蒲庙镇第二初级中学初三上年中数学试题及解析

1、蒲庙镇第二初级中学2019 年初三上年中数学试题及解析满分 :150 分考试时间： 120 分钟一选择题（每题 3 分，计24 分）1下列方程中有实数根的是（）a x2x 2 0 b x2x 2 0c x2x 3 0 d x2x 1 02在一个不透明的口袋中装有5 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2， 3， 4， 5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2 的概率为a 1 ，23d 4 ；b 5 ， c 5 ；553数据 70、 71、 72、 73、 74 的方差是（）55a、 2 b、 2c、 2 d、 44如图， abcd的顶点 a、b、 d 在 o上，顶点 c 在 o的直径 be上，

2、 adc 70，连接 ae，则 aeb的度数为（）a 20 b24 c 25 d 26x 及方差 s25甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数如下表所示：若要选出一个成绩甲乙丙丁较好且状态稳定的运动员去参赛，那x8998么应选运动员（）a甲b乙c丙s21.21.3d丁11.16如图， 圆锥的底面半径 ob 6cm，高 oc 8cm，则这个圆锥的侧面积是（）a 30 cm2b 30 cm2c 60 cm2d 48 cm27 o的半径 r 5cm，圆心到直线l 的距离 om 4cm，在直线 l上有一点 p，且 pm 3cm，则点 p()a在 o内 b在 o上c在 o外

3、d可能在 o上或在 o内8如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1 的正方形 abcd ，将正方形 abcd 沿 x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点 a 离开原点后第一次落在x 轴上时，点 a 运动的路径线与 x 轴围成的面积为（）a b c +1d 二填空题（每题 3分，计 30 分）9一组数据 2，0， 3， 5，6 的极差是 _ 10一组数据 1， 3， 2， 5， x 的平均数为3，那么这组数据的中位数是 _11请写出一个一元二次方程，使它的两个根互为相反数_- 1 -12设 a、b 是方程 x2+x-2014=0 的两个不等的根，则a2-b 2+a-b 的值为 _13三角形两

4、边长分别是8 和 6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是_14把一个半径为6 的半圆，围成一个圆锥。这个圆锥的侧面积是_ （结果保留）15抛掷一枚质地均匀的硬币2 次， 2 次的结果都是正面朝上的概率是_16如图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点a(8 ， 0) ，与 y 轴交于点b(0 ， 4) ，c(0， 16) ，则该圆的直径为_ 17如图， ab是 o的一条弦，点c 是 o上一动点，且acb=30，点 e、 f 分别是 ac、bc的中点，直线 ef 与 o交于 g、h两点 . 若 o的半径为 7，则 ge+fh的最大值为 _.18如图，已

5、知四边形abcd是平行四边形，bc 2ab，a，b 两点的坐标分别是（1，0），（0， 2）， ，d两点在反比例函数k(x0)的图象上，则的值等于cykx三、用心做一做（本题共96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程（ 8 分）(1) x22x 80 (2) x( x2) x 2 020（本题满分8）已知关于 x 的方程 x210 x 24 a 0 （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a 的范围；（2）在（ 1）的条件下，当a 取满足条件的最小整数，求此时方程的解21（ 8 分）从 3 名男生和2 名女生中随机抽取 2014 年南京青奥会志愿者求下列事件的概率：（ 1）

6、抽取 1 名，恰好是女生的概率；（ 2）抽取 2 名，恰好是 1 名男生和 1 名女生22（ 9 分）如图所示的方格地面上，标有编号1、 2、 3 的 3 个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3 个小方格空地中任选2 个种植草坪， 则编号为1、2 的 2 个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？23（ 9 分）甲、乙两个小组各10 名同学进行英语口语会话练习，各练习5 次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组： 4，1， 2， 2， 1

7、， 3， 3， 1， 2，1。乙组： 4，3， 0， 2， 1， 3， 3， 0， 1，3。（ 1）如果合格 3 次以上（含 3 次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？（ 2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？24（ 10 分）某校学生会向全校1900 名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额， 并用得到的数据绘制了如下统计图和图， 请根据相关信息，解答下列问题：- 2 -（ 1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m 的值是 _；（ 2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（ 3）根据样本数据，估计

8、该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数25（ 10 分）已知 rtabc， . a=900 求作一个圆，使圆心 o 在 ac 上，且与 ab、 bc所在的直线相切（不写作法，保留作图痕迹，并说明作图的理由）。0在图中作弦26（ 10 分）已知：如图， ab是o 的直径， ac是o的弦， ab=2， bac=30.ad，使 ad=1，并求 cad的度数。27（ 12 分）已知直线 l 与 o， ab 是 o 的直径， ad l 于点 dc（ 1）如图，当直线 l 与 o 相切于点 c 时，若 dac=30 ，求 bac 的大小；（ 2）如图，当直线 l 与 o 相交于点 e、 f 时，若 da

