(最新整理)2019年盐城市中考数学试题、答案(解析版)

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2、19年盐城市中考数学试题、答案（解析版）（满分:150分 考试时间:120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的）1.如图，数轴上点表示的数是（）a.b.0c.1d.22。下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd3.若有意义，则的取值范围是（）a。b.c.d.4.如图，点、分别是边、的中点，则的长为（）a.2b。c.3d。 （第4题） （第5题）5。如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）abcd6.下列运算正确的是（）a。b。c。d。7。正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400

3、 000平方米的航站楼，数据1 400 000用科学记数法应表示为(）a。b。c。 d。8。关于的一元二次方程(为实数）根的情况是（）a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c。没有实数根d。不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9。如图，直线，那么.（第9题)（第11题）10.分解因式:.11。如图，转盘中6个扇形的面积都相等。任意转动转盘1次，当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率为.12。甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是，乙的方差是，这5次短跑训练成绩较稳定的是。（填“甲”或“乙”）13。设、是方程的两个根，则.14。如图,点、

4、在上，且为，则.(第14题）（第15题)（第16题）15。如图，在中，则的长为.16.如图，在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交、轴于点、将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是.三、解答题(本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.(本题满分6分）计算：。18.（本题满分6分）解不等式组：19.（本题满分8分）如图，一次函数的图象交轴于点，与反比例函数的图象交于点。（1）求反比例函数的表达式；(2）求的面积.20。（本题满分8分)在一个不透明的布袋中,有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红

5、球的概率是.（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回）,再从余下的球中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率。（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21。（本题满分8分）如图，是的角平分线。（1）作线段的垂直平分线，分别交、于点、；(用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接、，四边形是形.(直接写出答案)22。（本题满分10分）体育器材室有、两种型号的实心球,1只型球与1只型球的质量共7千克，3只型球与1只型球的质量共13千克。（1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？（2）现有型球、型球的质量共17千克，则型球、型球各有多少只？23。（本题满分10分）某公司共有40

6、0名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.频数分布表组别销售数量（件）频数频率30。0670。14130.4640.08合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中,、;（2）补全频数分布直方图；（3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数。24.（本题满分10分）如图，在中，,是斜边上的中线，以为直径的分别交、于点、,过点作，垂足为.（1)若的半径为，求的长；（2)求证:与相切。25.（本题满分10分)如图是一张矩形纸片，按以下步骤

7、进行操作：（）将矩形纸片沿折叠，使点落在边上点处,如图;（）在第一次折叠的基础上，过点再次折叠，使得点落在边上点处，如图，两次折痕交于点；（)展开纸片，分别连接、，如图。图图图图【探究】（1）证明：；（2）若，设为，为，求关于的关系式。26。（本题满分12分)【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如：第一次：菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元(1）完成上表;(2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.（均价总金额总质量）【数学思考】设甲每次买质量为千克的菜，乙每次买金额为

8、元的菜,两次的单价分别是元/千克、元/千克，用含有、的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由.【知识迁移】某船在相距为的甲、乙两码头间往返航行一次。在没有水流时，船的速度为，所需时间为;如果水流速度为时（），船顺水航行速度为()，逆水航行速度为（）,所需时间为.请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由.27。（本题分14分)如图所示，二次函数的图象与一次函数的图象交于、两点,点在点的右侧,直线分别与、轴交于、两点，其中。（1）求、两点的横坐标；（2）若是以为腰的等腰三角形,求的值；（3）二次函数图象的对称轴与轴交于点，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存

9、在,说明理由。2019年盐城市中考数学答案解析一、选择题1.【答案】c【解析】由数轴可知,点表示的数在0与2之间，故选c。【考点】数轴的意义2。【答案】b【解析】选项a仅是轴对称图形；选项b既是轴对称图形，又是中心对称图形；选项c仅既不是中心对称图形;选项d既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;故选b.【考点】轴对称图形，中心对称图形的意义3.【答案】a【解析】由题意，得，解得，故选a。【考点】二次根式有意义的条件4。【答案】d【解析】点、分别是的边、的中点,，故选d。【考点】三角形的中位线定理5.【答案】c【解析】从正面观察物体，看到3列,从左到右第1列有一层，第2列有两层，第三列有一层，故

