考文科必考题型训练6三角性质师

1、2013年咼考文科必考题型训练61.【2012高考安徽文 7】要得到函数y=cos(2x +1)的图象，只要将函数 y = cos2x的图1(C)向左平移1个单位2【答案】C1(D)向右平移1个单位21【解析】 y =cos2xt y =cos(2x+1)左+1,平移一。 23.【2012高考山东文8】函数y =2sin 径 -(0 x 9)的最大值与最小值之和为16 3丿(A)2-73(B)0(C) -1(D) -1-73【答案】丸【解析】因为0;r9 ,所以W X莖 p|J36363最小值沟2诃-彳)=-当兀(A)-2【答案】C(D)3A.x=兀B.x= C.x=-2D.x=-【答案】【解

2、析】因为y = sin X的对称轴为 x = k兀兀+ ,k迂Z ,所以f (x)=sin(x-)的对称轴为2 4彳“扌誇时，最大值畑所以最大值与最小值之和为2,选人x +W4.【2012高考全国文3】若函数f(x)=sin(申引0,2兀)是偶函数，则W =35(C)2少 H再函数/Cx)=sm(| + #)为偶函数，所t解析】a/W = 3in = sin(|以兰=兰+br,所以p=竺+3龙兀疋又诃所以当疋=0时，0)的图像向右平移 匹个单位长4度，所得图像经过点(3兀0),则的最小值是(B) 1(D) 21(A)-3【解析】函数向右平移一得频烈工)=/(%-) = stn莎-)=啦伽-竺)

3、，因4 444为此时函数过点(,0)-所以血4(-为=0,即e(竺-为=竺 兀所以444442也=e 所成血的最小值为也选D.二、填空题2. (2011年高考山东卷文科6)若函数f(x) =sinx ( 3 0)在区间0,1上单调递增,L 3在区间上,一I上单调递减，则 3b 2(A)|3(B) (C) 2(D)32【答案J B/r/TJTT【解析】由题意知,函数在一处取得最夫值1,所以l=sin,tis0,-兀0)，将 y ：= f(X)的图像向右平移乂个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于3(C) 6(D) 9(A) 1( B)33真JT0打f 解析】f(X y) = cos

4、3(z- ) = COS mx 即CO 或曲忑 )=COS 竝一罟=2疋汀+2兀仗込)33 = -6762则七=-1时監直=6故选亡【答案J -i【解析】根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上坐标沟正.断定俊对边为第四釁叽_二応芦14.(3011 年高肴海南卷文科 15)LABC Ep, B = 2,AC = 1,AB = 5,则 SBC 曲面积【解析】由正弦定理Sl面积公式很容易求出结果.：5(2011年高考a：苏卷和已知 曲3 +巴=i则 竺王的值肖4tan 2aA【答案】-9解析】I若察正切的和差角与倍角公式殛其运用，中档题.因为2x22tanj + J) 2x24 _ 小汎、切

5、.3tan 2(x+) = =y = -一而 tan(2x+T -ccil.BrkAtan 2x = - 41 Z+扌)2324又因为tanCz + -J =竺也 =2，所以解得tan 1所以 竺丄的值为纟41-tanx3 tan 2 j 916.（2011年高考江苏卷9）函数f（x） = Asi n（wx +申）,（A,wW是常数，Aa0,wa0）的部分图象如图所示，则f （0）=i/h7/12 “-旋*【答案_7 TT9?r【解析】由ffl象知函数/（x） =+ 的周期为4（一）=开，而周期7= .123W由五点作图法知：2冷+ 0 =开,解得什 y 又4妪所以函麵/W二屁nS + 彳f(

6、0) = J2sin - = ”63（2010辽宁文数）（6）设 0,函数y = sin（K）x + t）+2的图像向右平移 二个单位后与33原图像重合,则的最小值是(A)-3解析：选C.由已知，周期T（C）322花4兀=一，/. 3(D) 332（2010天津文数）（8）右图是函数y =Asin gx+巧（宀）在区间冷自上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y =sin X （ x亡R）的图象上所有的点(A)向左平移I个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的-倍，纵坐标不变2(B)向左平移=个单位长度,3(C)向左平移-个单位长度,6(D)向左平移-个单位长度,6再把所得各点的横坐标伸

7、长到原来的再把所得各点的横坐标缩短到原来的再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,1倍，2倍,纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变8I答案】A属于中等题。【解析】本题主妾考查三角函数的图像与图慷变换的基础知识,由图像可知函数的周期为m振幅丸厶所以函数的表达式可以是洌代入(-彳, 可得询-个值罟，故图像中函数A个表达式是罔”即厲论即所以只离将戸咖QER) 图像上所有的点向左平移兰个单位长度，再把所得各点.的橫坐. 6标缩晅到原来的上倍，纵坐标不变2tfasjfi示】根据图像求函数的表达式时，一骰先求周期.振,最后求炉.三角函数图像:进行平移变换时注意提取.的系数，进行周期变换时，需要 .的系数变为原来的二16.(2009 山东文理3)将函数y=sin2x的图象向左平移 一个单位，再向上平移1个单位,4所得图象的函数解析式是().22兀A. y=2cos x B. y=2sin x C. y=1 +sin(2x +) D. y=cos2x 4析=将函数y=sin2x图象向左平移一个单位”得到函数尸乱皿 +即44y=sm(2+-) = cos2zf