长方体、正方体的表面积和体积计算

1、一、基本公式：正方体表面积 =棱长x棱长x 6= 一个面的面积x 6 正方体体积=棱长x棱长x棱长长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2 长方体体积=长x宽x高正方体、长方体都有 12条棱、6个面。正方体的棱长和=棱长x 12长方体的棱长和=（长+宽+高）x 4二、认识表面积和体积做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘 米？三、典型习题1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成 一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架，它的高

2、应该是多少厘米？2、占地面积 =：即底面的面积例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有 多大？3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等例题：天天游泳池,长25米，宽10米，深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖 如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、木板、铁皮制作一个体、表面积，如果有体的转换过程，面积不变例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8 分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米 ？5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积例题：有一个底面积是300平

3、方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深 的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立 方厘米？&铁块熔铸成另一图形前后体积不变例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积 是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a+ 1段例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料 的体积是多少？解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积?2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；大.等.练习巩固、判断1. 体积单位比面积单位大，面积( )2.正方

4、体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算.3 . 表面积相等的(方 体长度单积.两个长方)的 体 积积一定体 的 )5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的. (6、正方体的棱长扩大 3倍，体积就扩大9倍。7、 体积是1立方分米的正方体，可以分成1000)8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。9、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。 、选择1. 正方体的棱长扩大 2倍，则体积扩大(2462. 根长方体木料，长()平方分米.81624(个体积是)倍.)立方厘米的小正方体。81.5米，宽和厚都是2分米,把它锯成4段，表面积最少增加323.

5、 个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大(24684. 表面积相等的长方体和正方体的体积相比，(正方体体积大长方体体积大相等5. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体( 体积相等，表面积不相等 体积和表面积都不相等. 表面积相等，体积不相等.6. 一个菜窖能容纳 6立方米白菜，这个菜窖的(体积 容积表面积一个玻璃容器，盛满了50升水，体积B、容积如果把长方体的长、宽、高都扩大3)倍.).).6立方米.7、A8A9、A这个玻璃容器的(C、重量3倍，那么它的体积扩大C、9D 27)就是50升。D、表面积)倍。一个正方体的棱长是 6厘米，它的表面积和体积相比是( 一样大B、表面积大C体

6、积大10、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的()。 不好比较 )。A、体积和表面积都相等B、体积和表面积都不相等C体积相等，表面积不等D、表面积相等，体积相等、应用题1, 一个长方体的棱长和是 72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？2,在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板， 至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？3，小敏家的电视长 9分米，宽4分米，高8分米，为了美观，妈妈准备在电视机罩的正面镶上花边，请问至少准备多长的花边?4，一个长方体油箱，长 6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁 皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？5, 个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是 36立方米，问现在水面距池 口多少米？6, 用一个底面是边长 8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器， 测量一个球形铁块 的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。7、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米 高的水。如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米?8、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多1