人教版小学数学五年级下册4.5.1《最小公倍数》同步练习(含答案解析)

1、4.5.1最小公倍数同步练习基础知识达标一、单选题。1.一个数既有因数 2，又有因数 3，这个数最小是（ ）a. 4 b. 6 c. 82.20 是 2、3、5 的公倍数，里可填（ ）。a. 1 b. 4 c. 6 d. 1、4、73.1 和 25 的最小公倍数是（ ）。a. 1 b. 25 c. 5 d. 6二、判断题。1. 两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）2. 两个数的公倍数一定比这两个数大。（ ）3. 任何两个相邻的自然数(0 除外)的最小公倍数都是它们的积，如 11 和 12 的最小公倍数就是 132。 （ ）4. a 是 b 的因数，a、b 的最小公倍数是 b。（ ）三、填空

2、题。1. 4 和 11 的最大公因数是_，最小公倍数是_。2. 数 a 和数 b 只有公因数 1，它们的最大公因数是_，最小公倍数是 _。3.一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛的至少有_名同学。4.一个数最大的因数是 27，这个数是_；一个数最小的倍数是 24，这个数是_。它们最大的公因数是_，最小公倍数是 _。四、求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1） 18 和 6（2） 12 和 20（3） 8 和 9五、解答题1.五年级部分学生参加植树活动，如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一 组，都少 1 人。五年级最少有多少人参加了植树

3、活动？2.两个数的最大公因数是 15，最小公倍数是 90，求这两个数分别是多少。3.学校合唱队的同学可以分成 6 人一组，也可以分成 8 人一组，都正好分 完。如果这些学生的总人数在 50 人以内，可能是多少人？综合能力运用六、 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每 4 天浇一次水，君子 兰每 6 天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？七、一包糖，无论分给 8 人还是分给 12 人，都正好平均分完。这包糖至少 有多少颗？答案解析部分一、单选题1.【答案】 b【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】 一个数既有因数 2，又有因数 3，这个数最小是：23=6. 故答案为：b.【分析

4、】 一个数既有因数 2，又有因数 3，说明这个数是 2、3 的公倍数， 2 和 3 是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.2.【答案】 d【考点】2、5 的倍数的特征，3 的倍数的特征，最小公倍数的应用 【解析】【解答】解：里可填 1、4、7。故答案为：d。【分析】这个数是 2、3、5 的公倍数，那么这个数是 2 的倍数，也是 5 的倍数，还是 3 的倍数，因为一个数是 2 和 5 的倍数，那么这个数的末尾是0，这个数已经符合了，现在只需判断它是 3 的倍数即可，3 的倍数的特征是各个数位上的数字之和是 3 的倍数，3 的倍数有 3、6、9，这个数字中剩下两个数字的和是 2，3

5、-2=1，6-2=4，9-2=7，因为要填一个数字，所以 中间的那个数可以是 1、4、7。3.【答案】 b【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】因为 25 是 1 的倍数，所以 1 和 25 的最小公倍数是 25. 故答案为：b.【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍 数，据此解答.二、判断题1.【答案】 正确【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：两个数的积一定是这两个数的公倍数，原题说法正确。 故答案为：正确。【分析】两个数的公倍数是这两个数公有的倍数，两个数的乘积是每个因数 的倍数，也是这两个数的公倍数。2.【答案】 错误【考点】公倍数与最小公倍数【解

6、析】【解答】两个数的公倍数大于或等于这两个数。故答案为：错误。【分析】两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是其中较大的数。 3.【答案】正确【考点】互质数的特征，公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：0 除外，两个相邻的自然数互质，互质的两个数的最小公倍数是他们的积，所以 11 和 12 的最小公倍数就是 1112=132。 故答案为：正确。【分析】0 除外，两个相邻的自然数互质，而互质的两个数的最小公倍数是 他们的积。4.【答案】正确【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】a 是 b 的因数，a、b 的最小公倍数是 b，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较

7、大数就是这两个数的最小公倍 数，据此判断.三、填空题1.【答案】 1；44【考点】最大公因数的应用，最小公倍数的应用【解析】【解答】解：4 和 11 的最大公因数是 1，最小公倍数是 44。 故答案为：1；44。【分析】互质数的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的积。 2.【答案】 1；ab【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：数 a 和数 b 只有公因数 1，它们的最大公因数是 1， 最小公倍数是 ab。故答案为：1；ab。【分析】两个数只有公因数 1，那么它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 这两个数的乘积。3.【答案】 42【考点】最小公倍数的应用，分数的

8、简单应用-占总数的几分之几【解析】【解答】解：732=42（名）故答案为：42。【分析】根据三个分数的分母可知，参加竞赛的人数最少是三个分母的最小公倍数，三个数两两互质，所以三个分母的乘积就是最小公倍数，也就是至少的人数。4.【答案】27；24；3；216【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数【解析】【解答】一个数最大的因数是 27，这个数是 27；一个数最小的倍数是 24，这个数是 24。它们最大的公因数是 3，最小公倍数是 216.故答案为：27；24；3；216.【分析】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数是它自己，几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫

9、做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，可以用短 除法解答.四、 【答案】（1）解：18 是 6 的倍数，最大公因数：6；最小公倍数：18。（2）解：12=223，20=225，最大公因数：4；最小公倍数：60。（3）解：8 和 9 是互质数，最大公因数：1；最小公倍数：72。【考点】最大公因数的应用，最小公倍数的应用【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；互质数的两

10、个数的最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是 1。五、解答题1.【答案】 解：322111(人)答：五年级最少有 11 人参加了植树活动。【考点】最小公倍数的应用【解析】【分析】问五年级最少参加植树活动的人数，就是求 3、4、6 的最小公倍数，因为 3 人一组，4 人一组，6 人一组，都少 1 人，所以只需将这 个最小公倍数加 1 即可。2.【答案】 15=3590=2335352=30353=45答：这两个数分别是 15 和 90，或者是 30 和 45。【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数【解析】【分析】最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数

11、的积，所以分解最大公因数和最小公倍数找出两个数的公有质因数和独有的因数，并且两个数独有的因数是互质的， 即可求出原数。3.【答案】可能是 24 人或 48 人。【考点】最小公倍数的应用【解析】【解答】解：6 的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、.；8 的倍数有：8、16、24、32、40、48、.。所以 6 和 8 在 50 以内的公倍数有 24、48。答：可能是 24 人或 48 人。【分析】正好分完，就是求这两个数的公倍数。可以利用列举法求出每个数 字在 50 内的倍数，再找出它们的公倍数。六 【答案】解：4 的倍数：4、8、12 ；6 的倍数：6、12、18；4 和 6 的最小公倍数是 12.答：至少 12 天以后给这两种花同时浇水。【考点】最小公倍数的应用【解析】【分析】月季每 4 天浇一次水，所以月季浇水的天数是 4 的倍数，君子兰每 6 天浇一次水，所以君子兰浇水的天数是