化工热力学答案0001

1、化工热力学第二章作业解答2.1试用下述三种方法计算 方程；（3）用普遍化关系式 解（1）用理想气体方程（RT 8.314x673V = = =P4.053x10（2）用 R-K 方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为673K , 4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K2-4）1.381 X 10-3m3 mol-1Tc= 190.6K, Pc= 4.600Mpa , w = 0.008 将Tc, Pc值代入式（2-7a）式（2-7b）a/42748”_ 凹空空心空C = 3.224Pa m6 K。*： mo2Pc4.6X106b=0.0867R

2、TcPc_ 0.0867x8.314x190.64.6X106=2.987 X 10-5 m3 mol-1将有关的已知值代入式（2-6）64.053 X 106=8.314咒673V -2.987X10上3.224（673）05V（V +2.987X10&迭代解得-33-V = 1.390 X 10 m mol（注：用式2-22和式2-25迭代得（3）用普遍化关系式-33-1Z然后用PV=ZRT求V也可）Tr 二Tr 益二3.53Pr= PcE00.88 1因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。由式（2-44a）、式（2-44b）求出 B。和 B1Bo= 0.083 -

3、 0.422/Tr1.6= 0.083-0.422/（3.53）仁6 0.0269B1 = 0.139- 0.172/Tr 4.2= 0.139- 0.172/（3.53）4.2= 0.138 代入式（2-43）BPc=B0 + oB 0.0269 +0.008咒0.138 =0.0281RTc由式（2-42）得（BPc YiRTc 人Tr巴G。0281汽器九007-33.-1V = 1.390 X 10 m mol2.2试分别用（1） Van der Waals, （2） R-K , （3） S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为 550.1cm3 mol-1所需要的压力。

4、实验值为3.090MPa。解： 从附录二查得 CO2得临界参数和偏心因子为Tc = 304.2KPc= 7.376MPaw = 0.225（1） Van der Waals 方程v2-b式中264 Pc27“8.314)(304.2)2 = 3.658X 105 MPa cm6 mo264x7.376b= = 8.31处304.2 = 42.86 cm38pc8x7.376mo则得p 8.314x273.15 _ 3.658d05-550.1 -42.86(550.1)2=3.268 Mpa彳090 一3.268 X 100% = 5.76% 3.090(2) R-K方程误差 =RTP V -

5、b T% +b)_ 0.42748 X (8.314)2 X (304.2)2.5Pc7.376=6.466 X 106mPa -cm6 K0,5 mol-20.0867 RTcb =Pc=0-0868.31304-2 = 29.71cm3 mol-17.376则得P 丿31273.15 05 心106= 3.137Mpa550.1 -29.71(273.15) x (550.1)x(550.1 + 29.71)误差= 3.090 一3.137 X 100% = 1.52%3.090(3) S-R-K 方程p= RT _ a(T)V -b V(V +b)式中a(T)=acFA042748RTc

6、W)RT aP =V得仲十0,8252 ”養讯 皿8Pca(T) = 0 +m(1-Tr0.5订m= 0.480+1.57滋-0.17曲2=0.480+1.574 0.225-0.176 0.2252 = 0.8252a (T ) = 0427空空g竺 X 1.088 =4.033X105 MPa cm。 mof7.376,0.0867 RTc b =。.。时如仆304.2 = 29.71cm3.mo|-1Pc7.376将有关的值代入S-R-K程，得P3273.15 -550.1 -29.714.033X1050.0232（b） R-K方程为便于迭代，采用下列形式的R-K方程:z-宀1 -h

7、bRT l1 +h 丿(A)式中(B)a=0.42748R2Tc2.5= O.427488*31必10节(647.3)2.5 =14.29 MPa m6 mofPc22.050.08664RTco.。866*.3计10%47.3Pc=0.02115 m3 kmol114.2922.05a1 5 =_3bRT 0.02115x(8.314x10)x (643)百=4.9840.02115-3-1=O =3.956 X 10 MPaRT 8.314 咒 10 咒 643将上述有关值分别代入式（A）和（B）得：Z=丄一4.984 pq1 -hl1+h 丿(C)h956 勺0r。3=(D)=3.099

8、 Mpa550.1(550.1 + 29.71)误差= 3.090 3.099 X 100% = 0.291 %3.090比较（1 ）、（2）与（3）结果，说明Van der waals方程计算误差较大，S-R-K方程的计算精度较 R-K方 程咼。2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m3 - kg-1）进行比较。已知水的临界常数及偏心因子为：Tc=647.3K , P c=22.05MP a , co = 0.344。（a）理想气体方程；（b） R-K方程；（c）普遍化关系式。解：（a）理想气体方程V=RT/P=8.3

