等边三角形的性质的教学设计

1、教学目标知识与技能:等边三角形的性质与判定了解等边三角形的概念探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。过程与方法:经历对问题的观察、探索的过程，感受等边三角形性质和判定的内涵，掌握其应用的方法。情感、态度、价值观:激发学生的几何思维，启迪智慧，体会数学的应用价值。教学重点:理解等边三角形的性质与判定。教学难点：等边三角形的应用。教学过程:（一）回顾交流，迁移拓展并导入新课1.展示一组图片，让学生回忆上节等腰三角形的性质与判定，并认识特殊的等腰三角形。2.揭示课题：今天我们学习这种特殊的等腰三角形一等边三角形的性质与判定。（二）探究新知1.利用课件展示图形，并让学生思考下列问题问题：图中的等腰三角

2、形有什么特殊之处?学生回答后自然推出等边三角形的定义。2.类比探究性质等边三角形的三个内角有什么关系?理论：利用等腰三角形的性质得出等边三角形的三个内角都相等。等边三角形有“三线合一”的性质么?理论：利用类比思想，推出等边三角形有“三线合一”的性质，并指出它有 三条对称轴。目的：通过以上问题让学生掌握等边三角形的定义和性质，培养学生的逻辑 思维能力。归纳等边三角形的性质。等边三角形性质的运用如图, ABCn ADE都是等边三角形，已知 ABC的周长为18cm,EC =2cm求 ADE的周长.3.类比探究判定类比等腰三角形的判定，从边角两方面描述等边三角形的性质,萨么我们如何 C 来判定三角形是

3、等边三角形呢？提出问题后给学生自主探索思考的时间。根据定义归纳:等边三角形的判定方法1：三边都相等的三角形是等边三角形。类比等腰三角形的判定归纳:60的三等边三角形的判定方法2:三个角都相等的三角形是等边三角形。出示问题：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是角形也是等边三角形”，你同意吗?然后让学生分组来讨论，老师可在学生讨论时加以适当点拨，引导学生全面2 （分三步叙思考问题。通过师生互动，生生互动交流合作后得出等边三角形判定方法 述）。 在等腰三角形中，当底角是 60。是，可以推导出顶角是60。 在等腰三角形中当顶角是60。时，可以推导出两底角都是60。 归纳：在等腰三角形中，无论

4、底角是 60。，还是顶角是60。，都能利用等腰三角形性质和三角形内角和定理， 推导出这个三角形三个内角都是 60。，从而说明这个三角形是等边三角形。4.对等边三角形的判定进行总结。（三）范例点击，应用所学。例1如图, ABC是等边三角形, ADE是等边三角形.证明： ABC是等边三角形/ A= / B=/ CDE/ BC / ADE= / B, / AED= / C/ A= / ADE= / AED ADE是等边三角形.变式练习:上题中,若将条件DE/ BC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗？试说明理由.（四）随堂练习，巩固加深已知 ABC中,/ A=/ B=60, AB=3cm 则 A

5、BC的周长为cm如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点0, DE/ BC,则这个图形中的等腰三角形共有（A. 4个 B. 5C. 6如图,个等边三角形个 D. 7B成四个等j（五C中考实战演练 A吗?EA* 如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变/ b - 1_ JllmJav wF（广东中山）如图， 0AB和 0CD是两个全等的等边三角形，求/ AEB的大考题改编如图，若 OABH OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出/ AEB的大三个角都相等，且都为小吗?（六）课堂总结，发展潜能三线合一;等边三角形的性质：三条边都相等;轴对称图形，有三条对称轴。等边三角形的判定：三条边都相等的三角形；三个角都等于60的三角形;有一个角等于60的等腰三角形。（七）布置作业，专题突破。1、必做题：教科书第83页习题13.3第12、13题；2、选做题：已知等边 ABC，求平面内一点P,满足A、B、C、P四点中的 任意三点连线都构成等腰三角形。这样的点有多少个？板书设计等边三角形的性质和判定3.例题分析1. 等边三角形的性质：三条