高中数学基础知识篇3.1两角和与差的三角函数同步练测苏教版必修

1、3.1两角和与差的三角函数（数学苏教版必修4）建议用时实际用时45 分钟一、填空题 ( 每小题 5 分，共 30 分 )1计算 sin 43cos 13 cos 43sin13的结果等于.2若 cos错误！未找到引用源。 ， sin33 2 ， ( 2 ， ) ， ( 2 ， 2) ，则sin( ) 的值是.3. 已知 a =(2sin 35 ,2cos 35 ) ，b =(cos5 , sin5 ) ，则 ab.4.在 abc中，a ，cos b10，则 sin c410.5 化 简 ： cos( 3) sin(6) _.6 函数y cos x cos (x) 的最大值是_3二、解答题 (

2、共70分 )7（ 15 分）已知为锐角， sin3 5，是4第四象限角， cos( ) 5. 求 sin()的值满分实际得分100 分358. （ 20分）若 sin(4) 13， cos(4 )33 5，且0 4 4 ，求 cos() 的值- 1 -10.（ 15 分）已知 cot2, tan()2，求3tan(2 ) 的值 .9 (20分 )已知函数f (x) sin(x ) cos(x ) 的定义域为r.(1) 当 0 时，求 f(x) 的单调递增区间；(2) 若 (0 ， ) ，且 sin x0，当 为何值时， f(x) 是偶函数？- 2 -3.1两角和与差的三角函数（数学苏教版必修4

3、）答题纸得分：一、填空题1234 56二、解答题7.8.9.10.- 3 -3.1 两 角和与差的三角函数（数学苏教版必修4）答案一、填空题111.2解析 ：sin 43 cos 13 cos 43 sin 13 sin(43 13) sin 302.2.3解析 ：sin( ) sincoscossin，sin 1cos232，cos2 1sin 213 ， sin() .223. 1解析：a b 2sin35cos5 2cos35sin5 2sin(35 5) 2sin30 1.4.25310b) sin acos b cos asin23105解析： sin b10， sin csin(a

4、b1010210 255.5. cos解析 ：cos( 3) sin( 6 ) coscos sin sinsin3sincoscos3661313 co ssin cossin2222 cos.136. 3解析 ： y cos x 2cos x 2 sin x 3 (31cos xsin x)223sin (x) ,3故最大值是3.二、解答题347. 解： 为锐角， sin5， cos5. cos( ) 4， cos4.55又 为第四象限角， sin3 5， s in() sinco s cossin 34 4( 3) 0.555538 解： 0 4 4 .33 4 4 ， 2 40.353

5、又已知 sin(4) 13， cos(4 ) 5，3124 cos(4 ) 13， sin(4) 5.- 4 - cos() sin2 ()3 sin(4) ( 4 )33 sin(4 )cos( 4 ) cos(4 )sin(4 )53124 ( ) ( )13513533 65.x9. 解： (1) 0 时， f(x) sinx cosx 2sin4 .当 2k x 2k (k z) ，2423即 2k 4 x 2k 4(k z) 时， f(x)是增函数 , f(x)3 z) 的单调递增区间是 2k,2 k (k44(2) 由 f(x)是偶函数，得f( x) f(x), sin( x ) cos( x ) sin(x ) cos(x ) sin(x ) sin(x ) cos(x ) cos(x ) 2sin xcos 2sin xsin . sinx0， cos sin .2sin 4 0， 4 k ， k z.3又 (0 ， ) ，令 k 1，得 4 ,