初二压轴题特殊地平行四边形

1、初中数学备课组 教师 班级 初二 学生 日期 上课时间 教学内容：压轴题综合 1、如图，四边形OABC与四边形ODEF都是正方形。 （1）当正方形ODEF绕点O在平面内旋转时，AD与CF有怎样的数量和位置关系？并证明你的结论； （2）若OA=3，正方形ODEF绕点O旋转，当点D转到直线OA上时，DCO?恰好是30，试问：当点D转到直线OA或直线OC上时，求AD的长。（本小题只写出结论，不必写出过程） FEDCBAO 2、如图，一次函数24yx?的图像与xy、轴分别相交于点A、B，以AB为边作正方形ABCD。 （1）求点A、B、D的坐标； （2）设点M在x轴上，如果ABM为等腰三角形，求点M的坐

2、标。 实用文档 文案大全 （3）若在x，y轴上分别由两点P, Q，使得P，Q，B，C四点组成的四边形为平行四边形 3、如图，在正方形ABCD中，点P是射线BC上的任意一点（点B与点C除外），连接DP，分别过点C、A作直线DP的垂线，垂足为点E、F。 （1）当点P在BC的延长线上时，那么线段AF、CE、EF之间有怎样的数量关系？请证明你的结论； （2）当点P在BC边上时，正方形的边长为2，设,CExAFy?。求y与x的函数关系式，并写出函 数的定义域； 实用文档 文案大全 （3）在（2）的条件下，当1x?时，求EF的长。 PFEDCBA DCBA 4、直线364yx?与坐标轴分别交与点A、B两点

3、，点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿ABO?运动。 （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式。 （3）当548?S时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标。 实用文档 文案大全 5、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿MCBA?运动，试写出APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系，写出定义域，并画出函数图像。 实用文档 文案大全 MPDCBA 6、菱形ABCD中，点E、F分别在

4、BC、CD边上，且BEAF?。 （1）如果B?=60，求证：AE=AF; （2）如果）（?900?B，（1）中的结论：AE=AF是否依然成立，请说明理由。 （3）如果AB长为5，菱形ABCD面积为20，设yAExBE?,，求y关于x的函数解析式，并写出定实用文档 文案大全 义域。 FEDCBA 7、如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合）。在点E作FGDE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G。 （1）由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论。 （2）连接DF，如果正方形的边

5、长为2，设AE=x，DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域。 （3）如果正方形的边长为2，FG的长为25，求点C到直线DE的距离。 实用文档 文案大全 GFEDCBA 8、已知，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2。 1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积。 2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求GFC的面积。（用含a的代数式表示） 实用文档 文案大全 HGFEDCBA GEHFDCBA 9、如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（2,0），经过原点的直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂线与直线2?x相交于点P，设BC=t，点P的坐标为?y，2 （1）求点C的坐标（用含t的表达式表示）； （2）求y关于t的函数解析式，并写出t的取值范围； （3）当PBC为等腰三角形时，求点P的坐标。 实用文档 文案大全 YXPCBAO 10、如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是边AD上的动点，F是射线BC上的一点，BF=EF，且交射线DC于点G，设AE=x，BF=y。 （1）当BEF是等边三角形时，求BF的长； （2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域