2 计算题说课材料

1、 学习资料的m、速率为v1. 一长为l、质量为m的杆可绕支点O自由转动.一质量为o为. 问子弹的初速率子弹射入杆内距支点为l/2处，使竿的偏转角为v60多少？（匀质细杆绕过端点且垂直于杆的轴转动时转1o 动惯量为）2ml?J3l 2?60m v M转动，所受的空气阻力矩轴流式通风机的叶轮以初角速度绕轴O2. f0?k?M的转为比例系数，若叶轮对轴O，与角速度成正比，即kf经过多长时(1) J动惯量为，轴与叶轮间的摩擦不计. 求：在这段时间间，叶轮的角速度减为初角速度的一半？(2) 0 内叶轮共转过多少转？ Jr，滑轮两边分3. 如图所示装置，定滑轮的半径为，绕转轴的转动惯量为它和斜面间置于倾角

2、为的斜面上，的物体A,B.A和别悬挂质量为mm21其下落的加速度大小；1）若的摩擦因数为，B向下作加速运动时，求：（设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑.（2）滑轮两边绳子的张力 动，滑轮轴光滑） m已的弹丸，穿过如图所示的均质细棒后，速率由v以质量为减少到v/2.4. ?ml，如果细棒能在垂直平面内，细棒长度为知细棒和摆锤的质量分别为均质细棒绕注:弹丸的速度的最小值应为多少？完成一个完全的圆周运动，(通过棒一端与棒垂直的转轴转动时的转动12ml) 惯量为3 仅供学习与参考l?mm?v/2v?m 学习资料: .根据系统的角动量定律，有解: 取弹丸与摆锤所成系统vv?)J?(JJ?J() ）

3、（1 03121 l2l22?lmJJ?ml?, 为摆锤的转动惯量为子弹的转动动量, 2112?lmJ? 为杆对轩轴的转动惯量 33: 摆在转动过程中机械能守恒有3112? )(l)?m?JJ)l?mggl?m2g( 023222?m4gl2v? 由上面几式得到:m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量m5. 如图所示，一个质量为，其R可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M、半径为1，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，转动惯量为2MR 2 下落速度与时间的关系 rMm 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 ma mgT 对物体： T ? R ? 对滑轮： TR = J a

4、 M? Ra 运动学关系： Tmg将、式联立得 仅供学习与参考学习资料 1M) amg / (m 2 ， v0 01M) mgt / (m v at 2 3,m?10N2.03 涡6. 一燃气轮机在试车时, 燃气作用在涡轮上的力矩为3?1min?.8?10r22m0kg?25.增大到. 求当轮的转速由轮的转动惯量为4?1minr.12?10?1所经历的时间t和这段时间内力矩所做的功W. 32, ?m?m,转动惯量J=25.0 kg: 已知, 力矩M=2.03?10N解23-1 rad/s; 10=2.932?初角速度?=2.8?10 r?min03-1 4 rad/s; 10=1.173?10

5、 r?min=1.12未角速度?t 可得涡轮的角加速度为根据转动定律,(1) 310?M2.03 2?)M?Js?81.2(rad/ 25J 因此可得涡轮经历的时间为 由于涡轮是作匀变速转动, 23?10932101.173?2. 0t)t?10.83s( ?281. , 即 (2) 根据转动的动能定理, 涡轮动能的增加等于力矩所做的功111322222? ?10)(?2.932J.?J?25?W?EE?(1173?10 0ktt0k22247(J10)?1.612?5?(137.68.6?1012?. 7. 一质量为m=1.0kg, 长为L=40cm的均匀细棒, 支点O在棒的上端点, 开12

6、-1的速度sm?的子弹, 以速度v=1.0?10=10g. 始时棒自由悬挂一质量为m2水平射入细棒的下端点处并留在棒内, 如图所示. 求: ? O L . (1) 子弹射入后细棒所得到的角速度? m). 处无摩擦O (细棒的最大偏转角(2) ?假设支点1 ? m2 仅供学习与参考学习资料 解 (1) 在子弹射入细棒的极短时间里, 重力和约束力均通过转轴O, 它们对转轴O的力矩均为零, 系统的角动量守恒. 由此可得 122?L?L?mLmm 2123 , ,m, L, v代入上式得到 将m21?m100?0.011?1?2?)s.28(rad?7 11004.?00.1333L?mmL4?0.0

7、.4?.?011?0 21 33. 机械能守恒细棒在转动过程中只有重力做功, (2) 子弹射入细棒后, L11222?)cosg(1?gL(1?cos(mL?mL)?m?m 121222311222?)1?cos2?10?0.)(01(0.?10?0.4?1.0(?1.0?.401?0.?0.47)?.280? 324556.0510.16?5350.?0.343?7135.?1?cos0? 04.0422.?2865.?01?0.cos7135?0?473.0.2865?arccos 转动，转轴的摩擦略去不计，的转台，以角速度?一质量为m、半径为R8. 11 m的蜘蛛竖直地落在转台边缘上。试求：有一质量为2 ?为多少？1）此时，如果蜘蛛在转台边缘不动，转台的角加速度（2?时，转台的角加速度2）当蜘蛛慢慢爬向转台中心，与转台中心距离r（3 为多少？ 角动量守恒得：（1）蜘蛛与转台的解：?III? ； 211212 得转台的角加速度为：mI ； ?11? 121m?m?II2211时，蜘蛛相对于r2（）当蜘蛛慢慢爬向转台中心，与转台中心距离 仅供学