《平行四边形的面积》教学案例

1、平行四边形的面积教学案例【教材分析】 平行四边形的面积是人教版实验教材五年级上册第五单元多边形的面积中第一课时的内容。这个教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的理解之上，并为以后的三角形的面积公式推导的方法奠定基础的。这节课的重点是探究平行四边形面积的计算公式，能使用公式解决一些实际问题，并在教学中向学生渗透事物之间相互转化的思想方法，培养学生的应用意识和分析推理的水平，体现多样化解题的创新精神。 【设计理念】 1.复习注重细节的设计，长、正方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，课题导入既复习了旧知，又很好地将数学思想“转化”润物细无声地引入了课堂。 2.引入力求做到生

2、活化、现实化。从两个花圃比较面积不方便从数方格的方法入手，使得学生有探求新知的渴望，从教学的起点和过程上体现“教是为了不需要教的理念”。 3.新知的获得遵循活动化设计理念，将静态的教学内容设计成动态的过程，让学生自己动手在剪拼过程中构建知识，得到平行四边形的计算公式，并鼓励个性化的学习方法（比如本课学生的剪拼方法，用正方形公式推导等环节都体现了个性化的学习及课堂的主体性）。为了突破这份难点我设计了“把平行四边形剪一刀，然后拼成一个长方形”的操作活动。在学生独立思考、动手操作和充分交流剪拼方法的基础上，提出“平行四边形和拼出的长方形有什么关系”的问题，引导学生分析平行四边形和拼成的平行四边形的内

3、在联系，使学生理解到它们面积相同，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。进而由长方形的面积公式转化、概括出平行四边形的面积公式。本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，以“动手操作转化公式总结尝试应用”为基本模式，让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操作，将拼成的图形与原来的图形实行比较、分析、推理的活动中，经历面积公式的自主探索、形成和应用的全过程。【学情分析】学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长

4、和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地实行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观点。【三维目标】知识与技能： (一)经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。 （二）在剪一剪、拼一拼中发展空间观点；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。过程与方法： 通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理水平。情感与态度： 使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。【教学重难点】 重点：平行四边形面积

5、公式及应用。难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。【教学过程】一、旧知开课1、复习 我们已经理解了那些平面图形？（多媒体根据学生的回答情况展示正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形）2、引入我们不但理解了这些图形，还学会了计算长方形、正方形的面积。今天，我们继续来学习这些平面图形的相关知识。二、情境引入 小花狗和小白猪各有一块长方形和平行四边形的花圃，小花狗很喜欢小白猪的花圃，一直都想和小白猪的对换一下，小白猪却很疑惑：“这样换对我公平吗？”（学生的回答可能有两种）你们能协助小白猪解决心中的疑惑，怎么解决？（比较两个图形之间的面积大小。） 长方形的面积我们已经学过，只要知道那几个条件就

6、能够求出它的面积？请学生说出长方形的面积公式，教师板书。（学生说出只要知道长方形的长和宽，就能够利用长宽求出长方形的面积）那平行四边形的面积呢？怎么求？揭示课题：这节课，咱们就一块来研究平行四边形的面积，并板书。三、探索新知1、数方格大家还记得再推到长方形面积时，我们用的是什么方法吗?（数方格。）我们就一块数数这个长方形的面积是多少？长方形的面积能够通过数方格的方法得到，平行四边形的面积可不能够呢？咱们一起来数数，注意：不满一格的都按半格计算。2、填表活动平行四边形底高面积6424长方形长宽面积6424提问：观察表格中的数据，你发现了什么？进一步提问：根据你的发现你能想到什么？（引导学生观察，

7、从中发现平行四边形与正方形的联系，为下一步的活动做铺垫）2、研究平行四边形的面积计算公式（1）猜想 刚才我们通过数方格的方法知道了平行四边形的面积，但是数方格的方法很麻烦，有时也不很精准，特别是较大的平行四边形，就不方便用数方格的方法求它的面积。我们知道长方形的面积=长宽，根据上面的探索，不数方格能不能求出平行四边形的面积呢？ （2）验证平行四边形的面积确实与它的底和高有关系，到底有什么关系呢？今天我们就分组来研究，先看学习指导内容（请人读一读）: 学习指导：1、通过割补的方法把平行四边形割补 成我们学过的图形。2、观察讨论：平行四边形的面积，底和高与割补后的图形有什么关系。3、根据讨论的结果

8、，试着推导出平行四边形的面积。下面我们就按照学习指导的要求四人一组合作研究，好现在开始。教师巡视。（3）全班交流学生叙述自己的推导过程，并在实物投影上进行演示。同学们的想法真好，我们的数学学者也是通过这个方法得到平行四边形的面积的。平行四边形就转化成了长方形，它的面积大小没变，长方形的长=原来平行四边形的底，长方形的宽=原来平行四边形的高，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=低高。（将多媒体演示，并将演示的内容简单的板书）。你们能像老师这样有条理的说一说吗？（学生重复）在我们的日常生活用常用字母S表示面积，a表示底，h表示高，你能用字母来表示平行四边形的面积吗？（ s=ah ）。通过刚才咱自己的动手操作，推导出了平行四边形的面积公式，那么小白猪的花圃的面积是不是可以指导是多少呢？示例1：平行四边形的花圃，底是6米，高是4米，它的面积是多少？学生独立完成，指定一名学生在黑板上板演。四、巩固练习1、计算下面平行四边形的面积2、你会填吗？我们在推导平行四边形的面积计算公式时，可以把一个平行四边形转化成为一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等，因为长方形的面积等于（ ），所以平行四边