浙江省杭州市滨江区2012-2013学年八年级数学下学期期中试题新人教版

1、杭州市滨江区 2012-2013 学年第二学期期中考试八年级数学试卷考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120 分，考试时间90 分钟2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、试场号、座位号、考生号码3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应试题卷一、选择题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列计算中正确的是（）a 2 221b( 13)213c123 1d 222235 454 5 4 12在下列方程中，一定是一元二次方程的是（）a x210bx 3 x 5 4x2c.ax 2bxc0d.x22xy3y 203把方程 x24

2、 x70 化成 x2n 的形式，则 m、n 的值是（）ma 2， 7b 2， 11c 2， 7d 2， 114用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）a有两个角是直角b有两个角是钝角c有两个角是锐角d 一个角是钝角，一个角是直角5当 m 0 时，关于 x 的方程 m5 x22 m2 xm 0 的实数根的个数为（）a 2 个b 1 个c 0 个d不能确定6为使2x3 有意义， x 的取值范围是（）12 xax 3b .x 3c . 1d .x 3且x 122x2227某镇 2011 年投入教育经费3600 万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为

3、 x，现决定2013 年投入6000 万元 , 则下列方程正确的是（）a 3600 x26000b 3600(1x) 26000c 3600(1x)6000d 3600 3600(1x)3600(1x)260008已知 x35x2 ， 化 1x 25x2的 果是（）a.4b.62xc.4d.2x69如果一元二次方程ax 2bxc0 (a0) 足 4a2bc0 ，那么我 称 个方程 “阿凡达”方程，已知ax 2bxc0 是“阿凡达”方程，且有两个相等的 数根， 下列 正确的是（）a.acb.abc.a2bcd.bc10下列 出的四个命 :若 a b , 则 a ab b ; 若 a25a 5 0

4、 ， 2a 1 ；1 a (a 1)11a1a若方程 x 2pxq0的两个 根中有且只有一个根 0，那么 p0, q0 .其中是真命 是 ()abcd二、填空 （本大 有6 小 ，每小 4 分，共 24 分）11当 x6 ，二次根式73x的 12将命 “有一个角和 个角的两 相等的两个三角形全等”改写成“如果那么”的形式 _13 3 月22 日是世界水日， 了增 同学 的 水意 ， 了某班10 位同学每月家庭用水量， 得如下数据（ 位：吨）：10,16,12,21,16,8,15,12,10,9， 数据的极差是_14已知ad是 abc的高（点d 不与b、 c 重合），e 是ad上一点，且ad=

5、bd,de=dc,若bed=75， acb的度数是_15. 若等腰三角形的一 6，另两 分 是关于x 的方程x 2(k5)x3k60 的两个根， k= _16如 ，abc是一 等腰直角三角形彩色 ，ac=bc=40cmc（ 1）将斜 上的高 cd五等分，然后裁出 4 度相等的 方形 条，则这 4 条的面 和是 _cm2.(2) 若将斜 上的高cd分成 n 等分，然后裁出（n-1 ） 度相等的adbn-1 ） 条的面 和是2第 16 方形 条， （cm题三、解答题（本大题有7 小题，共66 分）17计算(每小题 4 分，共 8 分 ):（ 1） 4 3 7 12 2 48（ 2） ( 32 )

6、2( 32 )( 32)18选用适当的方法解下列方程（每小题4 分，共 16 分）：（ 1） (x 2)29 0（ 2） x22 x 3（ 3） x223x30（ 4）x5 22x1 5x19（ 本题满分4 分）用反证 法证明“三角形三个内角中， 至少有一个内角小于或等于60” 已知： a， b， c 是abc的内角求证： a， b， c 中至少有一个内角小于或等于60o证明：假设求证的结论不成立，那么_ a+ b+c _这与三角形 _ _相矛盾假设不成立 _ 20（本题满分 8 分）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯某市在“文明校园，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“

7、文明礼仪知识”竞赛，共有4000 名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取75 名学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行了统计频数分布表频数分布直方图频数( 名)242118请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和15频数分布直方图，解答下列问题：（ 1）求频数分布表中的m、 n；129（ 2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画6在原图上）；（ 3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80 分以3上（不包括 80 分）的学生约有多少名？50.560.570.580.5 90.5100.5 110.5成绩( 分)21. （本题满分 8 分）凤凰古城门票事件后

