有限元分析报告

1、有限元分析大作业计算分析报告A、问题描述及数学建模；B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界 条件处理、求解控制）C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判）D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单元改变对精度的 影响分析、不同网格划分方案对结果的影响分析等）E、建议与体会试题1图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用 三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种 计算方案进行比较：1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（X）2） 分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

2、（V）3） 当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。（V）1 有限元建模单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界条件 处理、求解控制1）单元选择：由于ANSYS没有提供三角形常应变单元，故采用六节点三 角形单元进行计算。2） 结点布置：（0,0）（ 6,0）（ 10,0）（ 3,0）（ 0,5）（ 3,5）3）单元数目：44）网格划分方案万案1万案25）边界条件底边加上UX , UY的约束6）载荷受齐顶的水压力作用，呈阶梯状分布，载荷函数为F=1000 （10-Y）7）求解控制：默认，单一载荷步2 计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判）1）位移结果与应力分析

3、方1 :最大位移为0.109X10-05最大应力为15936最小应力为5181万案2：最大位移为0.130X10-05最大应力为15058最小应力为78342）正确性分析从应力分布图中，我们比较这两种网格划分方案的优劣，方案1的应力最大位置在（0，0）处，方案2的应力最大位置在（6，0）处，显然，方案1更贴近 实际情况，因为其左下角的单元与整体单元的受力情况相似，而方案2则有较大的差别。但是，由于这两种网格划分都非常粗燥，根据常识，在坝顶处，其受力 为0,应力应接近于0,而这两种情况的最小应力分别为 5181和7834。因此， 我们将增加单元的个数，使得计算结果接近真实情况。方案1计算结果方案

4、2计算结果3优化方案1）网格划分，更加细化ANSYSNo 1 DAN Analyse1ELEMENTSDEC 28 200414:01:332）计算结果，我们看到，最小应力只有0.028628,最大应力在（0, 0）处,为 49003No 1 DAN Analyse6 667.2S6282177949003试题2:图示薄板左边固疋，右边受均布压力P=100Kn/m作用，板厚度为0.3cm;试采用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。1）三节点常应变单元；（2个和200个单元）（实际中采用六节点三角形单元）2）四节点矩形单元；（1个和50个单元）3）八节点等参单元。（1个和20个单元）

5、1. 5M 二一二二二二P=100kn/m有限元建模对题目进行分析得到：由于板的厚度远小于其长和宽，且受力方向在板面方 向，故按照平面应力问题进行处理。关键点设置（0，0） （1.5, 0） （1.5, 2） （0, 2）约束：（0，0） （0，2）之间线段，ALL DOFS 约束载荷：（1.5，0） （1.5，2）之间，均布 P= 1 0 0 0 KN/M不同类型及数目的单元计算结果比较（图见下页）单兀类型最大位移DMX最小应力SMN最大应力SMXA.六节点三角形单元， 2单元-060.742 X 10 0686255100801B.六节点三角形单元，200单元-060.733X 10 06

6、82674159557C.四节点矩形单兀，1单元-060.730X 10 0688882108282D.四节点矩形单兀，50单元-060.732X 1084567112962E.八节点矩形单元，1单元-060.713X 100695864100290F.八节点矩形单元，20单元-060.733X 1082284131091分析：从以上数据，我们看出，使用较少单元的划分形式计算出来的最小应 力偏大，而最大应力偏小，造成这种现象的原因是单元较少， 造成分布力只作用 在少量节点上，这样对于应力最小处受到了相对大的应力， 而应力最大处受到的 应力相对小。对于最大位移量，各种方法计算出来的结果差别不大。

7、使用不同类型的网格划分，精度也有差别，从上看出，采用八节点矩形单 元虽然单元数量只有2 0,但是仍然可以有较高的精度，比采用2 0 0个单元的 六节点三角形单元还要高出一些，可以单元节点数对精度影响很大。A 六节点三角形单元，2单元（PLANE 2）A.1网格划分以及约束载荷ELEMENTSELEM NUMUPRES-NORM1OOOOOANSYSDEC 28 2004 16:43:236nQde3_tre_2 e lemsA.2计算结果B 六节点三角形单元，200单元B1网格划分以及约束载荷(PLANE2)ELEMENTSPRES-NORH10DQDCI100000Snides cri SD

8、OelenisNODAL SOLUTIOffSTEP-1SUE *1TIKE-1SEQV (AG)DMX =-733E-O6SUN =82674SMX =159557UPES-NORMANSYSDEC 28 200416:38:52133929ANSYSDEC 28 2Q04 16:39:48IOC 00099759826711684151014159557C.四节点矩形单元，1单元 (PLANE 4 2)C. 1网格划分以及约束载荷MODAL SOLUTIONSUB =1SUQV (AVG)DMX =.730E-06SMN =88882SHX =108282C. 2计算结果ANSYSDEC

9、26 200415il7ilB8888293193975041010151061269103095349996601039711082824nodes_quad_lelemANSYSDEC 28 2004.15;2;09D 四节点矩形单元，50单元 (PLANE 4 2)D1网格划分以及约束载荷ELEMEIJTS0PRES-NORM lOOOiOO4nodes_quad_5DelemsNODAL SOLUTIOHSTEP-1SUE *1TIKE-1SEQV (AG)DMX =-732E-06SUN =84567SMX =112962UPFES-NORM100000ANSYSDEC 28 2Q0

