江苏省泰州市2013届九年级数学3月练习试题苏科版

1、九 年 级 数 学 练 习（练习时间 120 分钟）一、选择题 （本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）题号12345678答案1下列运算正确的是（）a a3a3a6b 2( ab) 2abc ( ab) 2ab 2d a6a2a42在如图 1 的几何体中，它的左视图是（）图 1abcd3如果 a b， c 0，那么下列不等式成立的是（）a ac b c； b c a c b； c ac bc； d a bc c4在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）a（ 2， 3），（ 4， 6）b（ 2， 3），（ 4， 6）c（ 2， 3），（ 4， 6）d（ 2， 3），（

2、 4， 6）5在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（）a测量对角线是否相互平分b测量两组对边是否分别相等c测量对角线是否相等d 测量其中三个角是否都为直角6小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、 82、 91、 85、 84、 85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）a 91， 88b 85，88c 85，85d 85，84.57已知两圆的直径分别是4 和 10，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）a相交b外切c外离d内含08如图 2， mon=90，矩形 abcd的顶点 a， b 分别

3、在 om、 on上，当 b 在边 on上运动时， a 随之在边 om上运动，矩形 abcd的形状保持不变，其中 ab=2， bc=1。运动过程中，点 d 到点 o的最大距离为（）a2 1 b 5c 145d 552二、填空题 （本题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）19， ， 4， 0 这四个数中，最大的数是10 9 的算术平方根是.11如图 3， ab cd， abe66， d54，则 e 的度数为 _12若关于x 的方程 x22 xm0 有两个相等的实数根，则m的值是.13. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为s甲2 =1.5 ， s乙2

4、 =2.5 ，则芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）14写出一个你喜欢的实数k 的值，使得反比例函数yk 2的图象在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大x15如图 4，在四边形 abcd中， e、f 分别是 ab、ad的中点。 若ef 2， bc 5， cd3，则 tan c=.16在猜一商品价格的游戏中， 参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图 5 的四张卡片中任意拿走一张， 使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是360 元，那么他一次就能猜中的概率是.17以数轴上的原点o 为圆心 , 3 为半径的扇形中, 圆心角aob90, 另一个

5、扇形是以点p 为圆心 , 5 为半径 , 圆心角cpd60, 点 p 在数轴上表示实数a , 如图 6. 如果两个扇形的圆弧部分（弧 ab 和弧 cd）相交 , 那么实数 a 的取值范围是.18有若干张边长都是2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图 7 所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5 时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是20；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是三、解答题： （本题共10 个小题，共96 分）19（ 8 分）解方程x61x 3x29

6、x 320（ 8 分）先化简，再求值：11x2 y，其中 x3 1, y3 1(x y)yx yx22221（ 8 分）小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难， 最后决定通过掷硬币来确定。 游戏规则如下： 连续抛掷硬币三次， 如果三次正面朝上或三次反面朝上， 则由小刚任意挑选两球队； 如果两次正面朝上一次正面朝下， 则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。（ 1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。（ 2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（ 3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？22（ 8 分）如图 8-1

7、，正方形是一个 66 网格电子屏的示abcd输入点 p意图，其中每个小正方形的边长为1位于 ad中点处的光点p 按图8-2 的程序移动绕点 a 顺时针旋转 90（1）请在图 8-1 中画出光点 p 经过的路径；绕点 b 顺时针旋转 90（2）求光点 p 经过的路径总长（结果保留）apd绕点 c顺时针旋转 90绕点 d顺时针旋转 90输出点bc图 8-2图 8-123（ 10 分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测 一日，中国一艘海监船从a 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设m，n为该岛的东西两端点） 最近距离为 12 海里（即=12 海里）在a点测

8、得岛屿的西端点在点mcma的东北方向； 航行 4 海里后到达 b 点，测得岛屿的东端点n在点 b的北偏东 60方向，（其中 n， m， c在同一条直线上如图 9），求钓鱼岛东西两端点mn之间的距离324（ 10 分）已知：如图10，d 是 abc的边 ab上一点， cn ab， dn交 ac于点 m， ma=mc（ 1）求证： cd=an；（ 2）若 amd=2 mcd，求证：四边形 adcn是矩形25（ 10 分）如图 11， abc的两个顶点 b、 c 在圆上，顶点 a 在圆外， ab、 ac分别交圆于 e、 d 两点，连结 ec、 bd（ 1）求证： abd ace；（ 2）若 bec与

9、 bdc的面积相等，试判定 abc的形状26（10 分）如图 12， a, b,c 为三个超市， 在 a 通往 c 的道路（粗实线部分） 上有一 d 点，d 与 b 有道路（细实线部分）相通 a 与 d ， d 与 c ， d与 b 之间的路程分别为25km10km5km，现计划在 a通往 c 的道路上建一个配货中心h , 每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从h 出发，单独为 a 送货 1次，为 b 送货 1次，为 c 送货 2 次货车每次仅能给一家4超市送 ，每次送 后均返回配 中心h . 设 h 到 a 的路程 xkm 每天行 的路 程 ykm .（ 1）用含 x 的代数式填空：当

