第4讲实验一：研究匀变速直线运动

1、第4讲实验一：研究匀变速直线运动1实验必言实验目的1练习使用打点计时器，学会用打 上点的纸带研究物体的运动情况.2. 会利用纸带求匀变速直线运动的 速度、加速度.3. 利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v-1图象，根据图象求加速度.实验原理1. 打点计时器类型 比较电磁打点计时器电火花计时器所用电源6V以下低压交流220 V交流打点 方式振针打点电火花打点时间 间隔每隔0.02 S丁一次点每隔0.02 S打一次点实验误差振针和纸带接触， 限位孔与纸带的摩擦，会影响纸带 运动，误差较大火花放电不会 影响纸带运 动，误差较小记录 信息(1) 与纸带相连物体的运动时间(2)

2、 与纸带相连物体在不冋时刻 的位置2. 匀变速直线运动的判断设Xq、X2、X3、X4为纸带上相邻计 数点之间的距离，假如=恒量，即连续相等的Ax = x2 x1 = x3X2= X4 X3时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸 带相连的物体做匀变速直线运动.3. 由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间 时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均 速度 v = Xn+ Xn+1速度 Vn2T .4. 利用纸带求物体加速度的两种方法X4 - Xi = X5 - X2(1) 逐差法：即根据=X6 X3 = 3aT2(T为相邻两计数点之间 的时间间隔)，求出31 =圣1 , 32X5 x2X6

3、x33t2 , 33= 3t2，再算出ai、2、平均值3iX4 Xi X5 X2 X6 X3I12+ 2+ 2 1二I 3T2十3T2十3T2 丿(X4+X5+ X6 Xi+ X2+ X3)9T2，即为物体的加速度.(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用Vn= Xn；十1求出打各点时的 瞬时速度，描点得 vt图象，图象的余 率即为物体做匀变速直线运动的加速度.实验器材小车、纸带、电火花计时器（或电磁打点计时器）、 一端附有滑轮的长木板、 细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、 复写纸片.实验过程一、实验步骤1 .把带有滑轮的长木板平放在实验 桌上，将滑轮伸出桌面，把打点计时器 固定在长木板

4、上没有滑轮的一端，并把 打点计时器连接在电源上.过定滑轮，下边挂带穿过打点计时器的复写纸下，并把它 的一端固定在小车的后面，调节滑轮的2. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨 】合适的钩码.把纸高度，使细绳与长木板平行.实验装置 如图所示.打点纸带、接电源计时器3. 将小车停在靠近打点计时器处， 先接通电源，等打点计时器打点稳定后， 放开小车.换上新纸带，重复实验 3次.aa4. 从几条纸带中选择一条比较理想 的纸带，舍掉开始一些比较密集的点， 在后面便于测量的地方找一个开始点， 以后依次每五个点取一个计数点，确定 好计数始点，并标明 0、1、2、3、4, 测量各计数点到0点的距离d,记录并填 入表

5、中.位置编号0123456时间t/sd/mx/mv/(m s 1)5. 计算出相邻的计数点之间的距离Xi、*2、X3 6. 利用一段时间内的平均速度等于 这段时间中间时刻的瞬时速度，求出各 计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填 入表格中.再做两次实验.7. 增减所挂钩码数，二、数据处理及结论1.由实验数据得出V-1图象t数据，在平面 直角坐标系中仔细描点，如图所示.V、(1) 根据表格中的(2) 做一条直线，使同一次实验得到 的各点尽量落到这条直线上，落不到直 线上的点，应均匀分布在直线的两侧， 这条直线就是本次实验的 vt 图象，它 是一条倾斜的直线2实验结论 ：由实验得出的 v t 图象

6、进一步得出小车运动的速度随时间 变化的规律既然小车的 v t 图象是一 条倾斜的直线， 那么 v 随 t 变化的函数关 系式为v= kt+b,所以小车的速度随时 间均匀变化误差分析 1小车运动时摩擦不均匀,打点不 稳定引起系统误差2纸带上计数点间距测量以及作 v t 图象引起偶然误差12靠近： 释放小注意事项 行：纸带、细绳要和长木板平行车前,应使小车停在靠近打点计时器的位置3一先一后：实验时应先接通电源， 后释放小车；实验后先断开电源，后取 下纸带a车停止运动，防止钩码落地，小4防止碰撞： 在到达长木板末端前 应让小 车与滑轮碰撞5减小误差 ：小车另一端挂的钩码 个数要适当，避免速度过大而使

