专题练习16机械能机械能守恒定律

1、专题练习（十六）机械能 机械能守恒定律1在如图所示的物理过程示意图中，（甲）图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30。角释放后 绕光滑支点摆动；（乙）图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴8O无摩擦转动；（丙）图为轻绳一端连有小球, 从右偏上30。角处自由释放；（丁）图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动.则关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断中正确的是（）生 ArijL(J)A .（甲）图中小球机械能守恒B .（乙）图中小球A的机械能守恒C.（丙）图中小球机械能守恒D . （丁）图中小球的机械能守恒解抓（甲）图过

2、程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守国 忆岡过中轻杆対/的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守惬，但把两个小球作为亠系统时机械能于回（丙）因中绳子绷紧的过程有动能损失，机械能不守懊t丁眉过程中细绳也会拉动小车运幼，取地面为螯考系，小球的轨迹不是圖呱 细麵会对小球做功，小球的机械能不守國把小稣和小车当作一个系统，机械能才守煙.2.（2013资阳模拟）如图是被誉为“豪小子”的纽约尼克斯队17号现为休斯顿火箭队的主力控卫华裔球员林书豪在美国职业篮球（NBA）赛场上投二分球时的照片.现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为 m,双脚离开地面时的速度为

3、V,A 从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是（）1 2B .从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为2mv + mgh.C.离开地面后，他在上升过程和下落过程中都处于失重状态D 从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒解析：从地面跃起过程中，地面支持力的位移为零，对他所做的功为0,选项A正确，误；离开地面后，他在上升过程和下落过程中加速度方向向下，都处于失重状态，选项正确；从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能增大，选项D错误.答案：AC3.如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于 O点，B球用轻弹簧系于O点，

4、O与O点在同一水平面上，分别将 A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上，则 （）A .两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B .两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大C.两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大D .两球到达各自悬点的正下方时,A球受到向上的拉力较大解析；整个过程中两珠减少的重力势能相等，/球减少的重力势能完全轉化为/球的动能,E球减少的重力势能转化为再球的动能和弹簧的弾性勢能，所以山球的动能大千球的动能，所以B正确；在0点正下方住蛊根据牛顿第二定律，小球所受拉力与

5、重力的舍力提供向心力，则/竦受到的拉力较尢，所以D正确.4.一根轻绳长0.5 m，它最多能承受140 N拉力，在此绳一端系着一质量为1 kg的小球,另一端固定，使小球在竖直面内做圆周运动，为维持此运动，小球在最高点处的速度大小取值范围是（）A . 0 v/2亦，速率变化量 Ava=VA 0=/2亦，对B同理mh= 2mBvB 0,速率变化量 Avb= Vb 0=7麺，它们相等，选 项A错误；两个物体运动过程中机械能分别守恒，因而机械能的变化量都为零，选项 误；A、B静止时mAg= m旳sin 0,则mAmB,重力势能的减少量等于重力做的功，分别为Wa= mAgh、Wb = m旳h,后者较大，选

6、项C错误；根据h = fgtA, 7 =0可得A、B2 Sin 02下滑时间；根据平均功率 P= W/t可得Pa=Pb,选项D正确.答案：DL Qh9.（2011山东高考）如图所示，将小球a从地面以初速度 V0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球 b从距地面h处由静止释放，两球恰在 2处相遇（不计空气阻力）.则（）A .两球同时落地h y CCfly1焉B .相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球 b动能的增加量D 相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球 b做功功率相等解析：设两球释放后经过时间 t相遇，因它们的位移大小相等，故有V0t2gt2=2gt2,得 v

7、0=gt，这表明相遇时a球的速度为零，根据竖直上抛运动的对称性可知a球从抛出至落地时间为2t，而b球的落地时间小于2t，选项A、B错误；从开始到相遇,球 a的机械能守恒,球a的动能减小量等于 mgh/2 ；球b的机械能守恒，球 b的动能增加量等于 mgh/2，选项C正确；相遇后的任意时刻,b球的速度均不等，重力大小相同，所以重力的功率不等,选项D错误.答案：C10.（2013太原模拟）娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳索飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为m,选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为a绳的悬挂点0距平台的竖直高度为 H，绳长为l（lH），不TfJ

8、0考虑空气阻力和绳的质量，将人视为质点，下列说法正确的是A 选手摆到最低点时处于失重状态B .选手摆到最低点时的速度是U2gH（1 - cos aC.选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 2si n a)mgD .选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 2cos mg解析：选手摆到最低点时，加速度方向向上,处于超重状态，选项A错误；由机械能守恒定律，mgl（1 cos a） = 2mv2，选手摆到最低点时的速度是v = p2gl（1 cos a）, 选项B错误；选手摆到最低点时，由牛顿第二定律,2F mg= mv /l，选手受绳子的拉力大小为F =(3 2C0S amg,选项D正确，C错误.

9、答案：D11.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪道ABC的底部是一段半径为R的圆弧,圆弧的末端C的切线沿水平方向，C点到地面之间是一悬崖峭壁，如图所示已知AC间的高度差为h,运动员连同滑雪装备总质量为m,开始时运动员从 A点由静止下滑,滑到C点后被水平抛出，当抛出时间为t时，迎面遭遇一股强风，最终运动员落到了与起点A高度差为H的水平雪地上，落地时速度大小为V,不计遭遇强风前的空气阻力和雪道的摩擦阻力,重力加速度为g.求:(1)运动员到达C点所受的支持力的大小;(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度;强风对运动员所做的功.1 2解析：（1）由 A 到 C: 2mv0= mgh2亠

10、 1 LV0在C点：F mg=吃RR+ 2h 解得 F = Rmg.运动员做平抛运动时，在竖直方向的速度为v1 = gt速度为v=/v0+ / =、/2gh + g2t2I 2F落高度为h1 = 2gt .距地面的高度为 h2= H h hi = H h 2g.1 2运动员整个运动过程 Wf+ mgH= 2mv1 2 解得 Wf= 2mv mgH.R I 2h1答案：R g Qzgh + g H h 1 2(3)2mv2 mgH12.(2013苏州模拟)如图所示，水平地面与一半径为I的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨 道上的C点位置处于圆心 0的正下方距地面高度为 I的水平平台边缘上的 A点，质量为m的小球以vo=72可的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点g，试求:的切线方向滑入轨道.小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为(1)B点与抛出点A正下方的水平距离 x;圆弧BC段所对的圆心角0;小球滑到C点时，对圆轨道的压力.解析：设小球做平抛运动到达B直的时间为F,由平抛运动规律，Z=m/, 联立解得尸肚 (2)设小球到