人教版六年级数学下册应用题专项训练5《数学广角----鸽巢问题》(含答案解析)

1、人教版六年级数学下册应用题专项训练五数学广角 -鸽巢问题（含答案解析）1.有四种颜色的积木若干，每人可任取 12 件，至少有几个人去取，才能 保证有 3 人能取得完全一样？2. 把 7 只小猫分别关进 3 个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多 少只猫？3. 叔叔参加飞镖比赛，投了 5 镖，成绩是 42 环张叔叔至少有一镖不低于 9 环为什么？4.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证 到至少有两人选的水果一样5.夏令营有 500 个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过 生日?至少有多少人在同一个月过生日?6.8 个小朋友乘 6 只小船游玩，至少要

2、有几个小朋友坐在同一只小船里?7.把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各 12 只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色 的袜子呢?8.一副扑克牌除去两张王牌共有 52 张，问至少要取出多少张牌，才能保证 其中一定有 3 种或 3 种以上花色?9.图书馆有 a，b，c，d 四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个 人借书，才能保证一定有 3 人借的书相同?10.宁宁到舅舅家去做客舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你盘子里有苹果，柚子菠萝三种水果共12 个，其中柚子的个数是菠萝的 2 倍随便拿出 4 个，其中柚

3、子的个数是菠萝的 2倍随便拿出 4 个，其中至少有 1 个苹果，你知道这三种水果各个几个吗”五数学广角-鸽巢问题1.【答案】解：根据题干分析可得，共有 14 种不同的取法，把这 10 种不同 的取法看做 10 个抽屉， 142+1=29（人），答：当有 29 人时，才能保证到少有 3 人取得完全一样【解析】【分析】每人取 1 件时有 4 种不同的取法，每人取 2 件时，有 10种不同的取法，4+10=14，所以一共有 14 种不同的取法，把这 14 种不同的取法看做 14 个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：每个抽屉都有 2 人，再多 1 个人，无论分配到哪一个抽屉，都能保证有 3 人取得完全

4、一样 2.【答案】解：73=2（只）1（只） 2+1=3（只）；答：总有一个笼子里至少有 3 只猫故答案为：3【解析】【分析】7 只小猫要关进 3 个笼子，73=2 只1 只，即当平均每个笼子关进 2 只时，还有 1 只小猫没有关入，则至少有 2+1=3 只猫要关进同 一个笼子里3.【答案】解：因为 425=82， 8+1=9（环），所以至少有一镖不低于 9 环【解析】【分析】不低于就是大于等于，因为 415=81，就是说至少有一镖大于等于 9 环如果都小于九环，成绩就会小于等于 40 环，据此即可解 答4.【答案】解：6+1=7（人）； 答：至少有 7 个人，才能保证到至少有两 人选的水果一

5、样【解析】【分析】可能出现的情况有（苹果，苹果），（橘子，橘子），（梨，梨），（苹果，橘子），（苹果，梨），（橘子，梨）共六种情况；把这六种情况看作 6 个“抽屉”，根据抽屉原理，得出所以至少 7 个人5.【答案】解：500366=1134，1+1=2(人)；50012=418，41+1=42(人)答：至少 2 人同一天；至少 42 人同一月.【解析】【分析】第一问：一年最多有 366 天，假如每天都有 1 人过生日，那么余下的人数无论在哪一天过生日都能保证至少有 2 人在同一天过生日；第二问：一年有 12 个月，假如每个月都有 41 人过生日，那么余下的人数无 论在哪一月过生日，都能保证至少

6、有 42 人同一个月过生日.6.【答案】解：86=12，1+1=2(个)答：至少有两人坐在同一条船里.【解析】【分析】加入 6 只小船各有 1 个小朋友坐，那么剩下的小朋友无论 坐在哪只船里，都至少有 2 个小朋友坐在同一只船里.7.【答案】解：4+1=5(只)；43+1=13(只)答：至少拿出 5 只才能保证一定有一双同色的袜子，如果要保证有两双同色 的袜子，至少要取出 13 只.【解析】【分析】从最坏的情况考虑，如果四种袜子各拿出 1 只，则再拿出1 只无论是什么颜色都能保证有一双同色的袜子；要想保证有两双同色的袜子，每种袜子先拿出 3 只，那么再拿出 1 只就能保证有两双同色的袜子. 8.【答案】解：132+1=27(张)答：至少要取出 27 张牌.【解析】【分析】每种花色共有 13 张，从最坏的情况考虑，如果两种花色各取出 13 张，那么再取出 1 张就能保证其中一定有 3 种或 3 种以上花色. 9.【答案】解：42+1=9(人)答：至少要有 9 人借书.【解析】【分析】从最坏的情况考虑，假如四种图书每种各有 2 人借出，那 么再有 1 人无论借哪种书都能保证一定有 3 人借的书相同.10.【答案】解：苹果有：123=9（个） 柚子有：3（1+2）2=332=12=2（个）菠萝有：32=1（个）答：柚子有 2 个，菠萝有 1 个，苹果有 9 个【解析】【分析】根据抽屉原