轨迹方程的求解知识点_第1页
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文档简介

1、轨迹方程的求解知识点符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹 .轨迹，包含两个方面的问题： 凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性 ( 也叫做必要性 ); 凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性 ( 也叫做充分性 ). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。一、求动点的轨迹方程的基本步骤建立适当的坐标系，设出动点 m的坐标 ;写出点 m的集合 ;列出方程 =0;化简方程为最简形式;检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法： 求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相

2、关点法、参数法和交轨法等。直译法： 直接将条件翻译成等式， 整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方第 1页法叫做定义法。相关点法：用动点 q的坐标 x，y 表示相关点 p 的坐标x0、 y0，然后代入点 p 的坐标 (x0 ，y0) 所满足的曲线方程，整理化简便得到动点 q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。参数法： 当动点坐标x、y 之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、 y 与某一变数t 的关系，得再消去参变数t ，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。交轨法： 将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。* 直译法：求动点轨迹方程的一般步骤建系建立适当的坐标系 ;设点设轨迹上的任一点 p(x ， y); 列式列出动点 p 所满足的关系式 ; 代换依条件的特点， 选用距离公式、 斜率公式等将其转化为关于 x， y 的方程式，并化简 ; 证明证明所求方程即为符

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