人教版2018-2019年七年级下期末数学试卷及含答案解析

1、3 24 3 2 2 22222222202018-2019 七年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分）1下列计算中错误的有（ ）4a b2a =2a，12x y 2x y=6x y ，16a bc a b=4c，（ab ）3（ab）= ab4a1 个b2 个 c3 个 d4 个2若 a=0.3 ，b=3 ，c=（ ） ，d=（ ） ，则（ ）aabcd bbadc cadcb dcadb3在学校操场上，小明处在小颖的北偏东 70方向上，那么小颖应在小明的（假 设两人的位置保持不变）（ ）a南偏东 20 b南偏东 70 c南偏西 70 d南偏西 204如图所示，点

2、 e 在 ac 的延长线上，下列条件中能判断 abcd 的是（ ）a3=4 b1=2cd=dcedd+acd=1805下列说法正确的是（ ）a 三角形三条高都在三角形内b 三角形三条中线相交于一点c 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外d 三角形的角平分线是射线6在三角形中，最大的内角不小于（ ）a30 b45 c60 d907如图，在abc 中，d、e 分别是 ac、bc 上的点，若adbedb edc，则c 的度数是（ ）a15 b20 c25 d308赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好 停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车

3、速，如图所示的四个图象中（s 为距离，t为时间），符合以上情况的是（ ）abcd9有五条线段，长度分别是 2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概 率是（ ）abcd10如图，工人师傅做了一个长方形窗框 abcd，e、f、g、h 分别是四条边上 的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）aa、c 两点之间 be、g 两点之间 cb、f 两点之间 dg、h 两点之间二、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分）11水的质量 0.00204kg，用科学记数法表示为 12如图，若 abcd，c=50，则a+e=13 若三角形的三边长分别为 2，a，9，且 a 为

4、整数，则 a 的值为 14 正方形边长 3，若边长增加 x ，则面积增加 y，y 与 x 的函数关系式为 15 rtabc 中，c 是直角，o 是角平分线的交点，ac=3，bc=4，ab=5，o 到三边的距离 r=4 2 2 42 233222 23 2 3 2216等腰三角形底边长为 6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为 2cm， 则这个等腰三角形的周长为 17观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有个圆18如图，abc=50，ad 垂直平分线段 bc 于点 d，abc 的平分线 be 交 ad 于点 e，连接 ec，则aec 的度数是 三、挑战你的技能（本大题共 66

5、 分）19（4 分）计算：（x ） +（x ） x （x ） x （x ）（x2）2（x ）20 （4 分）计算： 21 （4 分）计算：（a+b） （ab） （4ab）22 （8 分）计算：（1） （5mn 4m n）（2mn）（2） （x +7）（x 6）（x 2）（x+1）23 （6 分）先化简，再求值：（x +2） （x 2） 2（x+2）（x 2）（x +4）， 其中 x= 24 （8 分）如图，直线 ab、cd 相交于点 o，omab（1） 若1=2，求nod（2） 若1= boc，求aoc 与mod25（8 分）如图，已知： a、f、c、d 在同一条直线上， bc=ef，ab=d

6、e， af=cd求证：bcef26（8 分）如图所示，be 是abd 的平分线，de 是bdc 的平分线，且 1+2=90，那么直线 ab、cd 的位置关系如何？并说明理由27（8 分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板 绕它的中点 o 上下转动，立柱 oc 与地面垂直当一方着地时，另一方上升到 最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度 aa、bb有何数 量关系，为什么？28（8 分）如图，abc 中，ab=ac，a=90，d 为 bc 中点，e、f 分别 为 ab、ac 上的点，且满足 ae=cf求证：de=df3 24 3 2 2 2222222 22

7、2 2 42220222022018-2019 七年级（下）期末数学试卷数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分）1下列计算中错误的有（ ）4a b2a =2a，12x y 2x y=6x y ，16a bc a b=4c，（ab ）3（ab）= ab4a1 个b2 个 c3 个 d4 个【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=2ab，故错误；2 原式=6x y ，故错误；3 原式=64c，故错误；4 原式=（ ab ） = a b ，故正确；故选（c）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本 题属于基础题型2若 a

8、=0.3 ，b=3 ，c=（ ） ，d=（ ） ，则（ ）aabcd bbadc cadcb dcadb【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小 【解答】解：a=0.3 =0.09，b=3 =（ ） = ；c=（ ）2=（3）2=9，d=（ ） =1， 0.0919，badc，故选：b【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数 的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 13在学校操场上，小明处在小颖的北偏东 70方向上，那么小颖应在小明的（假 设两人的位置保持不变）（ ）a南偏东 20 b南偏东 70 c南偏西 70 d南偏西 20【分析】

