品质管理程序汇编30

1、理论与实务（中级）要紧公式汇总第一章（返回首页）A n1、样本均值X: X = iz Xin i 4当n为奇数2、样本中位数Me：Me=r x(Hl),1 2I lX(22)+X(22+1)，当 n 为偶数2 2 23、样本众数Mod样本中出现频率最高的值。4、样本极差R: R=X( maX -X (min)5、样本方差S2: 2 1 n 2(x i- x) = S X i -nn -1 iT24nX =丄送n T iT 丫IZ Xi I x2i -_L n6、样本变异系数cv: cv=FX7、排列：Prn= n(n-1)(n-叶1)& 组合：(n ) = Prn/r!=n!/r!(n-r)!

2、抽n个，恰9、不放回抽样P （An）：共有N个，不合格品M个， 有m个不合格品的概率Am（M）（ N-m）P (An)=,m=0 1,(N)10、放回抽样P ( Bm):P ( Bm) = ( m (吵)mNM n-m彳r(1- ), m=0 1,，nN11、概率性质：11.1非负性:0W P (A)w 111.2：P (A) + P ( A)=111.3 若 AB P(A-B)= P (A)-P (B)11.4 P(A U B)= P (A) +P( B) -P (AB);若A与B互不相容，P (AB) =011.5关于多个互不相容事件:P(A1 U AU A)=P(A1)+P(A2)+P(

3、A3)12、条件概率：P (A|B)P( A|B)=喘,(P( B) 0)13、随机变量分布的均值E (X)、方差Var (X)与标准差X)13.1E (X)Z Xipi,iX是离散分布13.2Vara xp(x dx, X是连续分布 = Z xi-E (X) 2Pi, X是离散分布 Iijax-E(X 2 p(xdx ,X是连续分布13.3(T = a= JVar(X )14、常用分布14.1二项分布:P (X=x) =(x)Px(1-P) n-x, x=0, 1,nE (X) =np； Var(X) =np (1- p)14.2泊松分布：Px(X=x) =eJ爲 x=0, 1, 2,x!(

4、X 二入；Var (X)=入14.3超几何分布:(M(N-M14.4P (X=x)=E(X)=罟正态分布:,x=0,1,，r(N)Var (X) =mN-n)M (1-M )N -1 NNP(x)=丄,-处vxvk 常记为 N(a,寸222)14.5标准正态分布:21 二P(x) =4e_, WX常记为 N(0, 1)另：P( ua) =1-(a):(-a)=1-(a)；P(a u b)=(b)-14.6均匀分布:2)，贝yN(0, 1)P (x)=r, axbb -a0,其他E (X) = (a+b) /2 ； Var(7、 _ (b - a f(X)=p(T 2y/214.7 对数正态分布

5、：u x=E (X) =exp u y+2 2 2(7 x=Var (X)=卩 xexp( (7 y)-114.8指数分布：P(x)=0, x2(n-1S2 亿厨n -1 ) /：/2(n -1 )(TU未知 s J n -1sj n -1 V/2(n -)J/：/2(n-1)20、比例p的置信区间:x U1- a/2 jx（1劝n21、单个正态总体均值u,方差2的检验22、有关比例P的假设检验u=F x-P近似服从N(0,1 )JP(1- P检验法条件HH检验统计量拒绝域0U U 0X LiUU1-a u检验T已知0U U 0u= X-,厂u U 1- a /2t检验T未知UU 0U U 0

6、X-4tt 1- a(n-1) UU 0U U 0t s/匚tt1- a/2(n-1) %(n-1) CT2 %Z2_( n-储 /2v7：(n-1) f 2检验u未知b2 “22 2O 22 2vb。2V 2玄/2(n-1) 忑=O。bMe 0或Vuin-1) 第二章（返回首页）1、方差分析中的St、Sa、Se、f T、f A、f e、Va、Vs：r m_ 2 r mSt=2 2 (yj -y)=2 2i i j iimpyi2工自由度：fT=n-1=rm-1Sa= mG-S 匸工iii# m n自由度：fA=MSe=Sr-SA自由度：f e=f T-f A=r(m-1)V=SA/f A,

7、Ve=Se/f e, F= Va/V e2、相关系数：r=丄JLxxLyyLxy =2 (Xi xWy)=2 I TxTy/n_ 2Lxx =2 a -x) =2 XTx /nLyy =送 Wi y )=送 y2 -T； / n其中 Tx=2； Xi ,Ty=s y拒绝域为：W=|r| 5(n-2)3、一元线性回归方程：？=a+bXi ( b= Lxy/Lxx , a= y-bx )4、回归方程的显著性检验（方差分析）总离差平方和St、回归平方和S、残差平方和Se及其自由度ST=Lyy , SR=bLxy , Se=S-Sr f T=n-1 , f R=1 , f E=f T-f R=门-2

8、, F=SR/fRSE/fE5、利用回归方程进行预测:?o=a+bxo能够给出1-a的y的预测区间（仝,%+ ）冠=?t1_fji2n 2(1 +1/n +(xo - X 加XX6、般的正交表为 Ln (qP) n=qk, k=2, 3, 4,，p=(n-1)/(q-1)第三章（返回首页）1、接收概率1.1超几何分布计算法：此公式用于有限总体计件抽检时。AL (p) =Zr ,2pN、In丿Np 申-Np、11IJ*Id 丿In-d 丿 L (p)=送 fn d zo Id pd(1- pV1.2二项分布计算法：此公式用于无限总体计件抽检时。Ad(np)1.3泊松分布计算法：此公式用于计点抽检

9、时。L (p) =2p(e=2.71828)d!2、计数选择型抽样平均检验总数（ATI），记作TI =n L( p)+N1-L( p) 3、计数选择型抽样平均检出质量（AOQ AOQ pxHP）第四章（返回首页）1、双侧公差过程能力指数:Cp =TTu -TlQo6o2、单侧公差过程能力指数:C pU =30303、有偏移情况的过程能力指数:Cp K =(1-KC p= (1-K)T其中第五章（返回首页）1、可靠度函数、累积故障（失效）分布函数R（t）+F（t）=12、故障密度函数：f（t）=也或F(t)= f f(udu或R(t)= H(u)dudtpt3、可靠度：R（ t）=）No3(t)4、故障（失效）率：心Ngt4 N。5、平均失效（故障）前时刻（MTTF： MTTF=Z tiN0 i#当产品的寿命