《刚体的基本运动》

1、第6章 刚体的简单运动,第6章 刚体的简单运动,刚体绕定轴的转动,刚体的平行移动,转动刚体内各点的 速度和加速度,轮系的传动比,以矢量表示角速度 和角加速度,第6章 刚体的简单运动,刚体的平行移动,第6章 刚体的简单运动,定义 平动刚体上各点的速度 平动刚体上各点的加速度,刚体的平行移动,定 义,刚体的平行移动,平动的实例,刚体的平行移动,定 义,平动的实例,刚体的平行移动,定 义,定 义,平 动刚体运动过程中，其上之任意直线始终平行于这一直线的初始位置,刚体的平行移动,平动刚体上各点的速度,速 度,刚体的平行移动,速 度,x,y,O,rB = rA + rAB,刚体的平行移动,速 度,刚体的

2、平行移动,平动刚体上各点的加速度,加 速 度,刚体的平行移动,加 速 度,刚体的平行移动,平动的特点,刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹,刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度 和加速度,刚体平动时的运动分析可以简化为其上任 意一点(一般取为质心)的运动分析,刚体的平行移动,求：当t = 0和t = 2 s时，荡木的中点 M 的速度和加速度,例 题 1,已知：O1A O2B l,刚体的平行移动,解,例 题 1,O,1. 分析荡木的运动,AB平动,2. 求A点的运动,A点的运动方程,A点的速度,刚体的平行移动,例 题 1,A点的加速度,刚体的平行移动,例 题 1,铅直向上,0,水平向右,0,0,M

3、点,刚体的平行移动,例 题 1,0,0,j0,2,铅直向上,0,水平向右,0,0,M点,刚体的平行移动,刚体绕定轴的转动,第6章 刚体的简单运动,定义 转动方程 角速度 角加速度,刚体绕定轴的转动,定 义,转 动,刚体绕定轴的转动,转动的实例,转 动,刚体绕定轴的转动,定轴转动 刚体运动过程中，其上有一直线始终保持不动,转 动,刚体绕定轴的转动,转动方程,转 动,j = f ( t,角速度,角加速度,刚体绕定轴的转动,转动刚体内各点的 速度和加速度,第6章 刚体的简单运动,转动刚体内各点的速度和加速度,P点的运动方程,s = rj ( t,P点的速度,P点的加速度,r,s,转动刚体内各点的速度

4、和加速度,转动刚体内各点的速度和加速度,转动刚体内各点的速度和加速度,已知：r = 0.2 m， 滑轮绕轴O的转动规 律 j = 0.15 t3,A,O,M,例 题 2,转动刚体内各点的速度和加速度,r,求：t =2 s时轮缘 上M点和物体A的速 度和加速度,t =2 s,M 点的速度,A,O,M,解,例 题 2,转动刚体内各点的速度和加速度,r = 0.2 m j = 0.15 t3,A,O,M,加速度分量,总加速度 aM 的大小和方向,例 题 2,转动刚体内各点的速度和加速度,A点,例 题 2,转动刚体内各点的速度和加速度,例 题 3,转动刚体内各点的速度和加速度,已知：O1A O1B l

5、； O1A杆的角速度 和角 加速度 a,求：C点的运动 轨迹、速度和加 速度,转动刚体内各点的速度和加速度,例 题 3,解：分析各物体的运动,1、运动轨迹,C点与A、B两点的 运动轨迹形状相同， 是以O点为圆心 l为半径的圆弧线,转动刚体内各点的速度和加速度,例 题 3,杆O1A、 O1B作定轴转动 板作平动,2、速 度,vC= vA= vB= l,转动刚体内各点的速度和加速度,例 题 3,3、加速度,转动刚体内各点的速度和加速度,例 题 3,转动刚体内各点的速度和加速度,第6章 刚体的简单运动,轮系的传动比,齿轮传动 皮带传动,轮系的传动比,齿轮传动,内啮合,齿轮传动,两轮之间没有相对滑动,

6、定义齿轮传动比,齿轮传动,齿轮传动,齿轮传动的条件,齿距相等,外啮合,齿轮传动,齿轮传动,转速n与w 的关系,当： 时, , 为升速转动； 时, , 为降速转动,齿轮传动,皮带传动,轮系: 设有： A，B，C，D，E 轮系，则总传动比为,m 代表外啮合的个数,皮带传动比,皮带传动,第6章 刚体的简单运动,以矢量表示角速度 和角加速度,以矢量表示角速度和角加速度,角速度,角速度,大小,方向,右手定则,以矢量表示角速度和角加速度,角速度,以矢量表示角速度和角加速度,角加速度,角加速度,用矢积表示刚体上点的速度与加速度,以矢量表示角速度和角加速度,速 度,q,大小,方向,右手定则,以矢量表示角速度和角加速度,加速度,刚体的简单运动,泊松公式,考察三维定轴转动刚体,动系O1 x y