上看哪最大，哪最小19【解析】试题分析：角的终边与的终边相同，设，则只有当时，考点：与终边相同的角；20【解析】试题分析：（1）角的终边经过点P（-4，3）r=5， 3分= 8分（2）= 14分考点：本题考查诱导公式，三角函数定义点评：给出角终边上一点就可以求得三角函数值，再将值代入求解20 【解析】试题分析：解：由已知，是第四象限角得 考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，三角函数的诱导公式的应用点评：解决本题的关键是熟练掌握三角函数的诱导公式，注意符号21（1），（2）【解析】试题分析：（1）角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，根据任意角三角函数的定义，

9、求出和的值，再利用诱导公式化简后，代入求值即可；，（2）弦化切，只需把分子与分母同除以，后把代入即可 .试题解析：（1）角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，有，则，而.（2）.考点：1.诱导公式；2.同脚三角函数关系；22（）; （）;（）丙选择“投资股市”，才能使得一年后的投资收益的数学期望较大.【解析】试题分析：（）因为“购买基金”后，投资结果只有“获利”、“不赔不赚”、“亏损”三种，且三种投资结果相互独立，所以+=1.又因为，解方程即可求出结果.（）记事件A为 “甲投资股市且盈利”，事件B为“乙购买基金且盈利”，事件C为“一年后甲、乙两人中至少有一人投资获利”， 则，且A

10、，B独立.由上表可知， ，. 所以，所以，又因为，即可求出的取值范围； （）解：假设丙选择“投资股票”方案进行投资，且记X为丙投资股票的获利金额（单位：万元），所以随机变量的可能取值为4，0，-2 ，列出分布列，即可求出期望；假设丙选择“购买基金”方案进行投资，且记Y为丙购买基金的获利金额（单位：万元），所以随机变量的可能取值2,0，-1列出分布列，即可求出期望. 试题解析：（）解：因为“购买基金”后，投资结果只有“获利”、“不赔不赚”、“亏损”三种，且三种投资结果相互独立，所以+=1. 2分又因为， 所以= 3分 （）解：记事件A为 “甲投资股市且盈利”，事件B为“乙购买基金且盈利”，事 件C为“一年后甲、乙两人中至少有一人投资获利”， 4分则，且A，B独立. 由上表可知， ，. 所以 5分. 6分