7、纸带上 打的点太少，或者速度太小，使纸带上 打的点过于密集6纸带选取 ：选择一条点迹清晰的 纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点7准确作图 ：在坐标纸上，纵、横 轴选取合适的单位，仔细描点连线，不 能连成折线，应作一条直线，让各点尽 量落到这条直线上，落不到直线上的各 点应均匀分布在直线的两侧I热点题莎类型一对实验原理与操作的考查例0(2013浙江卷21)如图所示，装 I中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车】上；装置乙中橡皮筋的一端固 定在轨导的左端，另一端系在小车上.一 同学用装置甲和乙分别进行实验，经正 确操作获得两条纸带和，纸带上的a、b、c均为打点计时器打出的点.%rO* g h*

8、dFTwmmTFm0 1CII12 3456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23纸带D. 白*r*fj.p*.+.pifiijiii|iiiii|n|iiipijiiipipiipi|iipiiip|iifiijiifiiijnijipiipii|iiyiifiii|iiii|i|iiipii|iipii|iiiijiiiiiiiiifiiipiipiiyiiiipiii|iiii|iiq|ii 0 lcni2 345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23纸带(1) 任选一条纸带读出b、c

9、两点间的距离为;c、(2) 任选一条纸带求出c、e两点间的，纸带和V（选 ）；平均速度大小为c、e两点间的平均速度V 填“大于”、“等于”或“小于（3）图中（填选项）.A. 两条纸带均为用装置甲实验所得B. 两条纸带均为用装置乙实验所得C. 纸带为用装置甲实验所得，纸 带为用装置乙实验所得D. 纸带为用装置乙实验所得，纸 带为用装置甲实验所得解析：（1）由纸带可读出b、c间距 为2.10 cm,由纸带读出b、c间距为 2.40 cm（ 0.5 cm 有效数字位数要准确）. XXce= 4.52aVce（2）由 V = x，知 t= 0.04 s, cm（纸带）或Xce= 5.00 cm（纸带）

10、，代 入数据得，vce= 1.13 m/s（纸带）或1.25 m/s（纸带）, VV V.（3）由纸带各点间距分析可知，小车做匀加速运动，从纸带 各点间距来 看，小车开始做加速运动，一段距离后 做匀速运动，故可知纸带是用装置甲实验 所得，纸带是丿答案：（1）2.10 cm 或 2.40 cm（ .05 cm,有效数字位数要正确）（2）1.13 m/s 或1.25 m/s（ 05 m/s，有效数字位数不 作要求）小于囱跟踪训练1装置乙实验所得，选C.a（3）C1:在做“研究匀变速直 线运动”的实验时，为了能够较准确地 测出加速度，将你认为正确的选项前面 的字母填在横线上：.A. 把附有滑轮的长木

11、板放在实验桌 上，并使滑轮伸出桌面B. 把打点计时器固定在长木板上没 有滑轮的一端，连接好电路C. 再把一条细绳拴在小车上，细绳1合适的钩码，每次跨过滑轮，下边挂 必须由静止释放小车D. 把纸带穿过打点计时器，并把它 的一端固定在小车的后面,让小车拖E. 把小车停在靠近打点计时器处， 接通直流电源后，放开小车 着纸带运动，打点计时器就在纸带上打 下一系列的点，换上新纸带，重复三次单位a相邻两点间的距离X4 XiX5 X2F. 从三条纸带中选择一条比较理想 的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后 边便于测量的地方找一个开始点，并把 每打五个点的时间作为时间 好的开始点下面记作0,往后第六个点作 为计

12、数点1，依此标出计数点2、3、4、 5、6,并测算出G .根据结论 ai= 3T2 ,a2= 3T2 X6 *3ai + a2+ a3a3= 3T2 及 a=3 求出 a护寸也要求纸带能解析：在实验中尽可能地保证小车 做匀变速直线运动，尽可能地直接反映小车的运动情况，既 要减小运动误差也要减小纸带的分析误 差.其中E项中的电源应采用交流电源, 而不是直流电源.答案：ABCDFG例国实验数据的处理(2013广东卷34(1)研究小车 匀变速直线运动的实验装置如图其中斜面倾角0可调.打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带 距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还 有4个记录点未画出.示,2a(a)所1

13、计数点的间打点计时器、亠 小毛纸带)0 I34567AX2XiX5后(1) 部分实验步骤如下：A .测量完毕，关闭电源，取出纸带.B. 接通电源，待打点计时器工作稳 定后放开小车C. 将小车停靠在打点计时器附近， 小车尾部与纸带相连.D. 把打点计时器固定在平板上，让 纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： (用字母填写 )s.(2) 图(b)中标出的相邻两计数点的 时间间隔 T(3) 计数点 5 对应的瞬时速度大小计算式为V5=.车加速度大小的计算式应为(4) 为了充分利用记录数据，减小误 差，小解析： 本题是研究小车做匀变速直 线运动的实验，根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度

