EG两步法和协整模型的建立

1、实验背景：从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系，获得了 1978-2000 年中国居民人均消费支出(Y)与人均国内生产总值(X),具体数据如表 10.1 所示：（单位： 元/人）表 10.11978-2000 年中国居民人均消费支出与人均国内生产总值年份人均居民消费支出人均 GDP年份人均居民消费支出人均GDP1978395.8675.11990797.11602.31979437716.91991861.41727.21980464.1763.71992966.61949.81981501.9792.419931048.62187.91982533.5851.119941108.7243

2、6.11983572.8931.419951213.12663.71984635.61059.219961322.82889.119857161185.219971380.93111.91986746.51269.619981460.63323.11987788.31393.619991564.43529.31988836.4152720001690.83789.71989779.71565.9实验步骤：一、平稳性检验在序列窗口点击 Viev/graph/line,打开数据走向折线图，如图 10.1 所示：图 10.1从人均国内生产总值折线图可以粗略判断其不是一个平稳时间序列。现采用单位根来进

3、一步检验其是否平稳。在序列窗口，选择 Vive/Unit Root Test，打开单位根检验对话框，如图 10.2所示：图 10.2 共包含以下几个部分：图 10.2Test type：用于选择检验类型。EViews5 提供了 6 种单位根检验的方法： Augmented Dickey-Fuller(ADF) Test 、 Dickey-Fuller GLS(ERS) 、 Phillips- Perron(PP) Test 、 Kwiatkowski,Phillips,Schmidt and Shin (KPSS) Test 、Elliot,Rothenberg,and Stock Point

4、 Optimal(ERS) 、Test Ng and Perron (NP) Test。Testforunitrootin：用于选择差分形式。确定序列在 Level(水平)、1st difference (一阶差分)、2nd difference(二阶差分)下进行单位根检验。可以使用这个选项决定序列中单位根的个数。如果检验水平值未拒绝，而在一阶差分拒绝原假设，则序列中含有一个单位根，是一阶单整；如果一阶差分后的序列仍然拒绝原假设，则需要选择 2 阶差分。一般情况下，一个序列经过两次差分以后都可以转换成一个平稳序列。Include in test equation：定义检验中需要包含的选项。用于

5、确定在检验回归中是否包含 Intercept(常数项)、Trend and intercept(常数项和趋势项)、None(二者都不包含)。这一选择很重要，因为检验统计量在原假设下的分布随这三种情况不同而变化。Lag length：用于确定序列相关的阶数。在这个选项下，可以选择一些确定消除序列相关所需的滞后阶数的准则，有 Akaike Info Criterion、Schwarz Info Criterion、Hannan-Quinn Criterion、Modified Akaike、Modified Schwarz 及Modified Hannan-Quinn 等等，系统默认 Akaike

6、 Info 准则。在本例中，选择序列水平情况下在 ADF 检验时含有常数项和时间趋势项， 然后点击 OK，得到相关检验统计量，如图 10.3 所示：图 10.3检验结果显示，人均国内生产总值（x）以 99.2%的概率接受原假设，即存在单位根的结论。由于序列 X 趋势呈现出线性走向，因此对这个序列做 1 阶差分。然后对差分序列进行 ADF 检验。选择含有常数项和时间趋势项，检验水平选择 1st difference，然后点击 OK，得到相关统计量，如图 10.4 所示：图 10.4检验结果显示，差分序列Dx 以 5%的显著性水平下接受原假设，因此不能拒绝存在单位根的零假设，即人均国内生产总值的一

7、阶差分序列是非平稳的。最后在单位根检验中，选择含有常数项项，检验水平选择 2st difference，然后点击 OK，得到相关统计量，如图 10.5 所示：图 10.5检验结果显示，差分序列D2 x 参数估计量的 t 统计量的值小于在各个显著性水平下的临界值，所以拒绝原假设，即接受不存在单位根的零假设，即人均国内生产总值的二差分序列是平稳的，记为 I(2)；同样也可以验证人均居民消费（y）也是 2 阶单整的。由于人均居民消费是 2 阶单整的。首先，生成二次差分后的新序列 yy,点击 Quick/Generate Series，打开生成序列窗口，所图 10.6 所示：图 10.6在 Enter

