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1、4/皿纹4.洱龜 盘y&j标准化管理处编码BBX96frXB賊舉fi66取fM9Ny Y nVT：岳落甄 温产丄S7忙L辛怎g424HrA1四边形的面积公式张祖华苏树广平阴县职业教育中心摘要：本文发现了四边形面积的儿个公式。关键词：平行四边形梯形四边形面积在初中数学教学，中职数学教学，及大专数学教学中，三角形是儿何教学的首要图 形，以此为基础，出现了正方形，长方形，平行四边形，梯形等重要图形，本文发现了这 些四边形与三角形之间的面积关系公式，进一步阐清了这些儿何图形的内在联系。引理1三角形面积公式$=，其中a为三角形的底边边长，h为三角形的高线长度.引理2在三角形ABC中，AD为边BC内的任一

2、连线段，其对应的把原三角形分成两个 小三角形的面积分别为S, T,则S/T二DB/DC.引理3如下所示:以Z表示三角形ABD的面积，X表示三角形ADC的面积,ZX=XVV表示三角形EBD的面积，N表示三角形EDC的面积,则下式成立:山上述三点预备知识,如下所示:以Z表示三角形ABD的面积，X表示三角形ADC的面积,V表示三角形EBD的面积，N表示三角形EDC的面积,S表示四边形ABED的面积,有下述三个定理成立:定理 1 S=Z+X+V+N定理2 ZN=XV定理 3 S=Z+X+V+XV/N从而，有下述三个推论成立:推论1在平行四边形ABED中有下述三个定理成立:定理1 S=4Z定理2 ZN=XV定理 3 S=Z+X+V+XV/N推论2在等腰梯形ABED中（AC平行于BE）有下述三个定理成立:定理1 Z=N定理2 Z-=XV定理 3 S=Z+X+V+XV/N推论3在梯形ABED中（AC平行于BE）有下述三个定理成立:定理 1

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