高中数学立体几何测试题及答案一

1、 高中数学必修2立体几何测试题及答案（一） 分，每小题4分）一，选择（共80 的取值为（ ）1，三个平面可将空间分成n个部分，n 8。；D，4，6，7，4A，4； B，4，6；C，6，7 ）2，两条不相交的空间直线a、b，必存在平面，使得（ 。、；D，aba、b ；C，a、bA，a、b；B，? ），若p是两条异面直线a、b外的任意一点，则（ 3 都垂直； B，过点p有且只有一条直线与a、bA，过点p有且只有一条直线与a、b都平行； 都异面。D，过点p有且只有一条直线与a、bC，过点p有且只有一条直线与a、b都相交； 4，与空间不共面四点距离相等的平面有（ ）个 7； D，4。；A，3 B，5

2、；C， 5，有空间四点共面但不共线，那么这四点中（ ） ，至少有三点共线； C，必有三点不共线； D，不可能有三点共线。A，必有三点共线； B 6，过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有（ ）个 C，无数 ；D，涵盖上三种情况。A，0；B，1； 7，用一个平面去截一个立方体得到的截面为n边形，则（ ） D，上三种情况都不对。n=4； ；B，2n5 ； C，A，3n6 ）、b为异面直线，那么（8，a平a，过直线b 存在唯一的一个平面与，必然存在唯一的一个平面同时平行于Aa、b； B 垂直。b 存在唯一的一个平面与aC，必然存在唯一的一个平面同时垂直于a、b； D，过直线行； 上的一点

3、，下列命题正确的个数是（ ）、9，ab为异面直线，p为空间不在a、b都相交；a、b过点p总可以作一条直线与a、b都垂直；过点p总可以作一条直线与总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直；b都平行；过点p过点p总可以作一条直线与a、 p总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。过点 4。； C，3； D，A，1； B，240p为空间中的一定点，过点p作与a、b所成角为8010，异面直线a、b所成的角为， 的直线有（ ）条 ，4；D，6。 A，2； B，3； C的、PB=2、PC=3，则ABCPC11，P是ABC外的一点，PA、PB、两两互相垂直，PA=1 面积为（ ）平方单位 91175 。 D，

4、A，； B，； C； 2226 ）12，空间四个排名两两相交，以其交线的个数为元素构成的集合是（ 。，； D1，4，61，4，； B，1，23，； C，3，52A，3上移AB在上移动 ，点Q在CD13，空间四边形ABCD的各边与对角线的长都是1，点P 到点Q的最短距离是（ ）动，点P3231 ； D，；A， BC，； 。， 2242） 到则PBC的距离是（ PA=8PAAB=AC=5，14在ABC中，BC=6，平面ABC，3553。 2C，2D； ， B，A4； ，4； ） 是两个平面，下列命题正确的是（，是两条直线，n，m，已知15垂直于梯形m；若垂直于梯形的两腰，则mm垂直于内的无数条直线

5、，则m若 m。，n，则n；若所在的平面；若n，m，则nm，m? D，。B，； C，； A，； ）116，有一棱长为的立方体，按任意方向正投影，其投影最大面积为（ 232 ，； A，1； BD，； C。 2 左视图：正视图：（ ）17，某三棱锥三视图如图，该几何体的体积 5555 60+12，56+12 俯视图： A，。28+6； B， 30+6C； ，D a，顶点都在一个球面是，该球的表面积（ ）三棱柱的侧棱垂直于底面，18，所有的棱长都是117 2。a D，52；A，a2； B，a2； C，a 333ABC，ASC=BSC=30棱锥、19，求的直径SC=4，AB是球面上的两点，SAB= 的体

6、积（ ） 333 1，。，；3 ； B，D2； C，A ）6，该圆台的体积（ 20，圆台上、下底面的面积分别为、4，侧面积为3773233，。 2； C，；A， ，； BD 633二 填空，（共28分，每小题4分） 1，一个几何体的三视图如下图，其中主、左视图是两个腰长为1的全等直角等腰三角形，该几何体的体积_ ； 若该几何体的所有顶点都在同一个求上，则求的表面积为_ 。 2，如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直棱，BC=2 ，若AD=2c ，且AB+BD=AC +CD =2a ，a、c为常数，则四面体的最大面积为_ 。 3，一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图（如图）为直角梯形，A

7、BC=45， BC AB=AD=2， ，该多边形的面积_ 。 DCABCBC的C中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D在三棱柱ABC是侧面B，411111BC所成角_C。B中心，则AD与平面 111CBABACDC与是，AE=，到延长a若正方体ABCD的各棱长为，AE使aOB，5 11111112的交点，则OE的长为_ 。 ,。的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积_ 26，某几何体三视图如下图，四边形是各边长为 俯视图： 正视图与左视图： 7， 一个空间几何体的三视图如下图，该几何体的表面积_ 。 俯视图：左视图：正视图： 三，解答题（共42分，4+4；6+6；5+5；6+6） ，已知某几

8、何体的三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）所示，求该几何体的体积。 ，1 已知某几何体的三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）所示，求该几何体的体积。 2，如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAC=ABC=90E是CD的中点，（1）证：CD平面PAE；（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积。 3，多面体ABFECD的三视图及直观图如图所示，M、N分别是AF、BC的中点，（1）证：MN平面CDEF；（2）求多面体ACDEF的体积。 ：直观图： 视图 ：左视图 正视图、俯 4，如图，在直角梯形ABEF中，将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF平面ABCD，连接部分线段后围成一个空间几何体，（1）证：BE平面ADF；（2）求三棱锥FBCE的体积。 答案 D