九年级数学一元二次方程2.ppt

1、第22章复习,数学新课标（RJ,第2章复习 知识归类,知识归纳,数学新课标（BS,1一元二次方程 只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为 (a，b，c为常数，a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程 注意 定义应注意四点：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0；(4)整式方程 2一元二次方程的一般形式,ax2bxc0,第2章复习 知识归类,数学新课标（BS,ax2bxc0(a，b，c为常数，a0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为 、 和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数 3直接开平方法 直接开平方法的理论依据是平方根的定义

2、直接开平方法适用于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程 4配方法,二次项,一次项,第2章复习 知识归类,数学新课标（BS,1)配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成(xa)2b(b0)的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两边同时开平方 (2)用配方法解一元二次方程的一般步骤： 化二次项系数为1； 含未知数的项放在一边，常数项放在另一边； 配方，方程两边同时加上 ，并写成(xa)2b的形式，若b0，直接开平方求出方程的根 5公式法,一次项系数一半的平方,第2章复习 知识归类,数学新课标（BS,1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x_. (2)用公式法解

3、一元二次方程的一般步骤： 把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)； 确定a，b，c的值； 求b24ac的值； 当b24ac0时，则将a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根,第2章复习 知识归类,数学新课标（BS,6用分解因式法解一元二次方程的一般步骤 (1)将方程变形为右边是0的形式； (2)将方程左边分解因式； (3)令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程； (4)分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解 7列方程解应用题的一般步骤 (1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系,8、根与系数的关系和根的判别式,第2章复

4、习 知识归类,数学新课标（BS,2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法 (3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题 (4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性 (5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语,考点一用配方法解方程,第2章复习 考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS,例1用配方法解方程：3x24x40,解析 用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(xm)2n的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根,第2章复习 考点攻略,

5、数学新课标（BS,第2章复习 考点攻略,数学新课标（BS,考点二用分解因式法解方程,例2用分解因式法解方程：(x3)23x0,解析 (1)经过变形后可用提取公因式法分解因式，(2)可直接将方程左边分解因式,第2章复习 考点攻略,数学新课标（BS,解：(1)原方程变形为(x3)2(x3)0， (x3)(x31)0， 即(x3)(x4)0， x30或x40， x13，x24,第2章复习 考点攻略,数学新课标（BS,考点三用公式法解方程,例3用公式法解方程：x2x10,解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定a，b，c的值,第2章复习 考点攻略,数学新课标（BS,第22章讲练 试

6、卷讲练,数学新课标（RJ,1一元二次方程x(x2)2x的根是() A1 B2 C1和2 D1和2 2方程x(x1)2的解是() Ax1 Bx2 Cx11，x22 Dx11，x22,D,D,数学新课标（RJ,第22章讲练 试卷讲练,3、关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是() Ak为任何实数，方程都没有实数根 Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种,B,第22章讲练 试卷讲练,4若关于x的一元二次方程x22xa0有实数根，则a的取值范围是_ 5

7、如果方程ax22x10有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是_,a1,a1且a0,第22章讲练 试卷讲练,数学新课标（RJ,6、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少,第22章讲练 试卷讲练,第22章讲练 试卷讲练,数学新课标（RJ,第22章讲练 试卷讲练,第22章讲练 试卷讲练,数学新课标（RJ,达标,1定义：如果一元二次方程ax2bx

8、c0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是() Aac Bab Cbc Dabc 2关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是() A6 B7 C8 D9,A,C,第22章讲练 试卷讲练,3已知关于x的一元二次方程x2xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_,阶段综合测试一 试卷讲练,1某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为() Ax(x1)1035 Bx(x1)1035 Cx(x1)

9、10352 D2x(x1)1035,B,阶段综合测试一 试卷讲练,2生物兴趣小组的同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是_ 3某地举行一次乒乓球比赛，在女子单打的第一轮比赛中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，优胜者将参加下一轮比赛 (1)如果第一轮有10名选手参加比赛，则一共要进行_场比赛,x(x1)182,45,阶段综合测试一 试卷讲练,2)如果第一轮有n名选手参加比赛，则一共要进行_场比赛； (3)如果第一轮共进行了300场比赛，则参加这次乒乓球女子单打比赛的选手共有多少名,25名,阶段综合测试一 试卷讲练,1如图

10、JD11，有长为30 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃，设花圃一边AB的长为x m如要围成面积为63 m2的花圃，那么AB的长是_ 图JD11,7 m,阶段综合测试一 试卷讲练,2如图JD12所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长 图JD12,阶段综合测试一 试卷讲练,阶段综合测试一 试卷讲练,3用40米长的篱笆围成一面靠墙(墙无限长)的一个由三个小长方形组成的大长方形养鸡棚，如果要使养鸡棚的总面积为84平方米，求大长方形的长和宽 图JD13

11、,阶段综合测试一 试卷讲练,阶段综合测试一 试卷讲练,1某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为() A25(1x)264 B25(1x)264 C64(1x)225 D64(1x)225,A,阶段综合测试一 试卷讲练,2某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是_ 3某企业2009年盈利1500万元，2011年盈利2160万元从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： (1)该企业2010年盈利多少万元？ (2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少

12、万元,20,阶段综合测试一 试卷讲练,阶段综合测试一 试卷讲练,典型思想方法分析,数形结合的思想方法 数形结合思想是一种重要的数学思想数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法在本章中，列方程解某些应用题时，运用了数形结合的思想方法，在解题时，画出符合题意的示意图，通过观察“形”的特征，分离出“数”的关系，再设出未知数，进而列出需要的方程，求解得出结果,阶段综合测试一 试卷讲练,针对训练,1如图JD14(1)，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直)，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570 m2，求道路宽为多少？设道路宽为x m，从图JD14(2)的思考方式出发列出的方程是_,322x)(20 x)570,阶段综合测试一 试卷讲练,图JD14,阶段综合测试一 试卷讲练,2张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁片的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m3的无盖长方体运输箱且此长方 体运输箱底面的长比宽多2 m，现已知