9、14 X 10- X 643/10.3=0.519 m - kmol- =0.0288 m - kg-、0.0232 -0.0288误差= X100% = 24.1 %利用式（C）和式（D）迭代求解得:Z=0.8154因此 V误差 =0.0232 -0.02351 仙 1.34%(c)Tr0.0232普遍化关系式=丄二-64 =0.993Tc 647.3由于对比温度和对比压力所代表的点位于图Pr =旦=0. 467Pc 2 2. 0 52-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。1 0. 3= ZRJ= O.8 8.31 才 10 =0.624需 kmol-1=0.02351 m3 k

10、g， PB0“.083 -5=0.083-7344Tr(0.993)B1139=0.139-笛70382由式(2-43)坐=B0B1 = -0.344 +0.344 (-0.0382 ) -0.357RTc将有关数据代入式(2.42)得:L+7357h09S.832Z十齐醮1 0. 3则 V=ZRJ83丈 8. 3仃 10轨33苗3 kmol-i=0.024 m3 kg，P误差= 0.0232 -0.024 心00% 一 3.45%0.02322.4试分别用下述方法计算CO 2 (1)和丙烷(2)以3.5: 6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。(1) Redli

11、ch-Kwong方程，采用 Prausnitz建议的混合规则(令 kij = 0.1);(2) Pitzer的普遍化压缩因子关系式。解 (1) Redlich-Kwong 方程由附录二查得CO 2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式(2-53)式(2-57)以及b = 0.0867弧PciPCi和aj04278，得出如下结果:ijTcij/KPcij/MPaVcij/(m 3 kmol-1)Zcij3 ij3bi/(m kmol-1)aij/(MPa m6 K0.5kmo2)11304.27.3760.09400.2740.2250.02976.47022369.84.2460.20300.28

12、10.1520.062818.31512301.94.9180.14160.2780.1859.519混合物常数由式(2-58 )和(2-59)求出：3. -1bm=yibi+y2b2=0.35 x 0.0297+0.65 x 0.0628= 0.0512 m kmol2 2 2 2am =y1 a11+2y 1y2a12+y2 a22=0.35 x 6.470+2 x 0.35 x 0.65x 9.5佃+0.65 x 18.3156 0.5-2=12.862 MPa - m K kmol先用R-K方程的另一形式来计算Z值Z Th bRT1.5 l1+h 丿(A)式中hg(B)a12.862b

13、RT15 = 0.0512 X (8.314 X10 2) X (400)1.5 =3.777bp 0.0512x13.78=3=0.2122RT 8.3110x400bP的值分别代入式(A)RT将bRT-和和（B）得:Z =-3.7771 -h(C)联立式(C)Z=0.5688 ,和式（,0.2122h =ZD)迭代求解得:h=0.3731(D)1 3. 7 80. 5688 8. 31才为 0 =0.430 监3 kmol-1（3）Pitzer的普遍化压缩因子关系式求出混合物的虚拟临界常数：T cm=y1T c11+y2T c22=0.35 X 304.2+0.65 X 369.8=346

14、.8KPcm=y1 Pc11+y2Pc22=0.35 X 7.376+0.65 X 4.246=5.342Mpa400T rm= =1.15346.813.78P rm=2.585.342在此对比条件下，从图2-7和图2-8查得Z0和Z1值：Z0= 0.480, Z1= 0.025=Z (yi3i )= y13 1+y23 2=0.35 X 0.225+0.65 X 0.152=0.173由式(2-38)Z=Z 0+3 Z 1=0.480+0.173 X 0.025=0.484由此得13.78V = ZRT = O.48314宀400=0.117 m3 kmol-1P热力学第三章作业解答3.1

15、试证明同一理想气体在T-S图上，（1）任何二等压线在相同温度时有相同斜率；（2）任何 二等容线在相同温度时有相同斜率。证：（1） Maxwell能量方程导数式：对理想气体dH= C dT结合式（1）与（ 2）得:Gt=typ对同一理想气体，Cp值只与温度有关，不随压力而变化，所以相同温度时T/Cp为一常量，在T-S图上任何二等压线其斜率相同。（2）Maxwell能量方程导数式：=T丿v又因为:dU= C dT所以:对同一理想气体，Cv只是温度的函数，即在相同温度下 Cv值相等，T/Cv为一常量，在相同 温度时有相同斜率。3.2试用普遍化方法计算丙烷气体在 378K、0.507MPa下的剩余焓与

16、熵。解：由附录二查得丙烷 Tc=369.8K, Pc=4.246MPa, 3= 0.152则：Tr=378/369.8=1.022Pr=0.507/4.246=0.119此状态位于图2-1曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法计算丙烷的剩余焓与熵。B0 =0.083 -0422 =0.083-0422 =-0.325Tr(1.022)亠冲任一盘討一0.018詈=普卷-638汁苗0.645由式（3-61）由式(3-62)SRHR0 dB0(1 dB1y=Pr BTr +时 I BTr RTcL dTrI dTr丿.=0.119 -0.325 -1.022 X 0.638 + 0.152 (-0.0

