苏科版八年级上册第三章32勾股定理的逆定理同步练习

1、3.2 勾股定理的逆定理1判断：(1)abc 的两边 ab 5， ac 12，则 bc 13 ()(2)在 abc 中，若 a 6， b 8，则 c 10()(3) 由于 0.3， 0.4， 0.5 不是勾股数，故以 0.3， 0.4， 0.5 为边长的三角形不是直角三角形()(4) 由于以0.5 ， 1.2， 1.3 为边长的三角形是直角三角形，所以0.5 ， 1.2， 1.3 是勾股数()2已知三角形的三边长分别为5 cm， 12 cm， 13 cm，则这个三角形是_3三条线段分别长mn，p，且满足 m2 n2 p2，以这三条线段为边组成的三角形为_4在 abc 中， a 9， b40，

2、c 41，那么 abc 是 ()a 锐角三角形b 直角三角形c钝角三角形d 等腰三角形5分别以下列四组数为一个三角形的边长：6， 8， 10； 5， 12， 13； 8， 15， 17； 4， 5， 6，其中能构成直角三角形的有()a 4 组b 3 组c 2 组d 1 组6如图，在由单位正方形组成的网格图中标有ab 、 cd 、ef 、gh 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是()a cd、 ef、 ghb ab 、 ef、 ghc ab 、 cd 、 ghd ab 、 cd 、ef7判断由线段a， b， c 组成的三角形是不是直角三角形：(1)a 7， b 24， c 25；(2)

3、a 1.5， b 2， c 2.5；(3)a 1 ， b 1 ， c 1 3458如图，在 def 中， de 17 cm， ef 30 cm，边 ef 上的中线 dg 8 cm，试判断 def 是否为等腰三角形，并说明理由9如图， cdab ，垂足为 d ，如果 ad 2，dc 3，bd 4.5，那么 acb 是直角吗？试说明理由10如图是一块地的平面图，其中 ad 4 m， cd 3 m， ab 13 m， bc 12 m ， adc 90，求这块地的面积11如图，在四边形abcd 中， ab 1， bc 2， cd 2， ad 3，且 ab bc 证明：ac cd 12欲将一根长129

4、cm 的木棒放在长、高、宽分别是40 cm， 30 cm， 120 cm 的木箱中，能放得进去吗？请说明理由13我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图” ，后人称其为“赵爽弦图” (如图 (1)图 (2)由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 abcd ，正方形 efgh ，正方形 mnkt 的面积分别为s1 、s2、s3若 s1 s2 s310，第 1页则 s2 的值是 _14已知，在 abc 中， am2n2，b2mn，cm2 n2，其中 m，n 是正整数，且 mn，试判断： abc 是否为直角三角形？15如图，在边长为4 的正方形 abcd 中， e 是边 bc 的中点，点 f 在 cd 上，且 df3cf，试判断 aef 的形状，并说明理由16 (1) 按规律填表：(2)上表中，每列三个数为一组，这组数有什么特点？(3)如果一个直角三角形的两条直角边长分别为20 和 99，你能很快得到斜边的长吗？17已知三组数据：2， 3， 4； 3， 4 5； 1，3 ， 2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有()a b cd 参考答案1 (1) (2)(3)(4) 2直角三角形3直角三角形4 b5 b6 b7 (1) 该三角形是直角三角形(2) 该三角形是直角三角形(3) 该三角形不是直角三角形8是9 90