八年级数学上册第5章一次函数5.3一次函数一练习新版浙教版

1、小学+初中+高中5.3一次函数(一) a 组1 11 有下列函数：y x，y ，y2x1，y23x.其中是一次函数的有(b)1 xa. 4 个 b. 3 个c. 2 个 d. 1 个2若 y(m3)x1 是一次函数，则(c)a. m3 b. m3c. m3 d. m31 13(1)在一次函数 y5 x 中，系数 k_ _，b_5_3 3(2)已知 y 与 x 成正比例，且当 x2 时，y4，则 y 与 x 之间的函数表达式是 y 2x(3)已知函数 y(3m4)xn2 的函数表达式为 y22x(m2n)是正比例函数，则 m_6_，n_3_，此时4已知一次函数 y3x1，当自变量增加 3 时，相

2、应的函数值增加多少？【解】 由题意，得y3x1，ya3（x3）1.，得 a9，相应的函数值增加 9.5分别写出下列一次函数的一次项系数 k 和常数项 b 的值一次函数y2x5s5t6m0.9ny3(x2)5 1y (3x9)11 3一次项系数 k 250.931常数项 b56011146.已知 y3 与 x 成正比例，且当 x2 时，y7. (1)求 y 与 x 之间的函数表达式(2) 当 x2 时，求 y 的值(3) 当 y3 时，求 x 的值小学+初中+高中小学+初中+高中【解】 (1)设 y3kx.当 x2 时，y7，732k，k2.y2x3.(2) 当 x2 时，y2231.(3) 当

3、 y3 时，32x3，x3.7定义a，b为一次函数 yaxb(a0，a，b 为实数)的“关联数”若“关联数” 为1，m3的一次函数是正比例函数，求关于 x 的方程 mx60 的解【解】 “关联数”为1，m3的一次函数是正比例函数，yxm3 是正比例函数，即 m30，解得 m3.把 m3 代入 mx60，得 3x60，解得 x2.8写出下列各题中 x 与 y 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 x 的一次函数？是否为 正比例函数？(1) 汽车以 60 km/h 的速度行驶，行驶路程 y(km)与行驶时间 x(h)之间的关系(2) 圆的面积 y(cm2)与它的半径 x(cm)之间的关系(3) 一

4、棵树现在高 50 cm，每个月长高 2 cm，x 个月后这棵树的高度为 y(cm)(4) 某种大米的单价是 2.2 元/千克，花费 y 元与购买大米 x 千克之间的关系【解】 (1)y60x，是一次函数，也是正比例函数(2) yx2，不是一次函数，也不是正比例函数(3) y2x50，是一次函数，但不是正比例函数(4) y2.2x，是一次函数，也是正比例函数b 组9某市住宅电话的资费标准为：通话前 3 min 计费 0.20 元，以后每分钟(不足 1 min 按 1 min 计算)加收 0.10 元(1) 某人一次通话的时间为 10 min，他这次通话的资费是_0.90_元(2) 某人一次通话的

5、资费为 1.50 元，他这一次的通话时间 t 的范围是15_mint16_min【解】 (1)当通话时间为 10 min 时，通话前 3 min 收费 0.20 元，后 7 min 收费 70.10 0.70(元)，总资费为 0.200.700.90(元)小学+初中+高中m nm n全新八年级讲义教学设计教案(2)当一次通话的资费为 1.50 元时，此人通话时间最多为 3(1.500.20)0.10 16(min)，通话时间 t 应满足 15 mint16 min.10(1)已知一次函数 ykxb，当 x 的值减少 1 时，y 的值减少 2，则当 x 的值增加 2 时，y 的值(a)a. 增加

6、 4 b. 减少 4c. 增加 2 d. 减少 2(2)设 m，n(m0)为常数，如果在正比例函数 ykx 中，自变量 x 增加 m，对应的函数 值 y 增加 n，那么 k 的值是(a)n ma. b.n mc. d. 【解】 由题意，得ykx，ynk（xm）.，得 nkm，n解得 k .m1 1 1 111若函数 y(2k5)x(k25)为正比例函数，求 的值2 6 12 kk2【解】 函数 y(2k5)x(k25)为正比例函数，k250，解得 k25.1 1 1 1 ， kk2 k（k1） k k11 1 1 1 2 6 12 kk21 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 25

7、 26 112625 .26数学乐园全新八年级讲义教学设计教案小学+初中+高中12某产品生产车间有工人 10 名已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且每生产一个甲种产品可获得利润 100 元，每生产一个乙种产品可获得利润 180 元在 这 10 名工人中，车间每天安排 x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品(1) 请写出此车间每天获取利润 y(元)与 x(名)之间的函数表达式(2) 若要使此车间每天获取利润为 14400 元，要派多少名工人去生产甲种产品？(3) 若要使此车间每天获取利润不低于 15600 元，则至少要派多少名工人去生产乙种产 品？【解】 (1)由题意，得y12x10010(10x)180600x18000.(2)当 y14