9.2 第1课时 三角形的内角和

1、整理课件,1,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 三角形的内角和,9.2 三角形的内角和外角,第九章 三角形,整理课件,2,1.阐述并验证三角形内角和定理.（重点） 2.会运用三角形内角和定理进行计算.（难点,整理课件,3,导入新课,情境引入,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗,内角三兄弟之争,三兄弟的和应为180度,整理课件,4,讲授新课,合作探究,

2、问题1：如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度,整理课件,5,问题2 三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢,想一想 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,整理课件,6,验证：三角形三个内角的和等于180,F,E,试说明：A+B+C=180,已知：ABC,解：过点A作EFBC， B=1. (两直线平行,内错角相等) C=2. (两直线平行,内错角相等) 2+1+BAC=180， B+C+BAC=180,想一想 同学们还有其他的方法吗,试一试,整理课件,7,方法2：延长BC到D，过点C作CEBA， A=1 . (两直线平行，内错角相等) B=2. (两直线平行，同位角相

3、等) 又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180,E,D,整理课件,8,方法3：过A作AEBC， B=BAE (两直线平行,内错角相等). EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补). B+C+BAC=180,E,整理课件,9,典例精析,例1 如图，在ABC中，A=30，B=65，求C的度数,解：AB+C=180(三角形的内角和定理,C=180-(AB,A=30，B=65，(已知,C=180-(3065)=85,整理课件,10,练一练,2) 在ABC中，A :B:C=1:2:3，则ABC是 三角形,1) 在ABC中，A=35， B=43 ，则 C=,3) 在ABC中， A

4、= B+10, C= A + 10, 则 A= ， B= ， C=,102,直角,60,50,70,整理课件,11,如图，在ABC中， BAC=40 , B=75 ,AD是ABC的角平分线，求ADB的度数,解：由BAC=40 , AD是ABC的角平分线，得,BAD= BAC=20,在ABD中， ADB=180-B-BAD =180-75-20 =85,整理课件,12,例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向.从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度,整理课件,13,解：CAB= BAD-CAD=80

5、 -50=30,由AD/BE,得BAD+ ABE=180,所以ABE=180 -BAD=180-80 =100,ABC= ABE- EBC=100 -40=60,在ABC中， ACB=180 -ABC- CAB =180-60-30 =90,答：从B岛看A,C两岛的视角ABC是60 ,从C岛看A,B两岛的视角ACB是90,整理课件,14,当堂练习,1.说出下列各图中的x值,x=70,x=60,x=30,x=50,整理课件,15,2.如图，则1+2+3+4=_,280,解析：根据三角形的内角和定理，A+1+2=180，3+4+A=180，1+2=3+4=180-A =140，1+2+3+4=280,整理课件,16,3.如图，在ABC 中， ABC ， ACB 的平分线BD，CE 交于点O 变式1若A =80，则BOC = 变式2你能直接写出BOC与A 之间的数量关 系吗,130,B