(最新整理)《平行四边形的性质》典型例题

1、(完整)平行四边形的性质典型例题(完整)平行四边形的性质典型例题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)平行四边形的性质典型例题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)平行四边形的性质典型例题的全部内容。 6 / 6平行四边形的性质典型例题例1 一个平行四边形的一个内角是它邻角的3倍，那么

2、这个平行四边形的四个内角各是多少度？例2 已知：如图，的周长为60cm,对角线ac、bd相交于点o，的周长比的周长多8cm,求这个平行四边形各边的长。例3 已知：如图，在中，交于点o,过o点作ef交ab、cd于e、f，那么oe、of是否相等，说明理由.例4 已知:如图,点e在矩形abcd的边bc上，且,垂足为f。求证：dcab例5 o是abcd对角线的交点，的周长为59，则_，若与的周长之差为15,则_，abcd的周长=_. 例6 已知：如图，abcd的周长是，由钝角顶点d向ab，bc引两条高de,df,且,。求这个平行四边形的面积。 例7 如图，已知：abcd中，于e，于f，若,，. 求：a

3、b、bc的长和abcd的面积。 参考答案例1 分析 根据平行四边形的对角相等，邻角互补可以求出四个内角的度数.解 设平行四边形的一个内角的度数为x，则它的邻角的度数为3x，根据题意，得，解得，这个平行四边形的四个内角的度数分别为45,135，45，135。例2 分析 由平行四边形对边相等,可知平行四边形周长的一半30cm，又由的周长比的周长多8cm，可知cm，由此两式，可求得各边的长。解 四边形为平行四边形，,答:这个平行四边形各边长分别为19cm，11cm，19cm，11cm.说明:学习本题可以得出两个结论：（1）平行四边形两邻边之和等于平行四边形周长的一半。(2）平行四边形被对角线分成四个

4、小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差。例3 分析 观察图形，从而可说明证明 在中，交于o，,，例4 分析 观察图形，与都是直角三角形，且锐角，斜边，因此这两个直角三角形全等。在这个图形中，若连结ae，则与全等，因此可以确定图中许多有用的相等关系。证明 四边形abcd是矩形，,，又，。例5 解答 abcd中,，. 的周长 。 在abcd中，。 的周长的周长 abcd的周长说明:本题考查平行四边形的性质，解题关键是将与的周长的差转化为两条线段的差。 例6 解答 设. 四边形abcd为平行四边形, . 又四边形abcd的周长为36, ， 解由,组成的方程组,得。 。 说明:本题考查平行四边形的性质及面积公式，解题关键是把几何问题转化为方程组的问题. 例7 分析 由已知条件，在四边形aecf中，可求出. 从而可知，所以。 因此,在直角三角形abe和直角三角形adf中，可分别求出ab、ad长，从而也可求出ae、af的长,则容易求