9、e=18 ，求 baf 的大小abo28. （ 12 分）在平面直角坐标系中， o为坐标原点，点 a 坐标为（ 1，0），以 oa为边在第一象限内作等边oab， c为 x 轴正半轴上的一个动点（oc 1），连接 bc，以 bc为边在第一象限内作等边bcd，直线 da交 y 轴于 e 点y（ 1）如图，当 c点在 x 轴上运动时，设 ac x，请用 x 表示线段 ad的长；d（2）随着c点的变化，直线ae 的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线ae的解析式（3）以线段bc为直径作圆，圆心为点f，当 c 点运动到何处时直线ef直线 bo？此时 f1b和直线 bo的位置关系如何？请说明

10、理由 g为 cd与 f 的交点， h为直线 df上的一个动点， 1 oacx连结 hg、 hc，求 hg hc的最小值，并将此最小值用x 表示e- 3 -_号证考准_名姓_级班_校学2014-2015 学年度第一学期期中考试九年级数学答题纸（本卷满分：150 分考试时间：120 分钟考试形式：闭卷）一、精心选一选（每题 3 分，共 24 分）题号12345678选项二、细心填一填（每题 3 分，共 30 分）9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、用心答一答（共 96 分）19. （本题满分 8 分）解下列方程：(1) x22x80 (2) x( x2)x2020、（本题

11、满分8 分）（ 1）（ 2）21、（本题满分8 分）（ 1）（ 2）22、（本题满分9 分）（ 1）（ 2）23、（本题满分9 分）（ 1）（ 2）24、（本题满分10 分）- 4 -（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m 的值是 _；（ 2）（ 3）25、（本题满分10 分）26、（本题满分10 分）27、（本题满分12 分）28、（本题满分12 分）yydd1b1b 1oacx 1oacxee- 5 -数学参考答案一选择题（ 1） d（ 2） c（ 3） b（ 4） a（5） b（ 6） c(7)b （8） c二填空题(9)8(10)3(11)略（ 12） 0（ 13） 24 或

12、 851（ 14） 18（ 15） 4 （ 16） 20（ 17） 10.5 （18） 12三解答题1212= 119（ 1） x=4,x = 2(2)x=2,x2有两个不相等的实数根，20解：（ 1）关于 x 的方程 x +10x+24 a=0 =b 2 4ac=100 4（24 a） 0，解得 a 1； （4 分）（2） a 1，a的最小整数解为 a=0，此时方程为 x2+10x+24=01=24 分）解得： x4， x = 6 （21 抽取 1名，恰好是女生的概率是2（2分）5分 用男 1、男 2、男 3、女 1、女 2表示 五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出 的 果有（可列表格或

13、状 ）：（男 1，男 2），（男 1，男 3），（男 1，女 1），（男 1，女 2），（男 2，男 3），（男2，女 1），（男 2，女 2），（男 3，女 1），（男 3，女 2），（女 1，女 2），共 10种，它 出 的可能性相同，所有 果中， 足抽取2名，恰好是 1名男生和 1名女生（ 事件 a）的 果共 6种（6分）所以 p(a)63（8分）10522（ 1） 2 （3 分）3（2） 1 （ 状 或表格 4 分， 2 分）（9 分）3（ 1）甲组及格率30%，乙组及格率 50%，所以乙组高。（ 3分）23（2） 甲组方差为 1，乙组方差 1.8 （ 7分）所以甲 定（9分）24 解

14、：（ 1）50，32（2分）（ 2） x5 410 16 15 12 20 10308 1650 数据的平均数 16（ 4分）在 本数据中， 10出 次数最多 16次，出 次数最多 数据的众数 10 ，（ 6分）将 本数据按从小到大的 序排列，其中 于中 的两个数都是15 ，- 6 -有 1515152 数据的中位数 15（ 8分）（ 3）在 50名学生中，捐款金 10元的学生人数比例 32%，由 本数据， 估 校 1900名学生中捐款金 10元的学生人数比例 32%，有190032%=608 校本次活 捐款金 10元的学生 有 608名 （ 10分）28解：（ 1） oab 和 bcd 都为

15、等边三角形， ob=ab ，bc=bd ，oba= dbc=60 ，即 oba+ abc= dbc+ abc ， obc= abd ， obc abd ， ad=oc=1+x ；（2）随着 c 点的变化，直线ae 的位置不变理由如下：由 obc abd ，得到 bad= boc=60 ，又 bao=60 ， dac=60 ， oae=60 ，又 oa=1 ，在直角三角形aoe 中， oe=，点 e 坐标为（ 0，）， a（ 1， 0），设直线 ae 解析式为y=kx+b ，把 e 和 a 的坐标代入得：，解得：，所以直线 ae 的解析式为y=x；（3）根据题意画出图形，如图所示：boa= dac=60 ， ea ob ，又 ef ob，则 ef 与 ea 所在的直线重合， 点 f 为 de 与 bc 的交点， 又 f 为 bc 中点， a 为 oc 中点，又 ao=1 ，则 oc=2 ，当 c 的坐标为（ 2，0）时， ef ob ；这时直线 bo 与 f 相切，理由如下：- 7 - bcd 为等边三角形， f 为 bc 中点， df bc，又 ef ob ， fbob ，即 fbo=90 ，故直线 bo 与 f 相切；（4）根据题意画出图形，如图所示：由点 b ，点 c 及点 g