10、主视图有3列，从左到右第1列有一个正方形,第2列有2个正方形，第3列有1个正方形，故选c。【考点】主视图的意义6。【答案】b【解析】,选项a不正确;，选项b正确； ，选项c不正确；，选项d不正确，故选b。【考点】幂的运算法则以及合并同类项法则7.【答案】c【解析】，故选c.【考点】科学记数法的意义8.【答案】a【解析】，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，故选a。【考点】一元二次方程的根的判别式二、填空题9.【答案】50【解析】，,.【考点】平行线的性质10.【答案】【解析】【考点】运用平方差公式因式分解11。【答案】【解析】扇形中一共有6个形状相同的扇形，其中3个扇形含有阴影，(指针落在

11、阴影部分）.【考点】等可能条件下的概率12。【答案】乙【解析】，即，这5次短跑训练成绩较稳定的是乙.【考点】方差的意义13。【答案】1【解析】，是方程的两个根，,.【考点】一元二次方程根与系数的关系14。【答案】155【解析】如图所示，连接、。为，.四边形是的内接四边形，即。【考点】圆的基本性质15.【答案】2【解析】如图所示，过点作于点，则.在中，。.设，在中,由勾股定理得.，.在中，由勾股定理得,。，.解得。【考点】解三角形16。【答案】【解析】在中,当时，;当时，。，.如图所示,过作交于点，过点作轴于点.，.在中,，。.。在与.中，。,。.设真线的函数表达式为.把、代入，得解得,，直线的

12、函数装达式为。【考点】一次函数图像的旋转及解析式的求解三、解答题17.【答案】解：原式。【解析】解题的关键是掌握绝对值、零次籍、算术平方根、特殊角的三角函数等知识。先分别计算出绝对值、零次、算术平方根、特殊角的三角函数,然后再进行加减运算.【考点】实数的运算18.【答案】解：由得，由得，不等式组的解集为.【解析】解题的关键是正确求解不等式组的解集，先分别解出不等式组中每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分。【考点】一元一次不等式组的解法19.【答案】解：(1）把代入，得，解得.。把代入,得，.反比例函数表达式为。（2)在中，当时，,.又，如图所示，过点作轴于点，则，。【解析】解题的关键是

13、掌握待定系数法.(1)先将点的坐标代入一次函数关系式,求出横坐标的值，再将点的坐标代入反比例函数关系式，求出的值，从而得到反比例函数关系式；（2)先求出点的坐标，再过点作的边上的高，由点、的坐标确定出长、及边上的高的长,最后求出的面积。【考点】反比例函数，一次函数以及待定系数法20。【答案】(1）解:布袋中有2个红球，1个白球,一共有3个球，（摸出一个球是红球）。（2）给红球标号：红1，红2,用表格列出所有可能出现的结果如下：由表格可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中两次都摸到红球的有2种，(两次都摸到红球）.【解析】解题的关键是用列表法或树状图法列出所有的等可能事件。【考点】

14、等可能条件下的概率21。【答案】解：（1）如图1,直线即为所求作的垂直平分线；（2）菱【解析】解题的关键是握基本的尺规作图和判定菱形的方法。（1)利用作垂直平分线的尺规作图方法作图即可；（2）先证明四边形是平行四边形，再根据邻边相等(或对角线互相垂直)判别出四边形为菱形。理由如下：如图2，连接,是的垂直平分线，又是的角平分线,，.四边形为菱形。【考点】尺规作图,菱形的判定22。【答案】解：（1）设每只型球的质量为千克,每只型球的质量为千克。根据题意，得解得答:每只型球的质量为3千克,每只型球的质量为4千克。（2)设型球有只，型球有只。根据题意,得，。，.解得.由题意知、为正整数，的正整数解为1