9、 两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西 70【解答】解：小明处在小颖的北偏东 70方向上，小颖应在小明的南偏西 70，故选：c【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北， 正南方向为基准，来描述物体所处的方向4如图所示，点 e 在 ac 的延长线上，下列条件中能判断 abcd 的是（ ）a3=4 b1=2cd=dcedd+acd=180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：a、根据内错角相等，两直线平行可得 bdac，故此选项错误； b、根据内错角相等，两直线平行可得 abcd，故此选项正确；c、 根据内错角相等，两直线平行可

10、得 bdac，故此选项错误；d、 根据同旁内角互补，两直线平行可得 bdac，故此选项错误；故选：b【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理5下列说法正确的是（ ）a 三角形三条高都在三角形内b 三角形三条中线相交于一点c 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外d 三角形的角平分线是射线【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除 法求解【解答】解：a、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误； b、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；c、 三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；d、 三角形的角平分线是线

11、段，故本选项错误故选 b【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解 题的关键6在三角形中，最大的内角不小于（ ）a30 b45 c60 d90【分析】根据三角形的内角和等于 180，当三个角都相等时每个角等于 60，所 以最大的角不小于 60【解答】解：三角形的内角和等于 180，1803=60，最大的角不小于 60故选 c【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用7如图，在abc 中，d、e 分别是 ac、bc 上的点，若adbedb edc，则c 的度数是（ ）a15 b20 c25 d30【分析】 根据全等三角形的性质得到 ab=be=ec，abc=dbe=

12、c ，根据 直角三角形的判定得到a=90，计算即可【解答】解：adbedbedc，ab=be=ec，abd=dbe=c，a=90，c=30，故选：d【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等 三角形的对应角相等是解题的关键8赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好 停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（s 为距离，t为时间），符合以上情况的是（ ）abcd【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由 0 匀速上升， 停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求

13、 出答案【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后 匀速增加故选 b【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实 际情况进行确定9有五条线段，长度分别是 2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概 率是（ ）abcd【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情 况，即可求出所求的概率【解答】解：所有的情况有： 2，4，6；2，4 ，8；2，4，10；2，6 ，8；2，6， 10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共 10 种，其中能构 成三角形的有：4，6，8；6，8，10

14、；4，8，10，共 3 种，则 p=故选 b【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点 为：概率=所求情况数与总情况数之比10如图，工人师傅做了一个长方形窗框 abcd，e、f、g、h 分别是四条边上 的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）aa、c 两点之间 be、g 两点之间 cb、f 两点之间 dg、h 两点之间 【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释 【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框 abcd，工人师傅为了使它稳固，需 要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 e、g 两点之间（没有构成三角形）

15、， 这种做法根据的是三角形的稳定性故选 b【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着 广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往 通过连接辅助线转化为三角形而获得n33n二、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分）11水的质量 0.00204kg，用科学记数法表示为2.04103【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.00204=2.0410 ，故答案为：2.0410 【点

16、评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 ，其中 1 |a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定12如图，若 abcd，c=50，则a+e= 50 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1=c，再根据三角形的一个外角 等于与它不相邻的两个内角的和解答【解答】解：如图，abcd，c=50，1=c=50，a+e=1=50故答案为：50【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和的性质，熟记性质是解题的关键13若三角形的三边长分别为 2，a，9，且 a 为整数，则 a 的值为8 或 9 或 10【分析】根据三角形的三边关

17、系即可确定 a 的范围，则 a 的值即可求解22 2 222【解答】解：a 的范围是：92a9+2，即 7a11，则 a=8 或 9 或 10故答案为：8 或 9 或 10【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于 两边的和14 正方形边长 3，若边长增加 x ，则面积增加 y ， y 与 x 的函数关系式为y=x +6x【分析】增加的面积=边长为 3+x 的新正方形的面积边长为 3 的正方形的面积， 把相关数值代入即可求解【解答】解：由正方形边长 3，边长增加 x ，增加后的边长为（x+3），则面积增加 y=（x +3） 3 =x +6x+99=x +6x故应填：

18、y=x +6x 【点评】解决本题的关键是得到增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为 3+x 15 rtabc 中，c 是直角，o 是角平分线的交点，ac=3，bc=4，ab=5，o 到三边的距离 r= 1【分析】由 rtabc 中，c 是直角，o 是角平分线的交点，ac=3，bc=4，ab=5，可得 s= acbc= （ac+bc+ab）r，继而可求得答案 abc【解答】解：rtabc 中，c 是直角，o 是角平分线的交点，ac=3 ，bc=4， ab=5，s= acbc= （ac+bc+ab）r， abc34=（3+4+5）r ， 解得：r=1故答案为：1【点评】 此题考查了角平分线的性

