2011届高三数学

1、.2011届高三数学第一轮复习方法与策略苏州市教育科学研究院 陈兆华一、2010年江苏省高考数学试卷分析二、近三年苏州市高考数学成绩差异的一些因素：生源、师资、态度、方法研究复习方法，改善师资力量，端正学习态度，提高复习质量三、上学期期末统测情况四、2011届高三数学复习方法与策略1复习的计划性文理科两条线要逐步“合二为一”以便于更好地发挥全组的力量，加强集体研究理科先排定计划，本学期要力争完成主干知识的复习，期末统测（即零模统测）以主干知识为主，要求力足“三基”（基础知识、基本技能、基本数学思想方法），培养学生的常规解题能力文科上学期已复习了函数（包括集合）、数列两大部分，开学初，建议对这两

2、部分再适当强化（用练习巩固，或较为系统的再回顾），再把理科后期内容，放在文科计划前，使文理科中期的计划尽量相同如（示意计划）：时间理科文科第12周函数函数与数列第34周函数与数列解析几何第56周数列解析几何第78周不等式第910周三角第1112周向量第1314周解析几何第1516周解析几何第1718周立体几何立体几何第1718周单元复习单元复习2复习的系统性要通过集体研究，做好以下工作：（1）以章节为单位，先梳理出知识要点（浅显的），让学生适度结合课本自学（要用好教材），可用学案形式，有一定的填空，使学生能宏观地认识到各章节的知识网络（2）例题要系列化，一个章节的例题统一编号，以便学生再复习与

3、回顾，如函数编好50个例题（资料上的可标注页码与题号），要求学生逐一掌握加强系统性，一般能起到非常好的效果要加强校本教研，很多学校目前复习工作针对性强，效果好！（3）练习也要系列化，练习分为两种，一是近期学习内容的再认识，二是远期内容的再巩固（高三第二轮再适度增加一些能力较强的新问题，第一轮复习用题不易过难）要求所有高三测试型练习要统一编号（如2011届高三数学练习1，2，），以便学生装订成册科学的管理，首先是有序的！（4）单元复习结束后，要有总结性的材料发给学生（较为全面与深刻的）含有经验型公式、结论等，使学生对本章节的认识能达到一定高度2.1知识点的系统性“先宏观、后微观、再宏观”是高三复

4、习的主要复习形式之一主干知识：第一章 函数第二章 数列第三章 三角函数第四章 平面向量第五章 不等式第六章 解析几何第七章 立体几何以函数复习为例，主要分两大块：一是对函数性质的认识，主要指以下五点：定义域，值域，单调性，对称性（奇偶性），图象（会作示意图非常重要！，教学中要用几何画板作出一般型演示图，解题中要利用研究函数的性质大致画出其示意图）二是通过函数类型，对以上五点再逐一认识（第一章 函数与导数知识表） 性质类型定义域值域奇偶性对称性单调性图象（概念）（）（）（）（）如函数的复习：一、函数性质1、定义域求函数的定义域求定义域问题目前主要就三点要求（分式，根式，对数），高考对此要求不高例

5、1 求下列函数的定义域： ； y =； 简单的分类讨论 y =； y =+ lg (cosx)此题目前属难题，高考不会再作这样的要求，这类问题不易再作训练，要加强针对性例2 （1）若函数f(x) =的定义域为（，1，则实数a的取值范围是_问题的变通形式，可增强学生对问题的正反两方面的认识能力（2）若函数f(x) =在（，1内有意义，求实数a的取值范围对比型例题，可培养学生理解能力例3 （1）已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围_（2）已知函数的值域为R，求实数a的取值范围_对比型例题，可培养学生理解能力定义域的运算 例4 填空： 已知f(x)的定义域为2，4，则f(x+1)的定义域为_；f

6、(x2)的定义域为_ 已知f(2x)的定义域为1，2，则f(log2x)的定义域为_例5 已知，则f(x)的定义域为_ 2、值域与最值直接法（由x的范围逐步运算到y的范围，常结合配方法，换元法）例6 求值域： y = x +1； y =，x(，1）2，5）； y = log 0.5 ( xx2 )； y = ；求解法 (值域中的y，必能求出x) 例7 求值域： y； y单调性法例8 求值域： y = 2x +； y = x ；导数法例9 求值域：y2x3 + 2x2 + 2x + 3 ，x1，2分类法例10 求值域：y = 2x | x + 2 |，x3，2 例11 设函数的定义域和值域分别为

7、a，b和2a，2b，求a，b的值换元法例12 求值域：y = 2x3 +； y =2.2经验型问题总结的系统性一些常用结论，可给学生作适当的总结，如不等式的复习1、基本不等式(1) a2 b 22ab，(a，bR)(2) (a，b0) (3) 2 ( x0 )； - 2( x0 )(4) 2 ( ab0 )2、基本结论 ； a2b2c2abbcca； ； 又如向量中的一些问题：1已知不共线，设（m，nR)，求证：“P，A，B共线”的充要条件是“m + n = 1”例1 在ABC中，已知= a，= b，E在AB上，=，F在AC上，=，试用a，b表示2设非零向量= (m，n)，则与平行的单位向量为

8、_ ；与垂直的单位向量为_ 3讲解的科学性备课的功夫要花在如何讲解上复习是否有较好成效，一是选题，二是讲解，三是练习其中讲解是最重要的一个环节同样的内容，因教法不同，会产生很大的差异一些难讲的问题，一定要通过主讲人讲解后或讨论，备课组长要先计划安排，落实在人3.1讲解的方法性例1 已知，是两个非零向量，若与垂直，与垂直，试求与的夹角例2 已知O为ABC所在平面内的一点，且满足= 0，判断ABC的形状例3 已知O为ABC所在平面内的一点，且满足OA2 + BC2 = OB2 + CA2 = OC2 + AB2 ，试证O为ABC的垂心3.2讲解的层次性为使不同层次的学生都有收获，教学中对不同层次的学生应给予不同要求：如椭圆教学中有很多内容问题也一般化：如今年高考中的椭圆问题，可产生一般结论：设椭圆C：的左、右顶点分别为A、B，设点M是直线x上的任意一点，直线MA交椭圆C于另一点P，直线MB交椭圆C于另一点Q，则直线PQ恒过一个定点4复习的递进性在各个章节复习后，要给学生的一定的知识总结（较为全面与深刻的，以材料形式发给学生反思）其中含有常用的经验型公式、结论等并再给出一定的综合性问题（中等难度的），让学生课后练习（时间上不一定全放在一起练习，可以分周实施）这样的复习是一种“立体的”、“交叉的”方式，既起巩固作用，又起提