扬州中学教育集团树人2014年七年级下期中数学试卷及答案

1、word版 数学扬州中学教育集团树人学校20132014学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 2014.4（满分：150分；时间：150分钟） 得分 一、选择题（每题3分，共30分，将答案填在下列表格中）题号12345678910答案1下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）a. b. c. d. 2下列现象是数学中的平移的是：（ ）a. 秋天的树叶从树上随风飘落 b.电梯由一楼升到顶楼c. dvd片在光驱中运行 d.“神舟”五号宇宙飞船绕地球运动 3有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ） a3、5、10 b10、4、6 c4、6、9 d3、1、14下列算式，计算正确的有：（

2、 ）11030.001(0.0001)00.00013(x)3(x)5a1个b2个c3个d4个5. 将一副三角板(含30、45的直角三角形)摆放成如图所示，图中1的度数是：（ ）a90 b120 c135 d1506若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为：( ) a8 b9 c10 d127如果三角形有一条高与三角形的一条边重合,那么这个三角形的形状是：( ) a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定8若(8106)(5102)(210)10a，则m，a的值为：( )cabgdedfc1a.m=8, a=8 b.m=2,a=9 c.m=8,a=10 d.m=5,a=10 9

3、如图:将一张长方形纸片沿ef折叠后,点d、c分别落在d、c的位置,ed的延长线与bc交与点g. 若bfc=70,则1=( ) a100 b110 c120 d12510.若二项式m2+1加上一个含m的单项式后是一个关于m的完全平方式，则符合要求的单项式的个数有：（ ） a4个 b3个 c2个 d1个二、填空题（每题3分，共30分）11计算：（2xy）3= 。 12如图， 。13大多数细菌的直径在0.55微米(1微米106米)之间某种细菌的直径为0.7微米，用科学记数法可表示为 米。 14等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是 cm。151515如果 ,那么三数的大小为 （用“”

4、号连接）16如图，小亮从a点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了 m17两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x1）（x9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x2）（x4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来： 18已知：x2y21=2（2x3y6），其中x、y都为有理数，则yx=_19计算（a1+a2+an-1）（a2+a3+an-1+an）-（a2+a3+an-1）（a1+a2+an）= 20如果成立，那么满足它的所有整数x的值是 三、解答题21计算：（每题4分，共16分） (3a3

5、)2a3 (4a)2a7(5a3)3；密封线内不准答题南门街校区 初一（ ）班 姓名_ 学号_(2m3n)2(3n2m)2； 22把下列各式分解因式：（每题4分，共16分）t225； 4m(xy)2n(yx)；(x2y2)24x2y2； +123（本题8分）先化简，再求值： 已知：(xa)(x)的结果中不含关于字母的一次项，求的值.24（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc，（2）再在图中画出abc的高cd，并求出abc的面积。25（本题10分）如图，在四边形abcd中，abc、ad

6、c的平分线分别与cd、ab相交于点e、f。（1）若a与c互补，cdf=40，求abe的度数（2）若a=c=90，试判断df与be有怎样的位置关系,并请说明理由dcfbae26（本题10分）我们运用图（i）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明” （1）请你用图（ii）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c）（2）请你用（iii）提供的图形进行组合，用组合图形的

7、面积表达式验证： (请画出组合图形,并用x,y作出必要的标注)密封线内不准答题南门街校区 初一（ ）班 姓名_ 学号_（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2(请画出组合图形,并用a,b作出必要的标注)27（本题10分）已知：4，6，9，（1）的值； （2）的值； （3）试说明：28（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与，共同进步如图，abc，点i是abc与acb平分线的交点, 点d是mbc与ncb平分线的交点, 点e是abc与acg平分线的交点.abcdegmn问题(1)：若bac= 50,则b

8、ic ，bdc= 问题(2)：猜想bec与bac的数量关系，并说明理由问题(3)：若bac=x(0x90),则当acb等于 度（用含x的代数式表示）时， ceab说明理由问题(4)：若bde中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求bac的度数。1、c 2、b 3、c 4、b 5、b 6、a 7、b 8、c 9、b 10、b11、8x3y 3 12、50 13、710-7 14、25 15、 bca 16、240 17、2（x3）2 18、9 19、a1an 20、-4或0或221、 = (3a3)2a3 (4a)2a7(5a3)3 =-100a9(2m3n)2(3n2m)2 = 81n4-72

9、m2n2+16m4 =22t225=(t+5)(t-5) 4m(xy)2n(yx)=2(x-y)(2m+n)(x2y2)24x2y2=(x+y)2(x-y)2 +1=( y +3)223、a=, 原式=4a+5=1124、图略， 825、（1）abe=50 （2）平行 利用“同位角相等，两直线平行”证明26、：（1）（a-b）2=c2-4（ab） a2+b2=c2；（2）如图： （3）如图：则（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2。27、 (1)5 2a+b=52a5b=（5a）25b=426=96(2)5b-2c=5b（5c）2=692=681=2/27(3)5a+c=5a5c= 49=36 52b=62=36, 因此5a+c=52b所以a+c=2b28、问题(1)