17、18 -1.022 x 0.645 = 0.119 -0.9770 +0.152(0.6772 )= 0.1258H R = -0.1285x8.314x369.8 = 395 Jol*cdB0dB11-Pr I+时1LdTrdTr= -0.119(0.638+0.152x0.645).SR =-0.088x8.314 =-0.732 Jiol-K-1=-0.0883.3 已知 633K、9.8 X 104Pa 下水的焓为 57497J mol-1,运用 R-K 方程求算 633K、9.8MPa 下水的焓值。（已知文献值为 53359J mol-1;因水为极性物质，R-K方程中参数取 a =0

18、.43808R2Tc2-5 , b=)PcPc解:从附录二查得则:a=0.43808R2tc2-5 =(0.43808)(8.314)2(647.3)2-5 =1.464“o7MPa cm6 K0-5 mol-2Pc22.05。.仲丁0.08143)31*47.3)=19.87 cm3 moi-122.05Pc将ab值代入方程式（2-6）得:9.8= 8.314咒633V -19.87(633) V(V +19.87)1.464107解得 V=431.2cm3 mol-1按式（2-22）和（2-25）要求，先求出h和A/BV=0.0461431.21.464X107一19.878.314331

19、5 一5.565z =丄-MhL1 -h Bll+h 丿 10.0461Lu56550.046 L 0.8031+ 0.0461 丿由式（3-56）得H-Hz_i_3AinbB PRT2 B I Z 丿Tc=647.3K,P c=22.05MPaTr=633/647.3=0.978 P r=9.8/22.05=0.44= 0.8031 -1 -3x5.565x|n (1 + 0.0461 )= -0.5731* -1H -H =(-0.5731)x8.314x633 = 3016J mol* -1H =H -3016 =57497 -3016 =54481 J mol 已知文献值为53359J

20、 mol-1误差 = 53359 54481 00% =_2.11% 53359以上结果表明以焓差值计算误差还是相当大的，说明这只能作为工程估算。3.4温度为232C的饱和蒸气和水的混合物处于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3 - kg-1,试用蒸气表中的数据计算：（1）混合相中蒸气的含量；（2）混合相的焓；（3）混合相的熵。 解：查饱和水及饱和蒸气表，当t = 232 r时232 rV(m3 kg-1)H(kJ kg 1)S/(kJ kg-1 K-1)饱和水（l）0.001213999.392.6283饱和蒸气（g）0.068992803.26.1989（1）设1kg湿蒸气中蒸气的含

21、量为xkg，则0.04166 =0.06899x+0.001213(1 -X)0.04166 -0.001213X = 0.59680.06899 -0.001213即混合物中含有蒸气59.68%,液体40.32%(2)混合相的焓H =xHg +(1-x)H1=0.5962803.2 + (1 -0.5968)咒 999.39-1=2075.9kJ kg 1(3) 混合相的熵S = XSg +(1 -X)S|= 0.5968 X6.1989 +(1 -0.5968) X2.6283=4.7592kJ kg-1 K-1化工热力学第四章作业答案4.1若有1mol的理想气体在温度为350K，经一台压

22、缩机可逆等温压缩，若压缩比为 4时，则 可逆轴功是多少?解: WsR = -RTln 吃= 8.314x3501n 4 = 4033.9KJ / Kmol P4.2试计算在813K、4.052MPa下1kmol氮气在非流动过程中变至 373K、1.013MPa时可能 做的理想功。大气的 To= 293K、Po=0.1013MPa。N2 的等压热容（Cp） “2=27.89+4.271 X 10-3T kJ kmol-1 K1。若氮气是稳定流动，理想功又为多少？（课本P115例5-6）解：氮气在非流动过程中的理想功，按式（5-39）代入已知条件进行计算。Wd MU Tos + pm(5-39)A

23、U值不知道，但AU = AH i(PV )所以Wd-ToiS-A( PV )+poAV设氮气在813K、4.052MPa及373K、1.013MPa状态下可用理想气体状态方程，则:Wid = -13386（ 3658.16） 293 （- 12.083） +141.13= 6046.39kJ kmol-氮气在稳定流动过程中的理想功，按式（5-41）有关数据进行计算Wd-To心S = 13386 293( 12.083)= 9845.7kJ - kmol-14.3水与高温燃气进行热交换转变成 260r的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375r降到315r，已知环境温度为27r。试确定1kg气体

24、由于热交换过程，其有效能的降低值，设 气体的比热容为1kJ/ （kg K ）。解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为 B= （ H2 比）T。（ S2 S1）其中T0= 27+ 273.15 = 300.15 ( K)H2 H1 = Cp (T2 T1)= 1 X (315-1375)= 1060.00kJ/kgT2S2 -S1 = J(CP/T)dT =CP ln(T2/T1) = -1.030kJ /(kgLK)T1因此该过程有效能的降低为4.4试求 B = 1060.00 300.15 ( 1.030)= 750.72 ( kJ/kg)1kg甲烷由98.

