9.7 同底数幂的乘法

1、整理ppt,1,9.7同底数幂的乘法,整理ppt,2,一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可 进行多少次运算,问题情景,整理ppt,3,指数,幂,底数,1.什么叫乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方,知识回顾,整理ppt,4,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤,问题情景,整理ppt,5,练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式,知识回顾,整理ppt,

2、6,式子103102中的两个因数有何特点,5,222）（22,5,a3a2 = = a（ ）,5,a a a,a a,22222,a a a a a,3个a,2个a,5个a,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,整理ppt,7,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确,3+2,3+2,3+2,10（ ）； = 2（ ）； = a（ ）,观察讨论,整理ppt,8,猜想: am an= (m、n都是正整数

3、,am an,m个a,n个a,aaa,am+n （乘方的意义,m+n)个a,由此可得同底数幂的乘法性质,am an = am+n (m、n都是正整数,aaa,aaa,am+n,猜想证明,乘方的意义,乘法结合律,整理ppt,9,am an = am+n (当m、n都是正整数,同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示,底数，指数,不变,相加,同底数幂的乘法性质,请你尝试用文字概括这个结论,我们可以直接利用它进行计算,如 4345,43+5,48,如amanap,am+n+p,m、n、p都是正整数,左边,右边,同底、乘法,底数不变、指数相加,幂

4、的底数必须相同， 相乘时指数才能相加,整理ppt,10,注意： 1、底数可以是为任意的有理数，也可以是单项式或多项式。 2、法则的左边是两个幂的乘法，右边上一个幂 3、现在的指数规定是正整数，将来我们可以推广成任意整数或分数,整理ppt,11,2） a7 a8,3） x5 x3,4） b5 b,1） 7674,试一试,整理ppt,12,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 (

5、,辨一辨,整理ppt,13,例1 计算： （1）（3）7（ 3）6； （2）（ ）3 （,3） x3 x5； （4） b2m b2m+1,解,例题分析,整理ppt,14,注意： 1、 幂的指数为1，是省略不写，不要误认为没有指数； 2、幂的结果比较小时，一般计算出来； 3、幂的结果的符号要确定,整理ppt,15,1) -y (-y)2 y3,2) (x+y)3 (x+y)4,例2.计算,解,解,am an = am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等,拓展延伸,整理ppt,16,注意： 1、 a2与（ a）2的区别； 2、底数互为相反数的可先化成同底数幂再计算；（ a）2n = a2n；

6、（ a）2n+1 = a2n+1 ； 3、多个同底数幂乘法也可以按法则一起计算,整理ppt,17,1,拓展延伸,整理ppt,18,练习,1） a3 a6 ； （2） -x (-x) 4x 3,3）(x-y)2 (y-x)3 (4) x3m x2m1（m为正整数,练一练,2,3,整理ppt,19,填空： (1) x4 = x9 (2) (-y)4 =(-y)11 (3) a2m =a3m (4) (x-y)2 =(x-y)5,变式训练,整理ppt,20,填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x =,23,23,3,36,22,