19、质此题难度适中，注意掌握s=abc2222acbc= （ac+bc+ab）r16等腰三角形底边长为 6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为 2cm，则这个等腰三角形的周长为22cm 或 14cm 【分析】首先设腰长为 xcm，等腰三角形底边长为 6cm，一腰上的中线将其周长 分成两部分的差为 2cm，可得 x 6=2 或 6x=2，继而可求得答案【解答】解：设腰长为 xcm，根据题意得：x 6=2 或 6x=2，解得：x=8 或 x=4，这个等腰三角形的周长为：22cm 或 14cm故答案为：22cm 或 14cm 【点评】此题考查了等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握方程思想与分 类

20、讨论思想的应用17观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有65个圆【分析】观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积 计算可得出结果【解答】解：第一个图形有 2 个圆，即 2=1 +1；第二个图形有 5 个圆，即 5=2 +1；第三个图形有 10 个圆，即 10=3 +1；第四个图形有 17 个圆，即 17=4 +1；所以第 8 个图形有 82+1=65 个圆故答案为：65【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的 题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的4 2 2 42 2 334 2 2 42 23318如图，abc

21、=50，ad 垂直平分线段 bc 于点 d，abc 的平分线 be 交ad 于点 e，连接 ec，则aec 的度数是115 【分析】 根据角平分线的定义求出 ebc 的度数，根据线段垂直平分线的性质 得到 eb=ec，求出c 的度数，根据邻补角的概念计算即可【解答】解：be 是abc 的平分线，abc=50，ebc=25，ad 垂直平分线段 bc，eb=ec，c=ebc=25，dec=9025=65，aec=115，故答案为：115【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌 握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键三、挑战你的技能（本大题共 66

22、 分）19（4 分）计算：（x ） +（x ） x （x ） x（x） （x2）2（x ）【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识 求解即可求得答案【解答】解：（x ） +（x ） x （x ） x （x）（x2）2（x ）=x8+x8x8x8=0【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方此题比较简单，注 意掌握指数与符号的变化是解此题的关键4 222 222322223220（4 分）计算： 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数 不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：= a b c【

23、点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键21（4 分）计算：（a+b）2（ab）2（4ab）【分析】先去小括号，再合并同类项，再根据单项式除以单项式的法则计算即可 【解答】解：原式=a +2ab+b a +2abb 4ab=4ab4ab=1【点评】本题考查了整式的除法解题的关键是注意灵活掌握去括号法则、单项 式除单项式的法则22（8 分）计算：（1）（5mn24mn）（2mn）（2）（x +7）（x6）（x2）（x+1）【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果； （2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）

24、原式=10m2n3+8mn；（2）原式=x 6x+7x42x x+2x+2=2x40【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则 是解本题的关键23（6 分）先化简，再求值：（x3+2）（x2）2（x+2）（x 2）（x2+4），其中 x= 【分析】原式前两项利用完全平方公式化简，最后一项利用平方差公式化简，去 括号合并得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值6 36 343 4【解答】解：原式=x +4x +4x +4x 42x +32=8x 2x +32，当 x= 时，原式=1 +32=32 【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式

25、， 平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的 关键24（8 分）如图，直线 ab、cd 相交于点 o，omab（1） 若1=2，求nod（2） 若1= boc，求aoc 与mod【分析】（1）根据垂直的定义可得1+aoc=90，再求出2+aoc=90， 然后根据平角等于 180列式求解即可；（ 2）根据垂直的定义可得 aom= bom=90 ，然后列方程求出 1，再根据 余角和邻补角的定义求解即可【解答】解：（1）omab，aom=1+aoc=90，1=2，noc=2+aoc=90，nod=180noc=180 90=90；（2）omab，aom=bom=90 ，

26、1= boc，boc=1+90=31，解得1=45，aoc=901=90 45=45，mod=1801=18045=135【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识 图，找准各角之间的关系是解题的关键25（8 分）如图，已知： a、f、c、d 在同一条直线上， bc=ef，ab=de， af=cd求证：bcef【分析】由全等三角形的判定定理 sss 证得abcdef，则对应角bca= efd，易证得结论【解答】证明：如图，af=cd，af+cf=cd+cf，即 ac=df在abc 与def 中，abcdef（sss ），bca=efd，bcef【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定全等三角形的判 定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等 时，关键是选择恰当的判定条件26（8 分）如图所示，be 是abd 的平分线，de 是bdc 的平