25、06KPa,300K压缩后冷却到6.667KPa ,300K。若压缩过程耗功1021.6KJ， （1）冷却器中需要移去的热量；（2）压缩与冷却的损失功;To=300K。压缩与冷却过程的理想功；（4）压缩与冷却过程的热力学效率。环境温度为(3)已知：98.06 KPa, 300K 时:H1= 953.74 KJ kg-1, S1=7.0715 kJ kg-1 K-1。6.667 KPa, 300K 时：H2 =886.76 KJ kg-1,S2 = 4.7198 kJ kg-1 K-1。解：以1 kg为基准,(1)由稳定流动过程的能量方程可得：Q =AH -Ws=(H2 -H, )-Ws=(88

26、6.76-953.74)-1021.6 =-1088.6 kJ(2)损失功Wl =哄&=T0 (S2-S)+(-Q)LTo1088.6= 300 1(4.7198 -7.0715) +1 LV 300丿= 383.09kJ理想功Wd =AH -SS=(886.76 -953.74) -300% (4.7198 - 7.0715)=-66.98 +705.456 = 638.53kJ(4) 热力学效率Wac638.53 1021.6 = 62.5%化工热力学第五章作业解答5.1在25r时，某气体的P-V-T可表达为PV=RT+6.4X104P,在25C, 30MPa时将该气体进 行节流膨胀，膨胀

27、后气体的温度上升还是下降？解：判断节流膨胀的温度变化，依据 Joule-Thomson效应系数卩j。由热力学基本关系式可得到：何)译八广J (印)HCpRTcVR将P-V-T关系式代入上式，PV =RT +6.4咒104 P V =+ 6.驴104，其中()p =P刃PRT 咒一V44PRT - PV -6.4x10-6.4x10 门= 0C PPxCpC pC p可见，节流膨胀后，温度比开始为高。冷凝5.2某蒸汽压缩制冷装置，采用氨作制冷剂，制冷能力为105kJ/h，蒸发温度为15r，温度为30 C，设压缩机作可逆绝热压缩，试求:(1)(2)(3)(4)压缩单位制冷剂所消耗的功。 该制冷装置

28、所提供的单位制冷量。 制冷剂每小时的循环量。循环的制冷系数。解：P149，6-8由附图查出各状态点的值：H1 =1664kJ/kgSi =9.02kJ/(kg K)状态点2:由氨的热力学图中找到温度为 30 C时相应的饱和压力为1.17 MPa,在氨_的p H(a)状态点1:蒸发温度为15C时，制冷剂为饱和蒸汽的焓值、熵值kJ/kg图上，找到1点位置，沿恒熵线与P2= 1.17MPa的定压线的交点，图上读出：比=1880 状态点4:温度为30r时的饱和液体的焓值为H4 =560.53 kJ/kg 状态点 5: H5=H 4 =560.53 kJ/kg(2)进行计算：(1)压缩单位制冷剂所消耗的

29、功 Ws = H2-=1880-1664=216 kJ/kg所提供的单位制冷量为：q0 =比-H4 =1664-560.53 = 109347 kJ/kg(3)制冷剂的循环量为：_占1664-560.53 90.62 巾制冷系数如=詈汁5.10Ws -5.3在某核动力循环装置，锅炉温度为 320r的核反应堆吸入热量Qi，产生压力为7MPa、温 度为36or的过热蒸汽（点1），过热蒸汽经汽轮机膨胀作功后于 0.008 MPa压力下排出（点2）, 乏气在冷凝器中向环境温度to = 20C进行定压放热变为饱和水（点3）,然后经泵返回锅炉（点 4）完成循环。已知汽轮机的额定功率为 105kW，汽轮机作不可逆的绝热膨胀，其等熵效率为蒸汽的质量流量; 乏气的湿度； 循环的热效率。解:j3SU5MPa匕 =lim 一 =limNT0 x-,为一0Xixifi少-8斤13=5你2x/lP137 例 6-2 : 5.3 n s=0.75 变为 0.80化工热力学第六章作业解答6.1已知p=2 MPa，T=298K时二元系中组分1的逸度表达式为： =5xi -8x2 +4xi3 （MPa），式中x1是组分1的摩尔分率，?单位为MPa，试求在上述温度 和压力下，（1）纯组分1的逸度与逸魔系数；（2）纯组