《三角形的外角和》教学设计新部编版

1、精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 教师学科教案 20 20 学年度 第_学期 任教学科：_ 任教年级：_ 任教老师：_ xx市实验学校 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 9.1.2三角形的外角和 我们已经知道三角形的内角和等于180 现在我们讨论三角形的外角及外角和 如图9.1.8所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相 邻的内角 图 9.1.8 三角形的外角与内角有什么关系呢？ 图 9.1.9 在图9.1.9中，显然有 CBD（外角）

2、ABC（相邻内角）180 那么外角CBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？ 做一做 在一张白纸上画出如图9.2.7所示的图形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起，放到CBD上，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样. 可以发现CBDACBBAC， 实际上，因为 CBDABC180 ACBBACABC180 比较这两个式子，就可以得到你与你的同伴所发现的结论. 由此可知，三角形的外角有两条性质： 1. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 2. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角.从与每 个内角相邻

3、的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.如图9.1.10所示，123就是ABC的外角和. 做一做 在图9.1.10中 1_=180, 2+_=180, 3+_=180. 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 三式相加可以得到 123_+_+_=_,（1） 而 ACBBACABC180， （2） 将（1）与（2）相比较，你能得出什么结论？ 概括 可以得到 123360 由此可知：三角形的外角和等于360. 例1 如图9.1.11，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求： （1）B的度数；

4、 （2）C的度数. 图 9.1.11 解 （1）ADC是ABD的外角（已知）， ADCBBAD80（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）. 又 BBAD（已知）， B80 2140（等量代换）. （2）在ABC中，BBACC180（三角形的内角和等于180）， C180BBAC（等式的性质） 18040770 练 习 1.（口答）一个三角形可以有两个内角都是直角吗？可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗？为什么？ 2.求下列各图中1的度数. 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 （第2题） （第3题） 3如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35，求（1）EBC的度数；（2）A的度数. 解：（1）CDAB（已知）， CDB EBCCDBBCD （ ） EBC 35 （等量代换） . （2）