浙江建设职业技术学院-建筑力学第09章.ppt

1、第9章 组合变形,9.1 组合变形的概念,组合变形： (Combined deformation) 构件往往会发生两种或两种以上的基本变形的这类变形,9.1.1 组合变形的概念,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 1

2、3位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,9.1.2 组合变形的分析方法及计算原理,处理组合变形问题的方法,1.将构件的组合变形分解为基本变形； 2.计算构件在每一种基本变形情况下的应力； 3.将同一点的应力叠加起来，便可得到构 件在组合变形情况下的应力,叠加原理是解决组合变形计算的基本原理,叠加原理应用条件：即在材料服从胡克定 律，构件产生小变形，所求力学量定荷载 的一次函数的情况下,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移

3、法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,计算组合变形时可以将几种变形分别 单独计算，然后再叠加，即得组合变形杆 件的内力、应力和变形,9.2 斜弯曲(oblique bending,9.2.1 斜弯曲的概念,如果我们将载荷沿两主形心轴分解，此时 梁在两个分载荷作用下，分别在横向对称 平面( 平面）和竖向对称平面 （ 平面）内发生平面弯曲，这类梁的 弯曲变形称为斜弯曲，它是两个互相垂直 方向的平面弯曲的组合,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 1

4、2力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,9.2.2 斜弯曲时杆件的内力、应力的计算,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,解：1.将力F沿主形心惯性轴分解为两个分力,2.在截面mm上产生的弯矩为,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位

5、移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,9.2.3 斜弯曲时的强度条件,在一般情况下，梁截面的两个主惯性矩并不相等,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力

6、矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,因而中性轴与合成弯矩所在的平面（或外 力作用平面）并不相互垂直。梁轴线变为 曲线将不在合成弯矩所在的平面内，这是 斜弯曲与与平面弯曲的区别处,对于圆形、正方形、正三角形或正多边形 等的截面，所有通过形心的轴都是主轴， 这时中性轴总与外力作用面相垂直，即外 力无论作用在哪个纵向平面内，梁只发生 平面弯曲,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,梁的最大正

7、应力显然会发生在最大弯矩所在截面 上离中性轴最远的点处,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,危险点处于单向应力状态，故强度条件为,矩形截面,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例题

8、9.1 图所示屋架结构。已知屋面坡度 为1：2，两屋架之间的距离为4m，木檩条 梁的间距为1.5m，屋面重（包括檩条）为 1.4kN/m2。若木檩条梁采,工字形截面,槽矩形截面,10MPa，试校核木檩条梁的强度,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9

9、 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,解：1、将实际结构简化为计算简图,q=1.4kN/1.5m=2.1kN/m,2、内力及截面惯性矩的计算,屋面坡度为1:2,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,惯性矩为,3、强度校核,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何

10、组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,10.16106N/=10.16MPa,但最大工作应力不超过许用应力的5%， 故满足强度要求,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,9.3 杆件偏心压缩（拉伸）的强度计算,偏心受压（拉伸）是当作用在杆件上的外力 的，作用线与杆的轴线平行但不重合时，杆

11、 件就受到偏心受压（拉伸）,9.3.1 单向偏心压缩（拉伸,1）荷载简化和内力计算,任意横截面上的内力,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,2）应力计算,轴力所引起的正应力为,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法

12、 14影响线 练习 思考 返回,弯矩所引起的正应力为,叠加原理， 点的总应力为,3）强度条件,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,单向偏心压缩的强度条件为,4）讨论,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响

13、线 练习 思考 返回,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,截面上应力分布情况随偏心距而变化， 与偏心力F的大小无关,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例题9.2 如图12.8所示

14、矩形截面柱，屋架 传来的压力F1=l00kN，吊车梁传来的压力 F2=50kN，F2的偏心距为0.2m。已知截面 宽b为200mm，试求,1)若高为300mm，则柱截面 中的最大拉应力 和最大 压应力各为多少,2)欲使柱截面不产生拉应力， 截面高度应为多少?在确定的 尺寸下，柱截面中的最大压 应力为多少,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,解： 1、内力计算,将荷载向截面形心简化，柱的轴

15、向压力为,截面的弯矩为,2、计算,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,3、确定 和计算,0,0,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,则取,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础

16、2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例9.3 图所示的悬臂式起重架，在横梁的中点作用,力 横梁材料的许用应力,试按强度条件选择横梁工字钢的型号,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,解：1、计算横梁的外力,2、计算横梁内力,

17、3、选择工字钢型号,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,按弯曲强度条件初步选择工字钢型号，再按 照弯压组合变形强度条件进行校核,查型钢表,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,选择1

18、4号工字钢,横梁选用14号工字钢,9.3.2 双向偏心压缩（拉伸,当偏心压力的作用线与柱轴线平行，但不 通过横截面任一形心主轴时，称为双向偏 心压缩,1）荷载简化和内力计算,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,任一截面 上的内力为,2）应力计算,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,第9章 组合变形,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向