10、4 15:53:44S4SS79 OS 778772 2971S71034971D9B079 40321DO34210665211Z962E.八节点矩形单元，1单元 （PLANE 82） E. 1网格划分以及约束载荷ELEMENTSANSYSDEC 28 200415:57:45叮PPES-NORM 100000Bnode3_qU45Ld_le leipE.NODAL SOLUTIONSTEP-1 SUE 1 TIKE-1 SEQV DMX SMNSMXANSYS(AVG) =.713E-06 =95864 =100290PRE S-NORM100000DEC 28 2Q0415:53:479

11、6356973409B3Z31 口口 2909S815F.八节点矩形单元，20单元 （PLANE 82） F. 1网格划分以及约束载荷1ELEMENTSVPF：ES-NORM100000勺1rJ:X-Z8node3_qu45Ld_20e lewsANSYSDEC 28 200416:06:01F.试题3:图示为一带圆孔的单位厚度（1M ）的正方形平板，在x方向作用均布 压力0.25Mpa，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对平板进行有限元 分析，并对以下几种计算方案的计算结果进行比较：1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节 点三角形单元计算；2）分别采用不同数量的三节点常应变单元

12、计算；在y轴上，孔边应力的精确解为：二-0.75MPa，在x轴上，孔边应力的精确解为：二y =0.25MPa0.0. 25MPa1、有限元建模单元选择：由于 ANSYS7.0没有提供三角形常应变单元，故采用六节点三 角形单元和四节点四边形单元进行计算。划分方案：米用三角形单兀时将每边分别米取3，5，10等分，采用四边形单元时分别采取5，10等分。2、计算结果1 ）每边3等分，三角形单元ANSYSI.25531TTQPAL SOLOTIONJAK 13 2005 D9：30：L8.152 90S罰目1223TEP=L SUB -1 TIME-1SEtJV #呻 MK -32OE-O4 SKW =

13、.152905NODAL SOLUTIOMSTEP-1SUE *1TIME=1 3EQV (AVG) DKX =.326E-04 5HN =,095897SHX =.71033ANSYSAITODAL SOLUTION5TEP = 1SUB =1TrKE = lSEQV (AVG)D1K -326E-04SHU .054569S1K -,776D7!92 ）每边5等分，三角形单元ANSYSJAM 13 200509:36：15.09Se97n232437r.360978.505S19.6420616416730070843728573789.710333 ）每边10等分，三角形单元分析：采用三

14、角形单元时，单元数越多，结果越精确，最后一种情况，最大 应力为0.776079Mpa,越精确解0.75很接近。NODAL SOLUTIONSTEP-1SUB =1TIHE=15EQV (AVG|DfK =+574E-04SMW =.105203SM2 -. 503770卜,I-ANSYSMODAL 50LIHI0W51507951ZP=1SOB =1TINE=15EQV (AVG) DMX =640E-0 気刖=0SZ776 SMX =.74123a D6Z776 2135-13a138159.26B9274 ）每边5等分，四边形单元ANSYSJAIf 13 ZOOS 09：54：49-105

15、203721155?317903P4242 S3S3Q6031 15S3 76.2 672 0： 371076.77420： 5337705 ）每边10等分，四边形单元分析：采用四边形单元时，当每边分为 10段时，最大应力为0.74123,更加 接近0.75。试题9:图示为钢涵洞，确定最大应力、最大位移及位置。E=210Gpa,尸0.370N/M1.有限元建模问题分析：钢涵洞由于在长度方向很长，并且不受沿长度方向的力，所以 可以当作平面应变问题处理。单元选择：六节点三角形单元(PLANE2)单元规模：由于存在弧形，所以在网格划分的时候对弧形部分进行了细化 (REFINE),目的是为了达到更高的

16、求解精度。网格划分以及载荷，边界条件：JANSYSDEC 28 2004 17:05:09ELEMENTSUPFE5-N0RM2 计算结果u70ANSYSNODAL 50LUTI0HPRES-NORMS S9745 百马目DEC 28 200417:14:42992 63 8893.3STEP-1SUB -1TIKE-1SEQV (AG)DMX =,122E-0_,SUN =8.597SMX =992.63ffl最大应力为992.638位置在（1.5,2）和（7.5,2）两处。位移最大的节点位置在（4.5083,4.3279处。大约在涵洞中部最薄处，如 下图所示，节点的最大总位移为0.122X

17、 10-07，位置在（4.5083,4.3279）处其中x方向位移为0.28140X 10-11, y方向位移为-0.12244X 10-07NODAL SOLUTIONANSYSSTEP=1SUB =1DEC 28 2004 21:07:24TIME = 1USUK(AVG)FSYS=ODHX -+122E-07SIK .12ZE-07Q.Z72E-03.544E-08u 315E-08B109E-a?丄36E-0S.408E-0S-79E-CS.5IE-OB.122B-073 结果分析之所以最大应力在（1.5,2）和（7.5,2）两处，是因为这两点是劣弧与直 线的过渡点，但是并没有过渡圆角，所以存在应力集中问题，在此处容易产 生裂纹。另外应力比较大的地方位于底部