北师大版八年级下册数学45相似三角形教案

1、word整理版 学习参考资料 4.5 相似三角形教案 一、教学目标 1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似. 2.能根据相似比进行计算. 教学重点 相似三角形的定义及运用. 教学难点 根据定义求线段长或角的度数. 二、自学指导 学生自学课本，教师巡回指导 三、当堂训练 1.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度. 2.如图,已知ABCADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45,ACB=40，求 （1）AED和ADE的度数；

2、 （2）DE的长. 四、教师点拨 word整理版 学习参考资料 1.相似三角形的定义及记法 师因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？ 生可以. 三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.如ABC与DEF相似，记作 ABCDEF 其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.ABDE等于相似比. 师知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断. 2.想一想 如果ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ 生由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应所以A=D

3、、B=E、C=F. EFBCDFACDFACDEAB?. 3.议一议 A B C E （1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？ （2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ （3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 成比例. 投影片 1.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度. DF word整理版 学习参考资料 解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是20005=4001 如果设其他两边的实际长度都是x cm，则14005.3?x

4、x=3.5400=1400（cm）=14（ m） 所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m . 投影片 2.如图,已知ABCADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45,ACB=40，求 （1）AED和ADE的度数； （2）DE的长. 解：（1）因为ABC ADE. 所以由相似三角形对应角相等，得 AED =ACB=40 在ADE中， AED +ADE +A=180 即40+ADE +45=180, 所以ADE=1804045=95. （2）因为ABCADE，所以由相似三角形对应边成比例，得 BCDEACAE? 即70305050DE? word整理版 学习参考资

5、料 所以 DE = 30 50 70 50 ? ?=43.75（cm）. 想一想 在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？有互相平行的线段吗？ 师请大家试一试. 生成比例线段有 ABDBACECDBADECAEBCDEABADACAE?, 图中有互相平行的线段，即DEBC. 因为ABCADE，所以ADE=B.由平行线的判定方法知DEBC. 五、课堂检测 1.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值. 图4 22 2.等腰直角ABC与等腰直角ABC相似，相似比为31，已知斜边AB=5 cm，求ABC斜边AB上的高. 图423 六.课时小结 以“这节课我们学到了哪些知识”为问题提出，先让学生各自独立地简单回顾，并向同桌说出相似三角形、相似比的概念及注意word整理版 学习参考资料 的问题，最后教师