14、及利用逐 差法求加速度解决问题.A.(1实验步骤的正确顺序是D、C、B、(2) 电源的工作频率f= 50 Hz，所以1 1打点周期T0= 1 =盂s= 0.02 S,相邻两 计数点的时间间隔T = 5To= 0.1 S.X4+ X5a(3) 计数点5对应的瞬时速度等于计 数点4、6间的平均速度，故V5(4) 为了减小误差，计算小车的加速度利用逐差法，即X4 X1 = 3a1T2, X5X2= 3a2T2 , X6 X3= 3a3T2,ai + 82+ a33(X6+ X5+ X4)( X3+ X2+ Xi)a9T2(X6+X5+ X4)X3+X2+ Xi)A、7个连续9T2跟踪训练2- 1:

15、（2013 州测试一）女口 图a是某同学做“研究匀变速直线运 动”实验时获得的一条纸带.（1）打点计时器电源频率为 50 HzJB、C、D、E、F、G 是纸带的点，F点由于不清晰而未画出.试根 据纸带上的数据，推测 F点的位置并在 纸带标出,算出对应的速度Vf = _m/s（计算结果保留两位有效数字）. （2）图b是该同学根据纸带上的数 据，作出的v-1图象.根据图象，t= 0时的速度Vo=m/s,加速度a二m/s2（计算结果保留两位有效数字）.fjOa 尸耳 0.如十一LlQfi- 0.70ABC DE jUH Hrrjini| 11 f riiin 111111111 u | m myni

16、TiiiTTiTrn FriTirrrrirnTrrrrm rrn6图a1- ( I- -I I J十r丄Irr LIrr LIU rx LIr(rLILIrLr rIm!- 4s 广r llvILlrLI r 厂LILILT -|TTJIJITI10(/( X lO-s)T1IX解析：(1)由匀变速直线运动的规律 可得 Xef Xde = Xde XcD，可得 Xef 1.30 cm,所以F点在与刻度尺 5.00 cm 对应处；由匀变速直线运动的规律：VfVeg二 穿,其中T = 0.02 s代入可解得 Vf = 70X 10 Tm/s.(2) v t图象与纵轴的交点为t= 0时 的速度V0

17、= 2.0X 101 m/s,物体做匀加速 直线运动的V t图象的斜率大小为加速 度 a=1V =m/s2= 50 m/s2.7.0 X 10-1答案：(1)如图所示(2) 2.0 X 10-15.0类型三实验的改进与创新近几年高考命题常从以下方面进行 改进创新(1)实验器材的改进与创新 如果提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光片的宽度 d借助=求At出物体通过光电门的速度，再由v2 v2=2ax,测出物体的加速度.:顿第二定律计算动摩擦因数.(2)数据处理若物体的初速度不为零，则+at2x= Votx -1 利用公式或纸带求出加速度后， 再利丿_ 丿口 x1,可得t = Vo+ 2at，因此

18、做出图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度.例* (2013全国新课标I22)图(a)； 光电门遮光片一 L A物块rb为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数 的实验装置示意图.实验步骤如下： 光电门细线轻滑轮Bn重物尹/图 用天平测量物块和遮光片的总质m;重物的质量尺测量 遮光片的宽度d;用米尺测量两光电门之 间的距离X； 调整轻滑轮，使细线水平； 让物块从光电门 A的左侧由静止 释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间 &A 和Ate,求出加速度 多次重复步骤，求a的平均值a ; 根据上述实验数据求出动摩擦因 数仏答下列问题：|TTTr0510w1520图(b)cm.(1

19、) 测量d时，某次游标卡尺(主尺的 最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示， 其读数为(2) 物块的加速度a可用d、X、&A和唇表示为a=二(3) 动摩擦因数 3可用M、m、a和 重力加速度 g 表示为(4)如果细线没有调整到水平，由此 引起的误差属于(选填“偶然误差”或“系统误差”).解析： d= 0.9 cm+ 12 X 0.05 mm=0.9 cm+ 0.060 cm= 0.960 cm.dVb = Ab， vB - vA =12xAXed(2)由 v=Af 得，vA =d 21d V，1仕丿、2 iAIb 丿物块做匀加速直线运动，则2 = 2ax4a丿，2ax，即d3 Mg= (M