10、 0 x 25 ， 从 h 到 a 往返 1次的路程 2xkm.货车 从 h 到 b 往返 1次的路程 _ km . 从 h 到 c 往返 2 次 的路程 _ km . 每天行 的路程y_.当 25 x 35 ， 每天行 的路程 y_;（ 2） 在 13 中画 出 y 与 x （ 0 x 35）的函数 象；（ 3）配 中心 h 建在哪段， 每天行 的路程最短？27（ 12 分）已知二次函数 yx2bxc 中，函数y 与自 量 x 的部分 如下表：x101234y1052125（ 1）求 二次函数的关系式；（ 2）当 x 何 ， y 有最小 ，最小 是多少？（3）若 a( m， y1 ) ， b

11、(m1， y2 ) 两点都在 函数的 象上， 比 y1 与 y2 的大小28（ 12 分）如 14，四 形 oabc 是一 放在平面直角坐 系中的矩形 片，点 上，点 c 在 y 上，将 bc 折叠，使点 b 落在 oa 的点d 已知折叠 ce 5 5，且 tan eda3y4c（ 1）判断 ocd 与 ade 是否相似？ 明理由；（ 2）求直 ce 与 x 交点 p 的坐 ；a 在 xbe5oda x图 14（3）是否存在过点d 的直线 l ，使直线 l 、直线 ce 与 x 轴所围成的三角形和直线l 、直线 ce与 y 轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如

12、果不存在，请说明理由6九 年 级 数 学 练 习 答 案2013年 3 月二、选择题 （本 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24分） 号12345678答案dbacddba二、 （本 共10 个小 ，每小 3 分，共 30 分）23. 解：在 rt acm中， tan cam=tan 45 = cm =1，ac ac=cm=12, bc=ac-ab=12-4=8 ， 4 分在 rt bcn中， t an cbn= tan60 = cn =3 .bc cn =3 b c= 8 3 mn= 83 -12.m nc60b45a图 97 9 分答： 西两端点之 的距离 （83-12 ）海里 . 10

13、 分mn24 明：（ 1） cn ab dac= nca在 amd和 cmn中 amd cmn（ asa） ad=cn又 ad cn四 形 adcn是平行四 形 cd=an 5 分（ 2） amd=2 mcd， amd= mcd+ mdc mcd= mdcmd=mc，由（ 1）知四 形adcn是平行四 形， md=mn=ma=mc， ac=dn，四 形adcn是矩形 10 分25（ 1） 明：因 弧 ed所 的 周角相等，所以ebd= ecd，又因 a= a，所以 abd ace 5 分（ 2）法 1：因 s bec=sbcd，s ace=sabc-s bec，s abd=s abc一 sbc

14、d，所以 s ace=s abd，又由 (1) 知 abd ace，所以 之比等于1，所以 ab=ac，即三角形 abc 等腰三角形10 分26. 解：（ 1）当 0 x 25 ，从h到b往 返 1次 的 路 程 为 ：60 2x2 分h 到 c 往返 2 次的路程 ：1404x4 分 每天行 的路程：2004x. 5 分当 25x35 ， 每天行 的路程 ： 100km6 分（ 2）由（ 1）得 y 的 x( 0x35 ) 的解析式 ：y2004x(0 x 25)100(25x 35)描点作出相 象如 ；8分（3）只要配 中心h 建在 d 与 c 之 （包括 d 、c ）的 路 段 上 ，

15、这 辆 货 车 每 天 行 驶 的 路 程 都 是 100km ， 为 最 短 路 程 。10 分827解：（ 1）根据 意，当 x0 ， y5；当 x1 ， y 2 所以 5，解得 b，cc.421 bc5.所以， 二次函数关系式 yx24x5 5 分（2）因 yx24x5 ( x2)21，所以当 x2 ， y 有最小 ，最小 是 1 7 分（3）因 a(m， y1) ， b(m 1，y2 ) 两点都在函数yx24x 5的 象上，所以， y1m24m5， y2( m1)24( m1)5m22m2 y2 y1(m22m 2)(m24m5)2m3 9 分所以，当 2m33 ， y1y2 ；0 ，即 m2当 2m 3 0 ，即 m3y2 ； ， y12当 2m 30 ，即 m3 ， y1y2 12 分228解：（ 1） ocd 与 ade 相似 1 分理由如下：由折叠知，cdeb90， 1 2 90，13 90 ， 23.又 coddae90 ocd ade4 分，（2） tanedaae3 ， 设 ae3t ， ad4t ad4由勾股定理得 de 5t oc abaeebae de 3t 5t 8t由（ 1） o