15、，2，3，4。当时,（不是整数，舍去）；当时，(符合题意）；当时，（不是整数,舍去);当时，（不是整数，舍去)。答：型球有3只，型球有2只。【解析】解题的关键是列出二元一次方程组和二元一次方程。（1）根据两个相等关系“1只型球与1只型球的质盘共7千克“3只型球与1只型球的质量共13千克列二元一次方程组求解；（2）根据相等关系“型球、型球的质量共17千克列二元一次方程,再求它的正整数解。【考点】二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用23.【答案】（1）0.2650（2)如图所示.（3）解：由频数分布表可知,该季度销量不低于80件的销售人员在d、e两组,这两组的频率分别为0。46,0.08。估计

16、该季度被评为“优秀员工的人数为（人）.答：估计该季度有216人被评为“优秀员工”。【解析】解题的关键是识别出图表中相关联的数据。（1）根据“各组频率之和等于1得.根据“频数总数频率”可知，若选择a组,则，解得。(2）根据“各组频数之和等于总数”，又由（1）知总数为50，所以。据此可补全频数分布直方图.（3）由频数分布表可知，该季度销量不低于80件的销售人员在d、e两组，用这两组的频率之和乘以总人数即可求解。【考点】频数分布直方图,统计表，频率以及用样本估计总体24.【答案】（1）如图1所示,连接、。，是斜边的中线，。是的直径，。又,四边形是矩形。，。又,.。的半径为,.在中，由勾股定理得.（2

17、)如图2所示,连接、，由(1）知，.又，。又，.与相切。【解析】解题的关键是掌握团的基本性质以及切线的判定方法.(1）连接、.由是斜边上的中线可得、是等腰三角形.由是直径及可得四边形是矩形,在中利用“三线合一得到长为的，进面得到的长.由是等腰三角形及的半径为可得长，最后在中利用勾股定理求得的长；（2）连接，先在等腰三角形利用“三线合一证明点为的中点,再在中利用三角形的中位线定理证明,再结合条件证出，从而得到与相切.【考点】圆周角定理的推论，直角三角形斜边上中线的性质，勾股定理以及切线的判定25.【答案】（1）证明：连接。四边形是矩形，,。由折叠得，。又，四边形是矩形。又，四边形是正方形.,.，

18、.由折叠得。在与，.（2）解：如图2所示.连接、。四边形是矩形，.由（1）知，,，.由（1）知，。，在四边形中,，,.在中,。在中,.。,。，即关于的关系式为。【解析】解题的关键是掌握折叠的性质以及正方形的性质。（1）连接.由折叠知。所以。由第一次折叠知四边形是正方形，结合四边形是矩形得。利用“sas”证得。（2)连接。先由（1）中结论得到，再在、分别利用勾股定理表示列出等式，最后用含、的代数式表示该等式中的线段长，从而得到与的关系式.【考点】翻折变换，全等三角形的判定与性质，正方形的判定以及勾股定理26。【答案】解：【生活观察】（1)21。5（2）甲两次买菜的均价为（元/千克）；乙两次买菜的均价为（元/千克）)【数学思考】。理由是：，,。,，即。.【知识迁移】。理由是:。,，,即.【解析】解题的关键是正确列出代数式，并掌握代数式大小比较的方法.【生活观察】（1）由第二次的表格可知，菜价2元/千克，所以质量为1千克时，金额为2元;金额为3元时，质量为1。5千克；（2）利用“均价总金额总质量”求解。【数学思考】先用含、的代数式分别表示出、，再利用“作差法比较大小。【知识迁移】先用含、的代数式分别表示出、，再利用“作差法”比较大小。【考点】列代数式，平均数，分式的计算以及分式的实际应用27。【答案】解：（1)将方程组消去，得。，或。或