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1、3.2统计量与抽样分布,统计量的定义,是,不是,例1,2. 几个常用统计量(样本矩)的定义,1)样本均值,2)样本方差,它反映了总体均值 的信息,3)样本标准差,4) 样本 k 阶(原点)矩,5)样本 k 阶中心矩,2.2抽样分布,统计量 是n维随机变量 的函数，作为一个随机变量，它也有自己的概率分布。通常把统计量的分布称为抽样分布,设总体X的分布函数已知，如果对任意容量为n的样本 ，能求出给定的统计量 的分布函数，则称该分布函数为 的精确分布,1样本均值的分布,正态总体的几个统计量的精确分布,2 分布,3t分布,4F分布,1.样本均值的分布,通常称 为总体的标准误差，记作,标准正态分布的上侧
2、临界值 标准正态分布的双侧临界值,2 分布,分布的上侧临界值,定理 设 是来自正态总体 的样本，则 1o样本均值 与样本方差 相互独立； 2o,性质1,此性质可以推广到多个随机变量的情形,t 分布又称学生氏(Student)分布,学生氏资料,2,当n充分大时, 其图形类似于标准正态变量概率密度的图形,定理2 设 是来自正态总体 的样本，则统计量,定理3 设 和 是来自 正态总体 和 的样本，且两者相互独立，则统计量,和 分别为两个总体的样本方差,称 为样本均值差的标准误， 记作 ， 即,分布的上侧临界值,分布的双侧临界值,y,图 3-8,图 3-9,服从第一自由度为 ，第二自由度为 的 分布，记作,3.F分布,定义,F分布的上侧临界值是指满足下式的,附表2-1,标准正态分布表,1.645,附表2-2,标准正态分布表,1.96,附表4-1,分布表,17.535,3.247,附表4-2,分布表,34.382,附表4-3,分布表,附表3-1,分布表,1.8125,附表3-2,2.1315,分布表,附表5-1,分布表,4.90,2.31,附表5-2,分布表,学生氏资料,Born: 13 June 1876 in Canterbury, EnglandDied: 16 Oct 1937 in
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