20、+ m)a ,贝(4)由实验装置引起的误差为系统误差. 1 d答案：0.960(2)mg M + m a 一、2 i_d2I AtAJ -(3) 整体运用牛顿第二定律得：mg- mg M + m) a 尸Mg(3) (4)系统误差Q跟踪训练3 1:如图甲是“研究匀变 速直线运动”实验中获得的一条纸带，弋个计B、C、D和E为纸带上数点，加速度大小用 a表示.OAB C DE 4123 cm甲(1) OD间的距离为 cm.(2) 图乙是根据实验数据绘出的x t(2)加速度的 2 2.80 X 10m/s2= 0.467 m/s2，所以 、a 0.933 m/s2.乙实验步骤如下：.安装好实验器材；

21、B.让小车拖着纸带运动，器在纸带 次.选出一条点迹比较清晰的纸带，从 便于测量的点开始，每五个点取一个计 数点，如图乙中a、b、c、d等点；_ (填选项代号 )电压合适的 50B 电压可调的直流电源D.刻度尺 E.天簧秤 H 滑动变阻器 (2)如果小车做匀加速运动，所得纸 带如图乙所示，则 X1 、 X2、 X3 的关系是 ，已知打点计时器打点的时间 间隔是t，则打c点时小车的速度是司学由打点计时 器得到的表示小车运动过程的一条清晰 纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个 点没有画出，打点计时器打点的时间间隔 T = 0.02 S,其中 X1= 7.05 cm、x2= 7.688.33 cm、 x

22、4= 8.95 cm、X5= 9.61 =10.26 cm.图线(X为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示,其大小为3.0严A1,丫J2.000.010.020.030.040.050.06 円乙解析：(1)1 cm+1 mmX 2.0= 1.20 cm.12 a =0.06 0加速度大小m/s2(保留三位有效数字).答案： (1)1.20(2)加速度的0.933随堂S过关演练1.某同学用如图甲所示的实验装置 研究匀变速直线运动.d X3*ahc Xi打点计时打下一系列小点，重复几a、龙C .测出 X1、X2、X3、.结合上述实验步骤，请你继续完成 列任务：(1)实验中，除打点计时器 (含纸带

23、、端附有滑轮的长木板，Hz 交流电源C .秒表F.重锤 G.弹解析： c 点是 bd 段的时间均速度点，八，则 c 点的瞬时速度等于复写纸 )，小车， 细绳，钩码，导线及开关外，在下列的 仪器和器材中，必须使用的有下表列出了打点计时器打下B、C、X2+ X3答案：AD (2)X3 X2= X2-Xi10t2.在做“研究匀变速直线运动”的 实验中：端附有滑轮的长木板、小车、I不 需要的 器材是(2)如图所示，是某cm、X3=cm、 X6(1) 实验室提供了以下器材：打点计 时器、 纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交 流电源、复写纸、弹簧测力计.其中在 本实验IF时小车的瞬时速度，请在表中填入打

24、点计时器打下 D、E两点时小车的瞬时 速度.Z、 I=i7=r 位置BCDEF速度(m -5 1)0.7370.8010.994(3) 以A点为计时起点，在坐标图中 画出小车的速度一时间关系图线.00000000959085807500.10 0,20 0.30 0.40 0.50 f/s70时间(4)根据你画出的小车的速度 关系图线计算出的小车的加速度mis.解析：(1)本实验中不需要测量力的大小，(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬 时速度等于这段时间内的平均速度知：因此不需要的器材是弹簧测力计.X3+ X4( 8.33 + 8.95 X 102 mVD2T=0.864 m/s同理可得vE

25、 = 0.928 m/s.(3)小车的速度一时 间关系图线如图所示(4)在V t图象 中，图线的斜率表示加速度的大小，则a=(0.64 .01) m/s2.答案：(1)弹簧测力计0.928 (3)见解析图(064 01)3. (2013 苏卷11) n电磁铁 某兴趣小组利用自由 落体运动测定重力加話呼12X 0.1 s1.000.950.900.850.R05 r7Av0.75九。00.100.200.30 0.400.50 Z/s(2)0.864电磁铁K*3接电源速度，实验装置如图所示倾斜的球槽小铁球，闭合开关 K ，电 个小球手动敲击弹性金 1个小中放有若 磁铁吸住第 1 属片 M，M 与触头瞬间分开，第 球开始下落， M 迅速恢复，电磁铁又吸 住第 2 个小球当第 1 个小球撞击 M 时，M与触头分开，第2个小球开始下落 这样， 就可测出多个小球下落的总时间(1