8、，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过 25 人，如果人数不超过 25每增加 1 人，人均旅人，人均旅游费用为游费用降低 20元，1000 元但人均旅游费用不得低于 700 元某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000 元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？22（本题满分10 分）阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2 倍的三角形叫做奇异三角形（ 1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题：“等边三角b形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？请说明理由。（ 2）在 rt

9、abc中， acb 90，ab= c ，ac= b ，bc= a ，且 b a ，若 rt abc是奇异三角形，求a : b : c ；23.（本题满分 12 分）如图一， 在 abc 中， b=90 ， ab=bc=2 ，点 p 从 a 出发沿线段 ab 运动，过点 p 作 pf bc，交线段 ac 于点f。ca（ 1）点 p 在运动的过程中，apf 的形状 _(填 “改变 ”或 “不变 ”)，如果改变，请指出所有可能出现的形状；如果不变，请指出它是什么三角形。答： _ 。（ 2）如图二，以顶点b 为坐标原点， 线段 ab 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 p从 a 出发的同时，点

10、q 从 c 出发沿 bc 的延长线运动，它们的运动速度相同，连线pq 与边 ac 交于点 d 。试解决以下两个问题：当 ap 为何值时， spcq =1s abc；4作 pe ac 于点 e，当点 p、q 运动时，线段de 的长度是否改变？证明你的结论。ycqfcdapb图一eapxb图二八年级数学答题卷一、选择题 ( 本题有 10 小题 , 每小题 3 分 , 共 30 分 )题号12345678910答案二、填空题( 本题有 6 小题 , 每小题 4 分, 共 24 分 )11.12.13.14.15.16._三、解答题( 本题有 7 小题 , 共 66 分 , 各小题都必须写出解答过程)

11、17 计算（每小题4 分，共 8 分）：（ 1） 437 122 48（ 2） (32) 2(32 )(32)18 选用适当的方法解下列方程（每小题4 分，共 16分）：（ 1） ( x 2)29 0（ 2） x22x 3（ 3） x223x30（4）x5 22x1 5x19 （本题满分4 分）证明：假设求证的结论不成立，即_ _ a+ b+c_这与三角形 _ 相矛盾假设不成立频数分布直方图 _ 20（本题满分8 分）（ 1） m=_, n=_；频数( 名)242118151296350.560.570.580.590.5 100.5 110.5成绩(分)21 （本题满分8 分）22 （本题满

12、分10 分）bcay23. （本题满分 12 分）（ 1）点 p 在运动的过程中， apf的形状 _( 填“改变”或“不变” ) ，q如果改变，请指出所有可能出现的形状；如果不变，请指出它是什么三角形。答： _ 。cdeapxb图二cf( 2 )apb图一参考答案及 分 准一、 选择题 ( 本 有 10小 , 每小 3分 , 共 30分 ) 号12345678910答案cbdadbbadc二、填空 ( 本 有 6 小 , 每小 4分 , 共 24分 )11. 512. 如果两个三角形有一角和 个角的两条 相等，那么 两个三角形全等13.1314.35或 14515.416. 640800800

13、n14 写出一个 2 分， 16题 2 分一空三、解答 ( 本 有 7 题 ,共 66 分 , 各小 都必 写出解答 程 )17. 算（每小 4 分，共 8 分）（ 1） 43712248=437232 4 3 2分=232分2（ 2）323232=323232 2 分=32231分=6261分或323232（ 2）2= 326 2(32)2分= 6262分18用适当的方法解下列方程（每小 4 分，共 16 分）解答 程2 分， 2 个答案各1 分（ 1） (x2) 290（ ）2x 2x 32x15， x21x13, x21（ 3） x22 3x3 0（ 4） x 5 22x 1 5 xx1 x23x1=5 ， x2=219 （本 分4 分）每空 1 分假 求 的 不成立，即三角形中所有角都大于6 0o a+ b+c_180o_ 与三角形的内角和 180o相矛盾假 不成立 _三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60 度20.(本 分8 分 )（ 1） m=20% ,n=21；2 分（ 2） 略每个 2 分4 分（ 3） 2400；2 分21（本 分8 分）2 分3 分1 分22（本 分10 分）（ 1）真命 明略.2.3