统计专业实验-实验5-平稳时间序列建模

1、重庆工商大学数学与统计学院实验报告实验课程:统计专业实验10指导教师:专业班级:统计专业二班学生姓名:学生学号:2010101217实验报告实验项目实验五平稳时间序列建模实验日期201341实验地点80608实验目的掌握平稳时间序列的识别、建模，模型识别过程。由某市1985-1994年各月工业生产总值数据，建立随机时间序列预测模型。(数据见文件ex5-某市1985 - 1993年各月工业生产总值.sav )实验内容(1) 作序列图，进行简单平稳分析，并进行初步处理(2) 进行自相关分析，对模型进行识别(3) 进行模型估计，包括定阶检验和适应性检验。实验思考题解答:1.由ACF和PACE数进行模

2、型识别的思路如何?答：分别观察ACF和PACF数，如果某一个模型的 ACF函数是呈指数衰减或正弦波衰减并趋于零,即呈拖尾性，PACF函数却是P阶截尾的，该模型则为AR模型；相反，若ACF数是q阶截尾，PACF 是拖尾的，则为 MA莫型。如果ACF函数和PACF数都是呈现拖尾，那么就是 ARMA莫型。2模型定阶的方法由哪些?(2)基于F答：模型定阶的方法有下列几种：(1)基于自相关系数和偏自相关系数的定阶方法;检验确定阶数；(3)利用信息准则法(即 AIC准则和BIC准则)定阶。实验运行程序、基本步骤及运行结果:基本操作步骤如下：（1）利用SPSS创建SPSS数据文件，并建立时间变量；（2） 输

3、入化工产量数据；data define date得到x1（3 ）绘数据与时间的关系图，初步识别序列，输入下列命令：Graph Time Series-Seque nee chart在chart窗口中观察序列，可以看出此序列是均值平稳序列。输出如下结果30.00-25.00-20.00-业产15.QQ-1O.QQ-S.00-JAH 1 巔出EP-IBS-JAN亠會-JAN -1 會-MAY 1 豈Eplgs-JAN -1 gs-MAY亠詈-JAN -1 蚩-MAY -1 蚩-SEP-IPS土AY -暑Sequence number分析：由上图可以看出此时间序列具有明显的增长趋势，并且含有周期波动

4、，即序列是非平稳 的。故对其进行差分使其平稳，对其进行一阶差分，输出结果如下：Undefined error #62204 - Cannot o pen text file CPROGRA1S PSSenwind分析：由上图可以看出此时间序列的趋势基本消除了，时间序列趋于平稳。(4) 识别模型，输入如下程序。Graph Time Series-Autocorrelati on chart2倍的标准差之外，那观察输出结果，发现二阶样本自相关系数和一阶的样本偏相关系数都在 么我们首先作为一阶AR模型估计。AutocorrelationsLaaAutocorreiatio nStd. ErrorBo

5、x-Ljung StatisticValuedfSig?1-.063.095.7641.3022,09519-7552.0003130.09421；9013.0004-.238.09428.29240005,09429 01175.0006.36644.4756.0007093454087.0008-J43.09247.696&.0009,137.09250.14&900010-40S.09170.14410.00011-.035.09170 29511.00012733,090136.20012.00013-.025.090136.27613.00014-.368.089153.244140

6、0015J25.089155.23115.00016-J 76.088159.21516.000a. The underlying process assumed is independence (white noise).b. Based on Hie asymptotic chi-s qua re approximation.1.0-0.5-U- a勺。x1口 CoeflicientUpper Confide nee Limit Loywr CcnfldflncA Ln Ito.s-1.D-口匕I2345 e 7 e 9 10 11 12 13 14 15 16Lag NumberPart

7、ial AutocorrelationsSeries :x1Lao10111213141516PartialAutocorrelation-.083-423.066-482-,063.014-J 15-.058-.044-547*.182J89.186-.145,060.100Std+ Eiror.097.097.097.097.097.097.097.097.097.097.097.097.097.097.097.097 10-910 11 12 13 14 15 16Lag Number口 Coefficient片per ConfiderKft Unit Lower Confidence

8、Limit$54d ds 而 III11 IJI=l_Jl1111u分析：观察输出结果，发现样本自相关系数截尾、样本偏相关系数拖尾，可以初步判定时间序 列适用MA(q)模型，那么先作一阶 ARIMA模型MA( 1)估计。(5) 选择命令：Analyze Time Series ARIMA并对其残差进行自相关分析，观察输出结果:FLttldujil ACFRtttdual PACF-ia0Il OD 210RHidual输出结果:aAn alysis of Varia nee:DF Adj. Sum of Squares Residual Varia neeResiduals 106426.55

9、0254.0185904Variables in the Model:SEB T-RATIO APP ROX. P ROB.MA1 .36799094 .09229841 3.9869695.00012325分析：观察输出结果，发现残差能通过白噪声检验,模型为：Xt = 0.36799 X t-i + at残差方差 Residual Varianee为 4.0186(二)AR(2)模型输出结果：An alysis of Varia nee:DF Adj. Sum of SquaresResidual Varia neeResiduals 105303.604732.8610741Variables in the Model:SEB T-RATIOAPP ROX. P ROB.MA1-.00207916 .08251714-.0251967.97994590MA2.65717968 .082537947.9621526.00000000模型为：Xt =- 0.00208X t-i +