六年级上册数学比的应用教案

1、第 3 课时比的应用教材分析本单元教学内容分为三个层次。一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材-我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容， 引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思 考比与除法、分数的联系。二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1 学习化简比。化 简整数比常用的方法是前、后项同时除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先 转化成整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理

2、解和掌握。但化简方法 也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比 分配的一种特殊情况。例如，把 12 张画片分给甲乙两个小朋友，如果按 1：1 分，就是平均分。如果按 2：1 分， 实际上就把总量平均分成（2+1）份。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、 后项分别占总数的几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，因 此，习惯上也经常“按比分配”叫做“按比例分配”。现

3、在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理 解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前 后联系。学情分析整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们 的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱， 有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要 强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应 向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与

4、多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然， 为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位 教师义不容辞的责任。学习目标1 理解按比例分配的意义。2 掌握按比例分配的解题方法。教学重点和难点重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。难点：正确分析、解答按比分配的应用题。教学过程【谈话导入】以前我们学过平均分，平均分的结果有什么特点？(每份都相等)，在日常生活中，为了分配 的合理性，有时需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按一定的比来进行分配。这种二次备课方法通常叫做按比例分配。(板书课题：比的应用)【新课讲

5、授】1教学例 2(1) 课件出示例 2，引导学生读题，获取信息。提问：什么是稀释液？怎样配制？(2) 自主探究解决问题。师：观察稀释液的配制比例，你能独立解决这个问题吗？请试一试。 (教师巡视，了解学生 的不同解题思路，帮助有困难的学生利用已有经验来解决问题)(3)交流探讨，体会不同解法。先在小组里交流解决问题的方法，再全班交流，一一展示、分析学生运用的不同解题方法。 方法一：先算出总份数为 145，再计算每份的体积为 5005100(ml)，最后分别算出浓缩液和水的体积：1001100(ml)(浓缩液)，1004400(ml)(水)。方法二：先算出总份数为 145，再根据分数乘法的意义，分别

6、求出浓缩液和水的体积： 1 1500 100(ml)(浓缩液占总份数的 )5 54 4500 400(ml)(水占总份数的 )5 5方法三：利用前两种方法，我们可以在计算出了浓缩液的体积后，根据总量与部分的关系求 出水的体积：500100400(ml)。(4)比较方法的异同，理解每种方法的解题思路。师：同学们解答得很正确。谁来说说这三种解法的不同点？(学生回答后教师小结)师：解决这个问题，同学们主要用了两种方法：一种方法是用整数除法、乘法解决问题 (指 着方法一的解答过程)，就是把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系，先求 出每一份数，再求出几份数；另一种方法是用分数乘法解决问题(指着方法二的解答过程)，就是把各部分的比转化为总数 的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。(5)检验结果。方法一：把求得的浓缩液(盐)和水的体积相加，看是否等于稀释液(盐水)的总体积； 方法二：把求得的浓缩液(盐)和水的体积写成比的形式，看化简后是否等于 14。 2尝试练习：完成教材第 55 页第 1 题和第 4 题。(第 4 题提示：三个班的人数比就是它们的分配比。)【课堂练习】完成练习十二第 6、8、9 题。【课后作业】教材第 55 页第 2、3、5、7、10 题。板书设计比的应用例 2：(1)14