勾股定理(基础)巩固练习

1、勾股定理（基础）【巩固练习】一 .选择题1 .在 ABC中，AB= 12, AO 9, BO 15，则 ABC的面积等于（A. 108 B . 902. 若直角三角形的三边长分别为A. 1个 B . 2个3. 小明想知道学校旗杆的高度，C . 180D . 542, 4, x，贝y x的值可能有（C . 3个D. 4个他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是A . 12米 B(.10米 C . 8米 D . 6米4. Rt ABC中，斜边BO 2,贝y AB2 + AC2 + BC2 的值为(A. 85.如图， ABC中,B. 4AB=

2、 AO 10,C. 6BD是AC边上的高线,D.无法计算DO 2，贝U BD等于（）.66. （2015?深圳模拟）如图，在则代数式A卩+PB?PC等于（ABC)C 8中, AB=AC=5D.P是BC边上除B、C点外的任意一点,.20D . 30二.填空题7.4 km，乙往南走了 3 km，此时甲、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了 乙两人相距km .9.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位: 圆孔中心A和B的距离为mm,计算两mm如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花圃内走出了一条“路”, 他们仅仅少走了 米路，却踩伤了花草.15

3、060* ts o*10如图，有两棵树，一棵高 8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞 m .11.如图，直线 形的边长是l经过正方形 ABCD勺顶点B,点A C到直线I的距离分别是6、8,则正方12. （2015?延庆县一模）学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3, 4，请你求出第三边.”张华同学通过计算得到第三边是5 ,你认为张华的答案是否正确：,你的理由是.三.解答题13. 如图四边形 ABCD的周长为 42, AB= AD= 12,/ A= 60,/ D- 150。，求 BC的长.14

4、. 已知在三角形 ABC中，/ C= 90, AD平分/ BAC交BC于D, CD= 3, BD= 5，求AC的15. （2015 春？滨州月考）如图所示的一块地，AD=9m , CD=12m , / ADC=90 AB=39m ,BC=36m，求这块地的面积.1.【答案与解析】选择题【答案】D；【解析】2.3.【答案】【解析】【答案】B；x可能是直角边，也可能是斜边.A；1 ABC为直角三角形，面积=x12x9=54 .2【解析】4.【答案】A；设旗杆的高度为 x米，则（X +1 ） = X2 +52，解得X = 12 米.【解析】5.【答案】B；【解析】2 2 2 2 2AD= 8, BD

5、 =AB -ad =10 -8 =36 ,二 BD=6.6.【答案】【解析】解：过点 A作ADIBC于D/ AB=AC=5 / ADPd ADB=90 , BD=CD 根据勾股定理得：PAPD+AD2, aD+bD=aB AF2+PB?PC=aP+ ( BD+PD ( CD- PD =aP+ ( BD+ PD (BD- PD =A+BD) - PD)=A- P D+BD=AD+BD=Ag=25.故选A.A.C二.填空题【答案】【答案】【解析】【答案】7.&9.5 ；2 ；走捷径是 5米，少走了 7- 5= 2米.150 ；2 2 2 2AB2 + AC2 + BC =2BC=8.2 2 2【解

6、析】 AC=150- 60=90mm BC=180- 60=120mm AB = AC + BC =22500 ,所以AB=150mm10.答案】10;【解析】 82+(8-2 )2=100,.飞行距离为 10m11.【答案】10；【解析】可证两个三角形全等，62 +82 = 102，.正方形边长为10.12.【答案】不正确；若 4为直角边，第三边为 5;若4为斜边，第三边为诉.【解析】解：张华的答案不正确,理由为：若4为直角边，第三边为仔=5;若4为斜边，第三边为 寸*- 3?硏.三解答题13解析】解：连接 BD 因为 AB= AD- 12,/ A-60E所以 ABD是等边三角形，又因为/

7、D- 150,所以 BCD是直角三角形，于是 BC+ CD- 42- 12- 12= 18,设 BC- X，从而 CD- 18- X ,利用勾股定理列方程得 （18-X）2 +122=x2BE= 4A解得X = 13，即BC的长为13 .14.解析】解：过D点作DEXAB于E,/ AD平分/ BAC / C= 90, DE= CD- 3,易证 ACDA AED AE= AC,在 Rt DBE 中， BD- 5 , DE= 3,在 Rt ACB中，/ C- 90设 AE- AC- X，贝U AB- 4 + X AB2 = AC2 +BC2 (4+x 2 =x2 +82解得 X =6 , AC- 6.15解析】解：解：连结AC ,由勾股定理可知ac=JcdSkD 匹 J1/+护=5,