《奥数和倍问题》

1、整理课件,1,和倍问题,第七讲,整理课件,2,火眼金睛,1、找一找“和”在哪里,11,和,关键字,共,整理课件,3,火眼金睛,2、找一找“1倍数”在哪里,爷爷的年龄是孙子的5倍,1倍数,几倍数,整理课件,4,例1：精灵王国共有120名法老，已知男法老是女法老的2倍，求男、女法老各有多少名,120名,线段图,女法老,男法老,120名,2 + 1 = 3 120 3 =40 （名） 40 2 = 80（名） 答：女法老有40名，男法老有80名,女法老,男法老,1、 学校将180本图书分给二、三两个年级，已知三年级所 分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多 少本图书,二年级,三年级,本,本

2、,共180本,随堂练习,180 （2+1）= 60（本,60 2 = 120（本,或,180 60 = 120（本,答：二年级分得图书60本，三年级分得图书120本,1、特点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少,2、关键：解答这种类型的题，关键是找出两个数的和以及与其对应的份数和，从而先求出1份数，再求出几倍数。 数量关系可以这样表示,和 （倍数+1）= 1倍数（小数,倍数 倍数 = 大数（几倍数,或和 - 1倍数 =大数,知 识 链 接,例2：精灵王国有鸡和兔子共34只，兔子的只数比鸡的2倍还多7只，求鸡和兔子各多少只,线段图,鸡,兔子,34只,34-7 = 27（只）

3、 27 （2+1） =9 （只） 9 2+7 = 25（只） 答：鸡有9名，兔子有25只,34只,34 -7 ） 只,多7只,34只,或 34 - 9=25（只,整理课件,9,1、特点：已知 和， 一个数比另一个数的几倍多几 的问题,2、关键：先用和减去多的几，再求出1倍数，最后求出几倍数,知 识 链 接,1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵,梨树,桃树,1倍数,共380棵,20棵,随堂练习,380-20 = 360（棵） 360 （3+1） =90（棵） 9 0 3+20 = 290（棵） 答：梨树有90棵，桃树有290棵,整理课件,11,2

4、、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本,整理课件,12,巨人教育（红旗校区）精品班课堂情况反馈表 学生姓名：_张三_ 年级：三 科目：奥数_ 授课老师：_邱老师_ 授课时间：_12_月_14日,听懂了,整理课件,13,第二课时,整理课件,14,练习：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元,线段图,小明,小红,800元,总份数,3+1=4,1倍数,800 4 =200 （元,小红,200 3 =600 （元,小明,答：小红有600元，小明有200元,知识回顾,第一类：已知两个数的和与两个数间的

5、倍数关系，求这两个数分别是多少,和 总份数 = 1倍数（小数,倍数 倍数 = 大数（几倍数,或和 - 1倍数 =大数,第二类：已知两个数的和， 一个数比另一个数的几倍多几 的问题,先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数,倍数+1= 总份数,1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵,梨树,桃树,1倍数,共380棵,20棵,例2 随堂练习,380-20 = 360（棵） 3+1 = 4 360 4 = 90（棵） 9 0 3+20 = 290（棵） 答：梨树有90棵，桃树有290棵,去掉多的部分，找出3倍对应的量,2、小明买童话书和漫画书共2

6、5本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本,漫画书,童话书,1倍数,共25本,4本,25 - 4 = 21（本） 2+1= 3 21 3 = 7（本） 7 2+4 = 18（本） 答：漫画书是7本,童话书是18本,去掉多的部分，找出2倍对应的量,例3、精灵国原有水田15公顷，旱田25公顷，若要使水田是旱田的3倍，求要将多少公顷的旱田改成水田,线段图,旱田,水田,25+15=40（公顷） 3+1=4 40 4 =10（公顷） 25-10=15（公顷） 答：要将15公顷的旱田改成水田,要使水田是旱田的3倍,25+15,现在的旱田,40公顷,40公顷,1份,3份,旱田

7、减少,1倍数,整理课件,19,1、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍,和是多少,120+30=150（本） 2+1=3 150 3 =50（本） 50 - 30 = 20（本） 答：甲班给乙班20本,和,乙班,整理课件,20,2、姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱,320+180=500（元） 4+1=5 500 5 =100（元） 180 - 100 =80（元） 答：弟弟应当给姐姐80元,和,弟弟,线段图,弟弟,姐姐,多3倍,320+180,弟弟减少了,例4：书架上第一层和第二层共有40本

8、书，其中第一层比第二层的4倍少5本，求第一层、第二层各有多少本书,线段图,第二层,第一层,40本,40+5= 45（本） 4+1=5 45 5 =9 （本） 9 4 - 5 = 31（本） 答：第一层有31本，第二层有9本,40本,40+5 ） 本,少5本,40本,或 40 - 9=31（本,整理课件,22,第三类：已知 和， 一个数比另一个数的几倍少几 的问题,2、关键：先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数,知 识 链 接,第二类：已知两个数的和， 一个数比另一个数的几倍多几 的问题,先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数,红、黄、蓝气球共110只，红气球的只数是黄气球的2

9、倍，蓝气球的只数是红气球的4倍，这三种气球各多少只,黄气球,1份数,110只,红气球,蓝气球,例5,1+2+8= 11 110 11 =10 （只） 2 10 = 20（只） 4 20 =80（只） 答：黄气球有10只，红气球20只，蓝气球80只,黄气球,红气球,蓝气球,整理课件,24,第三课时,知识回顾,第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少,和 总份数 = 1倍数（小数,倍数 倍数 = 大数（几倍数,或和 - 1倍数 =大数,第二类：已知两个数的和， 一个数比另一个数的几倍多几 的问题,先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数,倍数+1= 总份数,第三类：

10、已知 和， 一个数比另一个数的几倍少几 的问题,先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数,多了先减，少了先加,知 识 链 接,第四类：已知三个数的和，以及三个数的倍数关系 的问题,3、 和 总份数 = 1倍数（小数,4、 倍数 倍数 = 大数（几倍数,1、先画线段图,2、求出总份数,甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少,乙,1份数,甲,丙,400,例5 随堂练习1,2、甲、乙、丙三个仓库共存粮700吨，其中甲仓存粮是乙仓的2倍，丙仓存粮比乙仓存粮少100吨，甲、乙、丙三个仓库各存粮多少吨,乙仓,1倍数,甲仓,丙仓,700吨,随堂练习,2倍数,少100吨,700+100= 800（吨） 1+2+1=4 800 4 =200（吨） 200 2 = 400（吨） 200100=100（吨） 答：甲仓库400吨，乙仓库200吨，丙仓库100吨,乙仓,甲仓,丙仓,700+100,果园里有梨树、桃树、苹果树共490棵.梨树比桃树的2倍多40棵，苹果树比桃树的2倍少50棵，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵,桃树,1倍数,490棵,梨树,苹果树,例6,总份数：1+2+2= 5 总棵数：490-40+50=500（棵） 500 5 =100 （棵） 100 2 +40 = 240（棵） 100 2 50 =150（棵） 答：桃树有100棵，梨树有240棵，苹