8、equation 下输入相应的函数，在本例中，采用差分函数 d(y,n)，表示对序列 y 作 n 次差分。由于人均消费支出(y)是 2 阶单整，所以在本例中n=2，在空白处输入 yy=d(y,2)。在序列 y 窗口，点击 View/Correlogram，打开序列相关窗口，如图 10.7 所示：图 10.7本例中，由于序列 y 的二阶差分是一个平稳序列，因此选择 2st difference（2 阶差分）水平下的相关图，点击 OK，得到相关图，如图 10.8 所示：图 10.821从序列的自相关（Autocorrelation）和偏自相关（PartialCorrelation）图可以看到：由于

9、 k=2 时， r2系数在 2 阶截尾；= - 0.321 = 0.32 1/= 0.218 ,因此可视为自相关四、协整检验采用 EG 检验人均消费支出(Y)和人均国内生产总值(X)之间是否存在协整关系。其步骤如下：第一步，用 OLS 估计回归模型： yt = a0 +a1 xt + mt ，从而得到残差序列。在序列 X，Y 窗口点击 Quick/Estimate Equation，打开方程估计窗口，如图所示：图 10.15在本例中，在空白处依次输入被解释变量，常数项及解释变量，中间用空格断开，选择普通最小二乘法（LS）估计，点击“确定”，得到估计结果，如图 10.16 所示：图 10.16在

10、方程估计窗口，点击 Proc/Make Residual Series，如图 10.17 所示：图 10.17残差序列名为系统默认，是用来存放模型的残差序列。第二步，对上式的残差进行单位根检验。在残差窗口点击 View/UnitRoot Test，打开单位根检验窗口，如图 10.18 所示：图 10.18在本例中，选择水平状态，不含时间趋势项和常数项，然后，点击 OK， 得到检验结果，如图 10.19 所示：图 10.19检验结果显示：由于 t=-2.54-1.96，表明残差序列在 5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论。因此，中国居民人均消费支出(Y)与人均国内生产总值（X）是

11、（2，2）阶协整，说明了该两变量之间存在长期稳定的“均衡”关系。五、误差修正模型上述验证了中国居民人均消费（Y）与人均国内生产总值（X）之间呈协整关系。下面尝试建立它们的误差修正模型。1、单整检验点击 Quick/Generate Series，打开生成新序列窗口，如图 10.20 所示：图 10.20在空白处输入函数：lny=log(y)，对序列 Y 生成对数序列，并记作 lnY；同样也可以生成序列 X 的对数序列 lnx。下面再来检验对数序列的单整性。在对数序列 lny 窗口点击 View/Unit Root Test，打开单位根检验窗口，选择 1st difference，选择 inte

12、rcept，然后点击 OK，如图 10.21 所示：图 10.21同样在对数序列 lnx，选择 1st difference 和 intercept 进行单位根检验，如图10.22 所示：图 10.22检验结果表明：上述两方程的 t 统计量分别为-3.36，-3.94，在 5%的显著性水平下其对应的 ADF 检验临界值分别为-3.01，-3.05，t 统计均小于各自的临界值，因此在 5%的显著性水平下拒绝原假设，表明这两个对数序列的 1 阶差分是平稳的，即 lnxI(1),lnyI(1)。2、协整检验第一步，用 OLS 估计回归模型： ln yt = a0 +a1 ln xt + mt ，从而

13、得到残差序列。在序列 lnx,lny 窗口点击 Quick/EstimateEquation，打开方程估计窗口，如图 10.23 所示：图 10.23然后点击“确定”，得到估计结果，如图 10.24 所示：图 10.24最后在方程估计窗口，点击 Proc/Make Residual Series，如图 10.25 所示：图 10.25残差序列名为系统默认，是用来存放模型的残差序列。第二步，对上式的残差进行单位根检验。在残差窗口点击 View/UnitRootTest，打开单位根检验窗口，如图 10.26 所示：图 10.26在本例中，选择水平状态，不含时间趋势项和常数项，然后，点击 OK， 得

14、到检验结果，如图 10.27 所示：图 10.27检验结果显示：由于 t=-2.52-1.96，表明残差序列在 5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论。因此，lnx 与 lny 是（1，1）阶协整，说明了该两变量之间存在长期稳定的“均衡”关系。3、建立误差修正模型以平稳的时间序列 resid02 作为误差修正项，建立误差修正模型。点击Quick/Estimate Equation，打开方程估计窗口，如图 10.28 所示：图 10.28在方程窗口依次输入 dlny，dlnx，resid01(-1)，中间用空格断开，然后点击“确定”，得到如下回归结果：图 10.29由此得到误差修正模型：D ln yt